(5.1.1)-5.1医学统计学医学统计学

四格表资料的

2检验

2检验简介

2检验(Chi-squaretest)由英国著名统计学家Karl.Pearson于1900年提出（因此也称为Pearson

2检验）。

2检验是以卡方分布为理论依据，用途广泛的一种假设检验方法。可用于推断两个总体率之间有无差别，多个总体率之间有无差别，多个样本率间的多重比较，两个分类变量之间有无关联性和频数分布拟合优度的

2检验。

2分布及其性质设有标准正态变量Z，其概论密度在（-∞，+∞）区间上呈中间高、两边低且左右对称。而Z2

则不同，其取值范围为（0，+∞），较小取值的可能性较大，较大取值的可能性较小。Z2的分布称为自由度为1的

2分布，记为。

2分布及其性质卡方分布具有可加性，设有k个相互独立的标准正态变量,

2分布是一族连续光滑曲线，不同的自由度决定

2曲线的形状各有不同。右图展示了自由度ν取值的增大，曲线将逐渐趋于对称；当ν

趋于∞时，

2分布逼近正态分布。4种自由度

2分布的概率密度曲线服从自由度为ν

(ν

=k)的

2分布，记为。，则例7-1研究者欲比较膳食干预（试验组）和普通健康教育（对照组）对糖尿病患者血糖的控制达标情况，将171例糖尿病患者随机分为两组，干预6个月后结果见下表。问两组控制空腹血糖的总体达标率有无差别？表7-1两组糖尿病患者空腹血糖达标率比较组别达标未达标合计达标率（%）对照组30568634.88试验组43428550.59合

计739817142.69四格表资料

2检验的基本思想组别达标未达标合计达标率（%）对照组30(T11)56(T12)8634.88试验组43(T21)42(T22)8550.59合

计739817142.69假设H0:π1=π2成立四格表资料

2检验的基本思想其实质就是根据理论频数与样本的实际频数吻合程度大小作出统计推断。若H0成立，实际频数与理论频数偏差不应很大，即

2值不应很大；反之，若H0不成立，则实际频数与理论频数的差异会较大，大多数情况下的检验统计量

2会较大或很大。当检验统计量

2大于临界值，P<α,则拒绝H0。四格表资料

2检验的基本思想四格表资料

2检验的基本思想各种自由度的

2分布右侧尾部面积为α时的临界值记为四格表资料

2检验的基本步骤计算检验统计量：本例检验步骤建立检验假设，确定检验水准：H0：两组控制空腹血糖的达标率相同，

1=

2H1：两组控制空腹血糖的达标率不同，

1

2检验水准0102四格表资料

2检验的基本步骤本例检验步骤03确定P值，作出结论：

按，，查

2界值表，得。本例

，大于

，故P<0.05，在的水平上拒绝H0，接受H1，可以认为膳食干预组的空腹血糖达标率高于普通健康教育组。四格表资料

2检验的专用公式本例：四格表资料

2检验的应用条件

2检验的条件：n≥40且所有T≥5。当n≥40时，如果有某个格子出现1

T<5，则需进行校正。χ2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得到的χ2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善χ2

统计量分布的连续性，则需行连续性校正(correctionforcontinuity)。四格表资料

2检验的校正公式校正公式或其等价形式例7-2某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？表7-2两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较组

别有效无效合计有效率（%）胞磷胆碱组4665288.46神经节苷酯组18

8（4.67）2669.23合

计64147882.05四格表资料

2检验的校正公式四格表资料

2检验的校正公式以v=1查

2界值表得P>0.05，按a=0.05水准，不拒绝H0，还不能认为两种