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高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省织金县第二中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共40分，每小题5分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，则（）A. B. C. D.13.求值（）A. B. C. D.4.已知命题p：，，则命题p的否定为（）A.， B.，C.， D.，5.在矩形中，为线段的中点，则（）A. B.C. D.6.以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的表面积为（）A. B. C. D.7.下列命题中，正确的是（）A.若直线a与平面平行，则a平行于内的任何直线B.若两直线a，b都与平面平行，则C.若直线a平行于平面，直线b在平面内，则D.若直线l与平面平行，则平面内有无数条直线与l平行8.已知某函数的大致图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共18分，每小题6分，少选得部份分，错选不得分）9.若且，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.10.在中，角，，的对边分别是，，，若，，，则的值可以是（）A. B. C. D.11.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（）A.存在点，使，，，四点共面B.存在点，使∥平面C.三棱锥的体积为D.此正方体外接球的表面积为三、填空题（本大题共15分，每小题5分）12.已知，，若，则________．13.已知i是虚数单位，则________．14.如图，小明为了测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，则塔高_______．四、解答题（本大题共77分，其中15题13分，16题17题15分，18题19题17分）15.已知向量，.（I）求向量与向量夹角的余弦值（II）若，求实数的值.16.如图，四边形是平行四边形，点P是平面外一点．（1）求证：平面；（2）是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：17.如图，在中，是上的点，，，，.（1）求角的大小；（2）求的面积.18.如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：（1）平面∥平面；（2）平面.19.意大利著名天文学家伽利略曾错误的猜测链条在自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年雅各布伯努利正式提出该问题为“悬链线”，并向数学界征求答案．1961年他的弟弟约翰伯努利和莱布尼茨、惠更斯三人各自得到了正确答案．至今这类函数在物理及生活中有广泛的应用，人们称这类函数为双曲函数，是一类与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数为

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