小学数学四年级下册集体备课教案第五单元《三角形》

第（五）单元（三角形）单元目标分析

一、单元教材解读

“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“图形与几何”领域，学

生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习，对三角形已经有了直

观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形，本单元的教学就是在上述基础上,进

一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此,本册对三角形认识的教学目标与第

一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，落实目标

的策略也应有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识三角形。

在本单元的教学中，在落实“了解三角形任意两边的和人于第三边”“三角形内角

和是180°”等内容的具体目标时.,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,

而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括，让

学生在学习知识的过程中提高能力。

二、单元教学目标

1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角

形（四边形）的内角和是180°（360。）。

2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三

角形,知道这些三角形口勺特点并能够辨认和区分它们。

3.联系实际生活并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征

及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换等活动中进一步发展空间观念,提

高观察能力和动手操作能力。

三、单元重难点

单元重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三

角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

和等腰三角形、等边三角形。

单元难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四

边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。

四、单元教学准备

课件、直尺、小棒、剪刀、白纸、量角器、四边形

五、单元课时安排

课时

1三角形的特性................................

时

课

2三角形的分类...................................1

时

三角形的内角和.................................

31is时

4四边形的内角和.................................1课

第1课时三角形的特性（一）（上课时间：）

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念，认识三角形各部分的名

称、三角形的底和高及其高的画法。

2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与

生活的联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形的概念、掌握三角形的特性。

教学难点：理解三角形的稳定性和高的画法。

教学准备：课件、直尺、小棒。

教学课时：1课时

预设教学设计修改与

__________________________________________________________________备注

一、情境导入

（课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图）

师：怎样才能使横木牢固不动呢？（学生迅速展开讨论,然后汇报，发表

意见）

4:在横木上加一根支木，使其成为一个三角形,横木就不动了。

（教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程）

师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形？

生:三角形。

师：日常生活中你还见到过哪些三角形？

（学生举例）教师引入课题:三角形的特性（-）o

二、自主探究

1.认识三角形。

师：同学们，你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。

（展示学生画的三角形；

图1图2图3图4

师:谁能说说上面的图形哪些是三角形？

师：图3和图4形状不一样，大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能

说说什么样的图形叫做三角形？

生1:由三条线段组成的图形是三角形。

生2:由三条线段围成的图形是三角形。

师：围成和组成那个词更准确？（学生讨论“围成”与“组成”）

师生.共同归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相

连）叫做三角形。

2.认识三角形各个部分的名称。

师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角，几个顶点。

生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。

师：如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点

叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。

师:为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这

个三角形可以表示成三角形ABCo

3.认识三角形的高。

⑴找相应的顶点和对边。(多媒体出示教材第60页三角形ABC)

师：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？(BC)B点的对边呢？(AC)

C点的对边呢？(AB)

(2)三角形的底和高。

师:我们继续看图，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点

和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师:给你一个三角形，你可以画出几条高呢？

生:任意一个三角形都有三条高。

师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线？

生:虚线。

4.认识三角形的稳定性。

三、师生总结收获

师:通过前面的探究学习，你知道了哪些与三角形有关的知识？

板书设计

三角形的特性(一)

设计成功处或动态生成点摘录:

课后

学习困难点或易错题摘录:

反思

相应的教学对策:

第2课时三角形的特性（二）（上课时间：）

教学目标：

1.知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

2.通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。

3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。

4.提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测一验证一总结”的学习习惯。

教学重点：知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

教学难点：通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大

于第三边。

教学准备：课件、剪刀、白纸。

教学课时：1课时

预设教学设计修改与备注

一、情境导入

（1件出示教材62页例3情景图,读图回答问题）

师：老师给大家介绍一位新朋友一一小明。他正从家里出发去学

校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么

走的？

生:从小明家到学校有3条路可走。师:哪条路最近？

生:家一学校的路最近。师:为什么家一学校的路最近？

这就是我们今天要研究的问题：三角形的特性（二）（板书）

二、自主探究

1.体验两点间的距离的意义。

师:为什么大家都认为中间这条路最近？

生1:因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路,所以中间这条最

近。

生2:我生活中这样走过，中间的这条路线最短。

生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。

师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一

个什么图形吗？

生:观察情景图可以发现家一邮局一学校可以看成一个三角形，其

中家到邮局的距离+邮局到学校的距离》家到学校的距离。

师:家一商店一学校呢。

生：家一商店一学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离+商

店到学校的距离》家到学校的距离。

师:通过上面的观察，你能得出什么结论？

生:两点之间，线段是最短的。

师:在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

2.验证三角形的两边之和大于第三边。

师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。（单位:厘米）

（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11

师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角

形？

（学生拼摆三班形，小组讨论,全班交流）

生:通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不

能摆成三角形，能摆成三角形的是（1）和（4）,不能摆成三角形的是

⑵和（3）。

师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？

生:不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于

第三根，如4+5=9、3+6Q0;能摆成三角形的三根纸条中，任意两根

长度之和都大于第三根，如6+7〉8、8+11M1.

师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗？

生:三角形任意两边之和大于第三边。

三、探究结果汇报

师:通过前面的探究学习，你乂知道了哪些三角形的知识？

生1：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的

距离。

生2:三角形任意两边之和大于第三边。

师:通过实验，我们知道了三角形任意两边之和大于第三边，你可

以解释为什么小明选择第二条路线了吗？

（学生自己说说）

四、师生总结收获

师:通过这节课的学习，你有什么收获?你对自己有什么评价？

板书设计

三角形的特性（二）

两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做

两点间的距离。

可以围成三角形的三边6+7>84+5>83+6>8

不可以围成三角形的三边4+5=93+6<10

判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。

发现:三角形的任意两边的和大于第三边

设计成功处或动态生成点摘录：

课后学习困难点或易错题摘录:

反思

相应的教学对策:

第3课时三角形的分类（上课时间：）

教学目标：

1.通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,

并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝箱三角形和等腰三角形、等边三角形。

2.通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括

能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生

学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的

特征,对三角形准确地进行分类。

教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教学准备：课件。

教学课时：1课时

预设教学设计修改与备注

一、情境导入

1师:如果让你把班里莫一小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（生的答案肯定不统一:预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖

瘦...）

师:既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准

来分呢?为什么？

（弓1导学生说出原因）

师:刚才同学不说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一

起来研究三角形的分类。

（板书:三角形的分类）

二、自主探究

1.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。：课件出示例5）

师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三

角形中每个角是多少度？各是什么角？

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三

角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2.把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看作一个整体，那么锐角三角形、直角三角

形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的

关系你会画图表示吗？;课件出示三种三角形的关系图）

3.认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师:在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜

边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么？

生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4.认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师:观察三角形的三条边会发现什么？

师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等

的三角形叫等边三角形又叫正三角形。

5.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师:在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等

腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角

是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的

边U

6.等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等

腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角

形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底

角相等;等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数

学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。

三、师生总结收获

师:通过本课学习，你有哪些收获？

板书设计

三角形的分类

设计成功处或动态生成点摘录:

课后学习困难点或易错题摘录:

反思

相应的教学对策:

第4课时三角形的内角和（上课时间：）

教学目标：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应

用三角形内角和的知识解决实际问题。

2.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的

数学思想。

3.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点：经历“三隹形内角利是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过

程。

教学难点：三角形内角和是180。的探索和验证。

教学准备：课件、剪刀、白纸、直尺。

教学课时：1课时

预设教学设计修改与备注

一、情境导入

师:我们己经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1:三角形是由三条线段围成的图形。

生2:三角形有三个角...

（课件演示三条线段围成三角形的过程）

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角，（课件分别

闪烁三个角及弧线）我们把三角形里面的这三个用分别叫做三角

形的内角。

师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角

是直角的三角形,开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、

探究问题）

师:有谁画出来啦？

师：问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘吧?想不想知道?这就是

我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题：

三角形的内角和）

二、自主探究

师:你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。

生:可以画锐角三角形、也可以画直角三角形，还可以画钝角三角

形。

师:在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。

你能想出几种办法求出三角形的内角和？

生:可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。

师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内

角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。

生:通过测量发现，任意一个三角形,三个内角度数的和都是180。

师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°

吗？

生：用剪刀把二角形的二个内角剪卜.来，可以拼成一个平角，也能

得出三个内角的和是180°。

师:谁能展示一下？

生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角

三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的内

角也拼成了一个平角，即180。。

生:把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现一个钝角三角形的

三个内角拼成的还是平角，即180°。

三、探究结果汇报

师：同学们这节课有什么收获？

生:我知道了三角形的内角和是180。。

师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是

180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验

方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们

在今后的学习中掌握更多的本领。

四、师生总结收获

师:通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？

生:我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。

生：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是

180°o

生:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了

转化”的数学思想。

板书设计

三角形的内角和

设计成功处或动态生成点摘录:

课后学习困难点或易错题摘录:

反思

相应的教学对策:

第5课时四边形的内角和（上课时间：）

教学目标：

1.经历多种方法探究囚边形的内角和的过程，并知道四边形的内角和是360°,

渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

2.提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力，体验数学活动的探索乐趣，体会研

究数学问题的思想方法。

教学重点：经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是

360°o

教学难点：感知四边形内角和是360。这一规律，体验数学活动的探索乐趣，体会

研究数学问题的思想方法。

教学准备：课件、量角器、四边形。

教学课时：1课时

预设教学设计修改与备注

一、情境导入

师：同学们，到目前为止,我们学过哪些四边形？

师:对，长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边

形,除了这些特殊的四边形外,我们还应该知道一般的四边形。

师:谁能说说，什么样的图形是四边形？

生：由四条线段首尾顺次相接围成的图形就是四边形。

师:我们知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和具有

什么特征呢?这就是我们今天要研究的“四边形的内角和”。

二、自主探究

师:在数学上研究或者是探究某一问题时，往往会从简单的情况或

者是从某种特殊情况入手，然后发现其隐含的规律或者方法，从而

总结与归纳出一般规律。

师:今天我们研究四边形的内角和，就先从特殊的四边形一一长方

形和正方形入手去分析。

1.小组探究长方形