第二十五章 一元二次方程 单元测试（含答案）2026-2027学年人教版九年级数学上册

第页）第二十五章一元二次方程（单元测试：满分100分一、单选题（共10小题；共30分）1.下列方程是一元二次方程的是   

A.2

B.m

C.y

D.(2.方程3x2-

A.3B.1C.0D.-3.方程2x2=1

A.x

B.x

C.x

D.没有实数根4.解方程3x2-

A.(3B.(

C.3(D.(35.(2025,北京,5)若关于x的一元二次方程ax2+2x

A.-B.-C.1D.46.若关于x的方程8x2-(k-

A.-B.-C.4D.77.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率是x，则可以列出的方程是   

A.500(1+2B.500(1+

C.500(1+D.720(1+8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1560张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为   

A.2

B.x

C.x

D.19.某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册.设2,3月份平均每月的增长率是x，应列出的方程为   

A.50(1+

B.175(1-

C.175-175(1-

D.50+50(1+10.某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按170元销售时，每天可销售60个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个。已知每个玩具的固定成本为120元，为使厂家每天可获利润3200元，这种玩具的销售单价应为   

A.130元B.150元C.160元D.165元二、填空题（共6小题；共24分）11.方程x2+x-12=012.当a的值为    13.(2025,上海,10)若一元二次方程2x2+x+m=0没有实数根，则14.(2025,广安,21)已知方程x2-5x-24=0的两根分别为a和b，则代数式15.若关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-16.已知某企业2023年盈利1500万元,2025年实现盈利2160万元.从2023年到2025年,若该企业每年盈利的年增长率相同,且保持不变,则预计2026年盈利   三、解答题（共4小题；共46分）17.(本小题10分)用适当的方法解方程：

（1）.x

（2）.(318.(本小题10分)(2025,威海,19)如图,某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园.为了方便耕作管理,在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24m2的9个矩形地块,19.(本小题12分)如图①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24m。

（1）.若围成的花圃面积为40m2,求AB

（2）.如图②,若计划在花圃中间再用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2,请你判断能否成功围成花圃?如果能,求AB的长;如果不能,20.(本小题14分)某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高20元，1件A产品与1件B产品售价和为200元.

（1）.A,B两种产品的销售单价分别是多少元？

（2）.随着5G时代的到来,工业互联网进入了快速发展时期.今年,该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%;B产品产量将在去年的基础上减少a%,但B产品的销售单价将提高2a%,则今年A,B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加0.91a参考答案一单选题1•B2•D3•C4•A5•C6•B7•B8•C9•D10•C设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润3200元，根据题意，列出方程(x-120)[60+2(170-x)]=3200，整理，得x2-320x+25600=0，即二填空题11.x1=3,x2=-4

12.•10

13•.m>由已知方程x2-5x-24=0中的两根分别为a和b，得a+b=5，a2-根据题意，得4k2-4(k2-k-1)≥0，解得k≥-1。∵x1,x2是方程x2+2kx+k2-k-设该企业每年盈利的年增长率为x，则1500(1+x)2=2160.解得x1=0.2，x2=-2.2(舍去三解答题17•(1)【解】∵方程x2+2(a=1,b=2(3∴b∴x∴x1=1-3,∴[(3即(3x+3)(3x-5)=0.∴x1则9个矩形地块可合成长为(20-4x)m,宽为(14-4x根据题意,得(20-4x整理,得2x解得x1=12,x2答:小路的宽度为12m.

19•(1)【解】设BC的长为xm则AB的长为12-x根据题意,得x即x解得x1=4,x2=20(答:AB的长为10m.

(2)不能围成,理由如下:设BC的长为ym,则AB的长为8-y根据题意,得y8-即y2Δ=(-24)2∴不能围成面积为50m2的花圃.

20•(1)【解】设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(根据题意,得x+(解得