2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置达标模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置达标模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走200米，再向北走300米，他现在距离家（）米。A.350B.250C.400D.5002.在平面图上，学校位于公园的（）方向。A.北偏东30°B.南偏西45°C.东偏北20°D.西偏南50°3.小红家在学校的北偏东40°方向，那么学校在小红家的（）方向。A.南偏西40°B.北偏西40°C.南偏东40°D.北偏东40°4.从地图上可以看出，A城市在B城市的南偏东60°方向，那么B城市在A城市的（）方向。A.北偏西60°B.南偏西60°C.北偏东60°D.南偏东60°5.小明在操场上先向东走50米，再向北走50米，再向西走50米，最后向南走50米，他最终的位置在（）位置。A.原点B.东50米处C.南50米处D.西50米处6.在地图上，小明家在学校的北偏西30°方向，距离学校500米，如果用1厘米表示100米，小明家到学校的图上距离是（）厘米。A.5B.4C.3D.27.小红从家出发，先向南走300米，再向东走400米，再向北走200米，她现在距离家的最短距离是（）米。A.300B.400C.500D.6008.在平面图上，小明家在学校的北偏东20°方向，距离学校800米，如果用1厘米表示200米，小明家到学校的图上距离是（）厘米。A.4B.3C.2D.19.小丽从家出发，先向东走200米，再向北走100米，再向西走100米，她现在距离家的最短距离是（）米。A.200B.100C.300D.40010.在地图上，A城市在B城市的南偏西40°方向，距离B城市600米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是（）厘米。A.6B.5C.4D.3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明家在学校的北偏东50°方向，学校在小明家的______方向。2.从地图上可以看出，A城市在B城市的南偏东30°方向，距离A城市500米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是______厘米。3.小红从家出发，先向东走400米，再向北走300米，再向西走200米，她现在距离家的最短距离是______米。4.在平面图上，小明家在学校的北偏西40°方向，距离学校700米，如果用1厘米表示150米，小明家到学校的图上距离是______厘米。5.小丽从家出发，先向南走200米，再向东走300米，再向北走100米，她现在距离家的最短距离是______米。6.在地图上，A城市在B城市的西偏南20°方向，距离B城市800米，如果用1厘米表示200米，A城市到B城市的图上距离是______厘米。7.小明从家出发，先向东走500米，再向北走400米，再向西走300米，他现在距离家的最短距离是______米。8.在平面图上，小红家在学校的南偏东60°方向，距离学校900米，如果用1厘米表示100米，小红家到学校的图上距离是______厘米。9.小丽从家出发，先向南走300米，再向东走200米，再向北走100米，她现在距离家的最短距离是______米。10.在地图上，A城市在B城市的北偏东45°方向，距离B城市400米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是______厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走200米，再向北走300米，再向西走200米，他现在距离家300米。（）2.在平面图上，小红家在学校的北偏东30°方向，学校在小红家的南偏西30°方向。（）3.小丽从家出发，先向南走400米，再向东走300米，再向北走200米，她现在距离家的最短距离是500米。（）4.从地图上可以看出，A城市在B城市的南偏东60°方向，距离A城市600米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是6厘米。（）5.小明从家出发，先向东走500米，再向北走500米，再向西走500米，再向南走500米，他最终的位置在原点。（）6.在平面图上，小明家在学校的北偏西40°方向，距离学校800米，如果用1厘米表示200米，小明家到学校的图上距离是4厘米。（）7.小红从家出发，先向南走300米，再向东走400米，再向北走200米，她现在距离家的最短距离是500米。（）8.在地图上，A城市在B城市的西偏南30°方向，距离B城市700米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是7厘米。（）9.小丽从家出发，先向南走200米，再向东走200米，再向北走200米，她现在距离家的最短距离是200米。（）10.从地图上可以看出，A城市在B城市的北偏东45°方向，距离B城市500米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是5厘米。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.小明从家出发，先向东走300米，再向北走400米，再向西走200米，他现在距离家的最短距离是多少米？请说明理由。2.在平面图上，小红家在学校的北偏东20°方向，距离学校600米，如果用1厘米表示100米，小红家到学校的图上距离是多少厘米？请说明计算方法。3.小丽从家出发，先向南走500米，再向东走400米，再向北走300米，她现在距离家的最短距离是多少米？请说明理由。4.在地图上，A城市在B城市的南偏西40°方向，距离B城市800米，如果用1厘米表示200米，A城市到B城市的图上距离是多少厘米？请说明计算方法。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明从家出发，先向东走400米，再向北走300米，再向西走200米，最后向南走100米，他最终的位置在家的什么方向？请说明理由。2.在平面图上，小红家在学校的北偏西30°方向，距离学校700米，如果用1厘米表示150米，小红家到学校的图上距离是多少厘米？请画出示意图并说明计算方法。3.小丽从家出发，先向南走200米，再向东走300米，再向北走100米，她现在距离家的最短距离是多少米？请画出示意图并说明理由。4.在地图上，A城市在B城市的西偏南25°方向，距离B城市900米，如果用1厘米表示100米，A城市到B城市的图上距离是多少厘米？请画出示意图并说明计算方法。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：根据勾股定理，200²+300²=500²，所以距离为500米。2.B解析：相对方向相反，角度相同。3.A解析：相对方向相反，角度相同。4.A解析：相对方向相反，角度相同。5.B解析：最终向东走了50米。6.A解析：500÷100=5厘米。7.A解析：最短距离为300米（向北走200米后向东走100米）。8.A解析：800÷200=4厘米。9.B解析：最短距离为100米（向北走100米后向西走100米）。10.D解析：600÷100=6厘米。二、填空题1.南偏西50°解析：相对方向相反，角度相同。2.5解析：500÷100=5厘米。3.300解析：最短距离为300米（向北走200米后向东走100米）。4.4.67解析：700÷150≈4.67厘米。5.316.23解析：根据勾股定理，√(200²+300²)≈316.23米。6.4解析：800÷200=4厘米。7.500解析：最短距离为500米（向东走500米后向西走300米）。8.9解析：900÷100=9厘米。9.316.23解析：根据勾股定理，√(100²+200²)≈316.23米。10.4解析：400÷100=4厘米。三、判断题1.×解析：向东走200米，再向北走300米，再向西走200米，相当于向北走300米。2.√解析：相对方向相反，角度相同。3.√解析：最短距离为500米（向南走400米后向东走300米）。4.√解析：600÷100=6厘米。5.√解析：最终回到原点。6.√解析：800÷200=4厘米。7.√解析：最短距离为500米（向南走300米后向东走400米）。8.√解析：700÷100=7厘米。9.√解析：最短距离为200米（向南走200米后向东走200米）。10.√解析：500÷100=5厘米。四、简答题1.解析：向东走300米，再向北走400米，再向西走200米，相当于向东走100米，向北走400米。最短距离为√(100²+400²)=√(10000+160000)=√170000≈412.31米。2.解析：600÷100=6厘米。3.解析：向南走500米，再向东走400米，再向北走300米，相当于向南走200米，向东走400米。最短距离为√(200²+400²)=√(40000+160000)=√200000≈447.21米。4.解析：800÷200=4厘米。五、应用题1.解析：向东走400米，再向北走300米，再向西走200米，最后向南走100米，相当于向东走200米，向北走200米。最终位置在家的北偏东45°方向。2.解析：700÷150≈4.67厘米。示意图：以学校为原点，向北为y轴，