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文档简介

理论力学公式

运动学公式

1.点的运动

*矢量法

*直角坐标法

，y=力（，）

、z"（r）

率点的合成运动

工=%+反

（牵连运动为平动时）

a（l=ae+ar

氏二④+④+4（牵连运动为转动时）

其中，4=2码,xvr,同|=2◎，匕sin（@，区.）

d①_d2（p

dtdt~

定轴转动刚体上一点的速度和加速度：（角量与线量的关系）

v=Reo

ar=Re

2

a八=Ra>

>

依(7,77)=g

心"=丛吟=外〃9=@g*

轮系的传动比:

co2n2K2Z1s〃g%%

%—A+%A匕M=48・3,0为图形角速度

a=a+

BAaBA+aBA

(IB；=ABu、

〃An2；公粉别为图形的角速度，角加速度

aBA=ABcoJ

三.运动学解题步骤.技巧及注意的问题

1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。

2.弄清己知最和待求量。

3,选择合适的方法建立运动学关系求解。

各种方法的步骤，技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。

动力学公式

1.动量定理

质点系动量定理的微分形式，即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量

的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.

包=zE”)

dt

质心运动定理

Mac=ZF=R

2.动量矩定理：

曹=Z而。（K⑷）=跖。',一质点系对固定点的动量矩定理

.•./£=M⑷或/=M（幻一刚体定轴转动微分方程

~dt2

平行移轴定理

Z=IZrv+ind~

质点系相对质心的动量矩定理

刚体平面运动微分方程*,•呵：=»，1代=2收（”，）

三.动能定理

平面运动刚体的动能：

1号词+加面苏）*用4+1修

质点系动能定理的积分形式

四.达朗伯原理

对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平衡力系。这就是质点系

的达朗伯原理。可用方程表示为：

r

1汇和西）+z所°（%）+z而。@）=。

用动静法求解动力学问题时，对平面任意力系，刚体平面运动可分解为

随基点（质点C）的平动：

&=-Mac

£

绕通过质心轴的转动:MQC=~^c

2工=0，&+〃2gCOSGo—/?Q=0(1)

根据动静法，有二~

Z/=0,/?/-mgsin0o+Rj=0(2)

COS

A(F)=0,mg^0-//2-A/(?4=0⑶

虚位移原理

在某瞬时,质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为康阳.

虚位移r,Sx,d(p等

实位移dr,dx,d^等

力在

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