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河南省洛阳市洛阳强基联盟2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=0,1,2,A．1,2 B．0,1,22．命题“∀x>0，xA．∃x>0，x2+C．∀x≤0，x2+3．“x2=9”是“xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列说法正确的是（

）A．若a>b，则1a<1C．若a<b<0，则a25．如图所示，已知全集U=xx∈N*,A．3,5 B．1,2,56．已知集合A=x2,x,3，BA．-1或-2 B．1或2 C．27．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为x−2A．{xx≤−12或C．x−128．已知a>0，b>0，且不等式2a+bA．42 B．4 C．92 二、多选题9．下列关系正确的有（

）A．0∉Z C．xx2<0⊆0 10．下列命题为真命题的是（

）A．1x+x的最小值为2 B．C．7+3<211．用cardP表示有限集合P中元素的个数，若集合A=xA．cardB．∀a∈C．若集合M=aD．若cardA−三、填空题12．已知集合M=xx≤313．已知命题p:“∀x∈R，ax14．若x>−1，则2四、解答题15．已知全集U=xx≤5(1)求A∪(2)求A∩16．已知命题p：实数x满足x+3x−4<0(1)若a=1，且p和q都是真命题，求实数(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.17．（1）若x>0，y>（2）若x>0，y>0，且18．如图，某农场紧急围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙（利用旧墙需要先进行维修），其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2m宽的入口（入口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/m，新墙的造价为100元/m，旧墙的使用长度为x(1)写出y关于x的表达式；(2)当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用.19．已知关于x的不等式x2−a2+(1)若a=2，求(2)若A中有4个整数，求a的取值范围；(3)若2∈A，解关于x的不等式《河南省洛阳市洛阳强基联盟2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BABCAACCBCDBC题号11答案AC1．B2．A3．B4．C5．A6．A7．C8．C9．BCD10．BC11．AC12．713．a14．215．(1)A(2)A16．(1)x(2)a17．（1）证明：因为x>0

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