(1.2.1)-1.2定量资料描述医学统计学

定量资料描述频数分布表（frequencytable）描述性统计方法（统计描述）1推断性统计方法（统计推断）2用统计表、统计图、统计指标概括揭示统计资料的数量信息和特征，用简洁、明了的方式体现统计资料的数量规律。统计描述（statisticaldescription）统计分析方法：频数分布表是一种常用的描述统计资料的统计表格2.非一点值，而是一个分布1.大同小异统计资料的特点同一个血样，两种方法测其胆固醇5次某学校部分学生体检数据统计资料的特点2.非一点值，而是一个分布1.大同小异检查次数频数频率（%）累计人数累计频率（%）0

4

4.2

4

4.21

7

7.311

11.5211

11.522

22.9313

13.535

36.5426

27.161

63.5523

24.084

87.5>512

12.596100.0合计96100.0——

——表1某年某地96名妇女产前检查次数频数分布频数：重复某随机试验，某随机事件出现的次数，称为频数。频数分布表：简称频数表，含有组段与频数的统计表，称频数表。频数分布表举例:某年某山区96名孕妇产前检查次数资料如下：0,3,2,0,1,5,6,3,2,4,1,0,6,5,……,4,7。每个直条代表一个组段，直条高度代表频数（直条图）频数分布表4.765.02……4.634.524.785.054.944.444.714.975.245.504.635.274.405.044.934.814.705.344.474.735.004.884.774.274.925.184.314.574.465.955.615.264.76频数分布表例

某地随机抽查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如下：离散型随机变量与连续型随机变量离散型随机变量：其可能的取值是有限个或可列无限多个连续型随机变量：在其取值范围内，任意不同区间之间可能的取值是无限、连续的54.422.9324.60～

100.0-140合计100.00.715.80～6.0099.41.425.60～

98.02.945.40～

95.19.3135.20～

85.812.1175.00～

73.719.3274.80～

31.517.9254.40～

13.67.9114.20～

5.74.364.00～

1.41.423.80～

累积频率(%)频率(%)频数红细胞数

表2某地140名正常男子红细胞数的频数表

频数分布表有组段、频数的表频数分布表：非点值，是个分布大同小异连续型变量频数表的编制过程直方图（histogram）:直观、形象地表示频数分布的形态和特征140名正常男子红细胞计数的直方图

直条宽度代表组距，纵轴高度表示频数、或频率、或频率密度。直方图频数分布潜伏期（小时）频数累计频数0---353512---7010524---4014536---2316848---1218060---618672---841187合计187——187例某种沙门氏菌食物中毒潜伏期频数直方图频数分布表187例某种沙门氏菌食物中毒潜伏期分布描述频数的特征、规律1描述频数的分布类型（对称、偏态）2发现离群值3分布形态shape对称分布正偏态分布负偏态分布直方图（Histogram）140名正常男子红细胞计数的直方图

187例某种沙门氏菌食物中毒潜伏期频数直方图某城市892名老年人生存质量自评分的频数分布频数分布两个特征（大同小异）集中趋势（centraltendency）离散趋势(tendencyofdispersion)分布形态偏态分布（正偏态分布、负偏态分布）对称分布内容：用统计指标来描述数据的特征集中趋势和离散趋势的描述指标两个特征（大同小异）集中趋势描述集中趋势的统计指标离散趋势描述离散趋势的统计指标描述集中趋势的统计指标算术均数(arithmeticmean)，简称均数几何均数(geometricmean,G)中位数（median,M）加权法直接法算术均数红细胞计数组中值频数fxfx23.80~3.9027.8030.424.00~4.10624.60100.864.20~4.301147.30203.394.40~4.5025112.50506.254.60~4.7032150.40706.884.80~4.9027132.30648.275.00~5.101786.70442.175.20~5.301368.90365.175.40~5.50422.00121.005.60~5.70211.4064.985.80~5.9015.9034.81合计140669.803224.20算术均数求140名成年男子红细胞数平均水平加权法与直接法结果为什么有不同？加权法工资人数425010440013565017600010合计50求该单位平均工职？

加权法

某单位工资情况利用EXCEL软件计算算术平均数加权法几何均数几何均数例：测10个人的某抗体血清滴度，血清滴度的倒数分别为2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。显然在这里算术均数不能代表其平均水平。选择几何均数则比较合适，故10份血清滴度的平均水平为1:7如果计算均数，其值为X=10.8现计算几何均数几何均数100名受试者接种某疫苗三周后，抗体测定结果如下表，试计算平均抗体滴度。利用EXCEL软件计算几何平均数几何均数几何均数计算几何均数时需注意：变量值中不能有0；同一组变量值不能同时存在正负值；若变量值全为负值，可在计算时将负号除去，算出结果后再冠以负号。医学工作中常用于处理：抗体滴度水平等成倍数增长的数据（等比级数资料）中位数：将一组观察值有序排列，居中间位置的数值即为中位数。常用M表示中位数。一组数据中，大于等于中位数的数与小于等于中位数的数个数相等。中位数9例正常人的发汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5

M=4.89例正常人的发汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.1>16

M=4.810例正常人的发汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5>16

M=(4.8+5.6)/2=5.2利用EXCEL软件计算中位数中位数中位数Median？算术平均数与中位数的区别与联系都表示分布的集中趋势，都属于抽象化的代表值。算术平均数是数据分布的“重心”，中位数是数据分布的“中点”。算术平均数对数据的概括能力强于中位数。中位数对极端值比算术均数更稳健（Robust），对极端值的“耐抗性”好于算术均数，算术平均数对数据变化的“灵敏度”更高。中位数除适用于定量资料，还可用于有序分类资料。百分位数：位置描述指标算术平均数与中位数的区别与联系百分位数（percentile,Px）将一组观察值有序排列，小于px的个体数在整个数据中所占比例为x%，大于px的个体数在整个数据中所占比例为1-x%。中位数就是P50。百分位数就计算类似中位数，通过排序计算。某课程一班、二班考试成绩统计结果算术平均数与中位数的区别与联系不同分布形态均数、中位数大小关系图示算术平均数与中位数的区别与联系离散趋势反映数据的变异程度描述离散趋势的统计指标算术平均数与中位数的区别与联系同一个体，两种方法测其胆固醇5次描述离散趋势（变异程度）的常用统计指标极差（range,R）四分位数间距（quartilerange，QR）方差（variance）标准差（standarddeviation）变异系数（coefficientofvariation）患者第1天第2天第3天第4天第5天均数甲患者162145178142186162.6乙患者164160163159166162.4极差极差也称全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符号R表示。简单明了、容易使用，如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等；缺点是结果不稳定(与样本量有较大关系)。主要用于衡量明显偏态分布资料的变异程度极差四分位数间距（QR)方差方差（variance），又称均方差（meansquaredeviation）方差：基于离均差（deviationsaroundthemean）构建的指标总体方差：样本方差公式注意：对于样本资料，分母用的是n-1，称为自由度(degreeoffreedom，df)。xx-(x-)226-41628-243000322434416合计040方差方差的算术平方根，即为标准差。标准差方差与标准差标准差与方差的含义类似，其值越大，说明变量的变异越大。一般用来描述对称分布的离散趋势（变异程度）。两者不同的是量纲不一样。变异系数变异系数：指标间变异程度的比较。例：测得某地成年人舒张压均数为77.5mmHg,标准差10.7mmHg；收缩压均数为122.9mmHg,标准差为17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程度。离散趋势指标总结全距、四分位数间距：具有绝对数的形式。方差：离均差平方的算术平均数。标准差：离均差平均数的形式。（上述指标共同点：都有具体计量单位，是一类绝对数形式的变异指标。）变异系数：无计量单位，是相对数形式的变异指标。多用于比较变异程度对称分布偏态分布开口数据等比级数资料平均水平算术均数中位数中位数几何均数中位数变异