小学数学速算方法

A、乘法速算

一、十位数就就是1得两位数相乘

乘数得个位与被乘数相加,得教为前积，乘数得个位与被乘数得个位相乘，得数为后积，满十肺一。

例：15X17

15+7=22

5X7=35

255

即1SX17=2”

解释:

15X17

=15X(10+7)

=15X10+15X7

=150+(10+5)X7

=150+70+5x7

=(150+70)+(5X7)

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70"o连在一起就就就是255,

例：17X19

17+9=26

7X9=63

即260+63=323

二、个位就就是1得两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在敢后添上1。

例:51X31

50X30=1500

50+30=80

1580

因为IX1=1,所以后一位一定就就是1,在得救得后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练得时候作

为助记符，熟练后就可以不使用了。

例:81X91

80X90=7200

80+90=170

737()

1

7371

原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同得两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43X46

(43+6)X40=1960

3X6=18

1978

例：89X87

(89+7)X80=7680

9X7=63

7743

四、首位相同,两尾数和等于13得两位数相乘

十位数加I,得出得和与十位数相乘，得物为前机个位数相密.得效为后和，没有十位用0补。

例：56X54

(5+1)X5=30--

6x4=24

3024

例：73X77

(7+1)X7-56—

3X7=21

■■■■■■■■■■■■■■

5621

例：21X29

(2+1)X2=6-

1X9=9

609

“一」代表十位和个位，因为两位数得首位相乘得数得后面就就是两个东，请大家明白，不要忘了，这点就

就是很容易被忽略得。

八、两首位和就就是10,两尾数相间得两位数相乘。

两首位相氯积加上一个尾数，仔数作为前积，两尾数相乘(即是数得平方),得数作为后积，没有十位补0。

例：78X38

7X3+8=29一一

8X8=64

2964

例：23X83

2X8+3=19-

3X3=9

一■.一■一■■■■■■一■

1909

B、平方速算

一、求1179得平方

底数得个位与底数相加，得数为前积,底数得个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17X17

174-7=24-

7X7=49

289

三、个位就就是5得两位数，等平方

十位加1乘以十位,在得数得后面接上25。

例：35X35

(3+1)X3=12--

25

-------——-

12好

七、任意多位数乘法:④A1、两个个位数相乘之积(写个进十)得一

数;AA2^个位与十位交叉相乘之积加进位得一数;AA3、个位与百位交

叉相乘之积加两个十位相乘之积再加进位得一数；

4、十位与百位相乘之积加进位得一数

有这样一件事：

一次去农村信用合作社取16500元现金，柜员顺手给我刚清点完得1万元后，非常

麻利地在珠算上拨上16500元，再拨下去1,珠算上还剩6500。我愕然..........

说说我自己吧。小学龙就曾专门学过数学速算法，上学期间数学成绩一直名列前

茅，工作后也就就是跟数字打交道，但日常生活中总感觉口算能力欠佳。

随着日常生活中电子计算机得深入应用，人得惯性思维以及惰性、依赖心理所致,

口算反应速度怠慢,只有运用一定得方法加强练习才能提高。春节晚会上有一节

目，一小朋友们特别能笄，当问之:您怎么这么厉害？！那小朋友脱口而出:我妈妈就

就是街头卖白菜得。唉、、、、、、

第一讲加法速算

一凑整加法

凑整加法就就就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算得快。

例:128+19=?计算时先将19凑成20,128加20等于148,148减1等于147

117+26=?计算程序就就是117十3二120,26-3=23,120+23=143

二、补数加法

补数加法速度快，主要就就是没有逐位进位得麻烦。补数就就就是两个数得和为

101001000等等。8+2=1078+22=1008就就是2得补数,2也就就是

8得补数,78就就是22得补数，22也就就是78将补数。利用补数进行加法计算

得方法就就是十位加1,个位减补。

例:27+18=?27+20=4747-2=458467+898=?867+1

000=18671867-102=1765

第二讲减法速算

一两位减一^立未卜数减法

两位数减一位数得补数减法就就是:十位减1,个位加补。

如116-8=?116-10=106106加上8得补数2就就就是108。

二、多位数补数减法

补数减法就就就是减1力"卜，三位减两位得方法:百位减1,十位加补。

如268-89=?，计算程序就就是268减100等于168,168加89得补数11就等

于179。

115-28=?,115减去30等于85,85加个位28得补数2等于87。

三、调换位置得减法

两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数，然后乘以久就就就是差数。

如86—68=?，计算程序就就是8-6=2,2乘以9等于18。

四、多位数连减法a多位数连减,采用补数加减数得方法达到速算。先找到被

减数得补数，然后将所有得减数当成加数连加，再看和得补数就就是多少，和得补

数就就就是所求之差数。

举例说明:653-35-67-43-168二？，先找被减数653得补数,653得补数就就是

347，然后连加减数347+35+67+43+168=660,660得补数为340,差数就

得340o

A第三讲乘法速算

112=121122=144132=169142=196152=225

162=256172=289182=324192=361

一、两个20以内数得乘法④两个20以内数相乘，将一数得个位数与另一个数相

加乘以10,然后再加两个尾数得积，就就就是应求得得数。

如12X13=?，计算程序就就是将12得尾数2,加至13里，13加2等于15,15

X10=150,然后加各个尾数得积得156,就就就是应求得积数。④

二、一个数首尾互补且首尾相同得乘法A一个数首尾互补，而另一个数首尾相

同，其计算方法就就是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积，两积相连为乘积。

如26X24二？计算程序就就是:被乘数26得头加1等于3,然后头乘头，就就就是

3X2=6,尾乘尾6X4=24,相连为624。

如37X33=?，计算程序就就是（3+1）X3X100+7X3=l221o

五、两个头互补尾相同得乘法A两个十位数互补，两个尾数相同,其计算方法就

就是:头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后积。

如48X68=3264。计算程序就就是4X6=2424+8=3232为前积,8

X8=64为后积，两积相连就得3264o

三、乘数加倍，加半或减半得乘法④在首同尾互补得计算上,可以引深一步就就就

是乘数可加倍，加半倍，也可减半计算，但就就是:加倍、加半或减半都不能有进位

数或出现小数，如48X42就就是规定得算法，然而，可以将乘数42加倍位84,

也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48X21=1008,4

8X63=3024,48X84=4032。有进位数得不能算。如87X83=722＞将83

加倍166,或减半41、5,这都不能按规定得方法计算。

六、首同尾非互补得乘法A两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计

算方法:头加1,头乘头，尾乘尾，把两个积连接起来。再看尾和尾得和比10大几还

就就是小几,大几就加几个首位数，小几就减掉几个首位数。加减得位置就就是：

一位在十位加减，两位在百位加减。如36X35=1260,计算时(3+l)X3=125X5

=30相连为12306+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230

+30=126036X35就得1260。再如36X32=1152,程序就就是(3+1)X3=12,

6X2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3X2=6,一位在

十位减，1212—60就得1152。

七、一数相同一数非互补得乘法A两位数相乘,一数得和非互补，另一数相同，

方法就就是:头加1,头乘头，尾乘尾，将两积连接起来后，再看被乘数横加之和比10

大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首，加减位置:一位数十位加减，

两位数百位加减，如65X77=5005,计算程序就就是(6+1)X7=49,5x7=35,

相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=500

5

八、两头非互补两尾相同得乘法

两个头非互补，两个尾相同，其计算方法就就是:头乘头加尾数，尾自乘。两积连接起

来后，再看两个头得和比10大几或小几，比10大几就加几个尾数,小几就减几个

尾数，加减位置：一位数十位加减，两位数百位加减。如67X87=5829,计算程序就

就是:6X8+7=55,7X7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4

X7=28,两位数百位加,5549+280=5829

九、任意两位教头加1乘法

任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头，尾乘尾,将两个

积连接起来后，有两比,这两比就就是非常关键得，必须牢记。第一就就是比首，就

就就是被乘数首比乘数首小几或大几，大几就加几个乘数尾，小儿就减几个乘数

尾。第二就就是比两个尾数得和比10大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就

减几个乘数首。加减位置就就是:一位数十位加减，两位数百位加减。如:35X28

=980,计算程序就就是:(3+l)X2=8,5X8=40,用连为84(),这不就就是应求得

积数，还有两比,一就就是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾，力口8,二就就是比

尾,5+8=13,13比10大3,就加3个乘数首,3X2=6,8+6=14,两位数百位加，

840+140=980o4^：28X35=980,计算程序就就是:(2+l)X3=9,8X5=40,

相连位940,一就就是比首,2比3小1,减一个乘数尾，减5,二就就是比尾,8

+5=13,比10大3,加三个3,3X3=9,9—5=4,一位数十位加,940+40=980。

第四讲除法速算

1/2=0、51/3=。、33331/4=0、251/5=0、2

1/6=0、16661/7=0、14281/8=0>1251/9=0、1111

10-20得两位数乘法及乘方速率

方法:尾数相乘，被乘数加上乘数得尾数(满十进位)

A[例1]12

X13

156

a(1)尾数相乘2X3=6

④⑵被乘数加上乘数得尾数12+3=15A

(3)把两计算结果相连即为所求结果

【例2】15A

XI5

225

⑴尾数相乘5X5=25(满十进位3

⑵被乘数加上乘数得尾数15+5=20,再加上个位进上得2即20+2=22(3)把两计算结果

相连即为所求结果△△二、两位数、三位数乘法及乘方速算

a、首数相同,尾数相加和就就是十得两位数乘法方法:尾数相乘，首数加一再相乘会从【例

1】5g

X56会

—-———>A0241eA)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上A

(2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30

(3)把两结果相连即为所求结果

【例2】754

X75

△5625

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上A

(2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56

A(3)把两计算结果相连即可

b、尾数就就是5得三位数乘方速算

方法:尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

【例】125AAX12X

..———,—....—工

15625A

⑴尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上AA(2)首数12力。上1为13,再两数相乘1

3X12=156^

(3)两计算结果相连

Ac、任意两位数乘法

方法:尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘A△【例】37

AX62

2294

(1)尾数相乘7X2=14(满十进位)

(2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位)8+1=＜妨

(3)首数相乘3X6=18加上十份进上得4为18+4=22*A(4)把计算结渠相连即为所求

结果

b、任意两位数及三位平方速舲A方法:尾数得平方，首数乘尾数扩大2倍，首数得平方

［例］23

X23

529

a⑴尾数得平方3X3=9(满十进位»A(2)首尾数相爽2X3=6扩大两倍为12写在十位

上(满十进位)④

⑶首数得平方2X2=4加上十位进上得1为5A

(4)把计算结果相连即为所求结果

c、三位数得平方与两位敷得平方速算方法相同

［例］132Ax132A

A17424

A(1)尾数得平方2X2=4写在个位

(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位六A(3)首数得平方13

X13=169加上十位进上得5为174AA(4)把计算结果相连即为所求结果R注意:三位数得

首数指前两位数字!UA

三、大数得平方速算

A方法:把题目与100相差，相差数称之为差数;先算差数得平方写在个位和十位上(缺位补

零)，再用题目减去差数得一结果;鼓后把两结果相连即为所求结果A

【例】94

X94

A——

A8836A

(1)94与100相差为6

力⑵差数6得平方36写在个位和十位上

A(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上

(4)把计算结果相连即为所求结果

十进制转二进制AA十进制转二进制：A

用2辗转相除至结果为1AA将余数和最后得1从下向上倒序写就就就是结果A

例如302

A302/2=151余0AA151/2=75余175/簧A=37余1

A37/2=18余1

A18/2=9余(JAA9/2=4余1A

4/2=2余0

2/2=1余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

△二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2、、、位△

第n位得数(0或1)乘以2得n次方4A得到得结果相加就就就是答案④A例如：0110

1011、转十进制:A

第0位：1乘2得0次方二1

1乘2得1次方=2A

0乘2得2次方二0

AI乘2得3次方二8

0乘2得4次方=0△

1乘2得5次方=32

会1乘2得6次方二64

A0乘2得7次方=0

A然后：1+2+0A

+8+0+32+64+0=107、

二进制01101011=十进制107

第21讲乘法中得巧算

上一讲我力介绍了乘、除法得一些运算律和性质，她就就是

乘、除法中巧算得理论根据,也给出了一些巧算得方法。本讲在

此基础上再介绍一些乘法中得巧算方法。

1、乘11,101,1001得速算法

一个数乘以11,101,1001时，因为11,101,1001分别比10,10

0,1000大1,利用乘法分配律可得

aX11=aX(10+l)=10a+a,

aXI0l=aX(101+1户100a+a,

aX1001=aX(1000+1)=1000a+ao

例如,38X101=38X100+38=3838。

2、乘9,99,999得速算法

一个数乘以9,99,999时，因为9,99,999分别比10,10

0,1000小1,利用乘法分配律可得

aX9=aX(10—1)=10a—a,

aX99=aX(l00-l)=100a-a,

aX999=aX(1000-1)=1000a-ao

例4口，18X99=18X100-18=1782o

上面讲得两类速算法，实际就就就是乘法得凑整速算。凑整速

算就就是当乘数接近整十、整百、整千……得数时，将乘数表示

成上述整十、整百、整千……与一个较小得自然数得和或差得

形式，然后利用乘法分配律进行速算得方法。

例1计算：

(1)356X1001

=356X(1000+1)

二356X1000+356

=356000+356

=356356;

(2)38X102

=38X(100+2)

=38X100+38X2

=3800+76

=3876;

(3)526X99

=526X(100-1)

=526X100-526

=52600-526

=52074;

(4)1234X9998

=1234X(10000-2)

=1234XI0000-1234X2

=12340000-2468

=12337532O

3、乘5,25,125得速算法

一个数乘以5,25,125时，因为5X2=10,25X4=100,125X

8=1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”

及乘法结合律，得到

例如,76X25=7600+4=1900。

上面得方法也就就是一种“凑整”，只不过不就就是用加减

法“凑整”，而就就是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个

较小得自然数就能得到整十、整百、整千……得数时，将度数

先乘上这个较小得自然数，再除以这个较小得自然数，然后利用

乘法结合律就可达到速算得目得。

例2计算：

(1)186X5

=186X(5X2)-F2

=1860+2

=930；

(2)96X125

=96X(125X8)+8

=96000+8=12000。

有时题目不就就是上面讲得“标准形式”，比如乘数不就就

是25而就就是75,此时就需要灵活运用上面得方法及乘法运

算律进行速算了。

例3计算：

(1)84X75

=(21X4)X(25X3)

=(21X3)X(4X25)

=63X100=6300;

(2)56X625

=(7X8)X(125X5)

=(7X5)X(8X125)

=35X1000=3500();

(3)33XI25

=32X125+1X125

=4000+125=4125;

⑷39X75

=(32+1)X125=(40-1)X75

=40X75-1X75

=3000-75=29250

4、个位就就是5得两个相同得两位数相乘得速算法

个位就就是5得两个相同得两位数相乘，积得末尾两位就就

是25,25前面得数就就是这个两位数得首位数与首位数加1之

积。例如：

15X15=22525X25=625

十1

1X(1+1)2X(24-1)

45X45=202575X75=5625

__I1

4X(4+1)7X(7+1)

仿此同学们自己算算下面得乘积

35X35=—55X55=

65X65=85x85=

95X95=

这种方法也适用于个位数就就是5得两个相同得多位

数相乘得计算，例如，

105X105=11025195x195=38025

匚尸丁T

10X(10+1)19X(19+1)

练习21

用速算法计算下列各题:

1、(1)68X101;(2)74X201；

(3)256X1002;(4)154X601o

2、(1)45X9;(2)457X99;

(3)762X999；(4)34x98。

3、(1)536X5;(2)437X5;

(3)638X15;(4)739X150

4、(1)32X25;(2)17X25；

(3)130X25;(4)68X75;

(5)49X75;(6)87X75o

5、(1)56X125;(2)77X125;

(3)66X375;(4)256X625;

(5)555X375;(6)888X8750

6、(1)295X295;(2)705X705o

多位数乘多位数

速算法得多位数乘法就就是完全建立在一位数乘法得基独上得。

一，基本规律

1、看看积得位数:设被乘数就就是n位数，乘数就就是m位数，那么积就就就是n+m位。2A、

看看运算次数：任何两个多位数和来，乘数和被乘数得毋位数都要相乘一次，不能少乘也不

能多乘。由于一位数乘n位数得相乘次数为n+1次，因此m位数乘n位数总乘数为（n+

l）Xm次。（含首位0）外、看看运算顺序:采用高位算起，被乘数和乘数依一定程序同时从“逐

位乘”得原理出发，通过找出相乘积得“同位数”将积得每个“同位数”分别相加,直接找

出总积得每位数，边算边清位直接报出每位得数，达到“逐位清”。这种运算方法可以直呼得

数,简化运算过程，快速，准确，方便。

同位数：相同数位上得数:>数位:个位，十位，百位……叫数位。

如一个乘法得传统竖式：

32

X73

96

224

2336

其中9和4就叫同位数。这个小学都有教吧。

二，计算方法

史丰收得多位数乘法，就就是直接找总积得每位数来进行得,而总积得每位数，就就就是所有

各位数逐位相乘中所得到得各个“同位数”之和。

1、结合用手指记数

2、被乘数前面写（X3、乘数得首位与被乘数得尾位数对齐，这样写，利于看清楚运算程序,

找相乘二数。以首尾相接为准，以前（左边）都就就是乘数得首数开头乘，简称“首开头”。以

后（右边）都就就是被乘数得尾数开头乘，简称“尾开头”心、书写积得每位数:积得首垃数

对准开头得0,后面逐位对齐，最后积刚好对到乘数得最后一位，因为被乘数首位前得0多出

一位,而乘数与被乘数首尾对齐减了一位，所以总积数还就就是没有变工、在相乘得积将“同

位数”相加中，满10要进位依、可以把“找积得每位数”得方法简要地表述为:

高位算起逐位清,A分清首尾开头乘3挨位外移再相乘,A乘积相加再移位,A一方无数写得

数。

上述统称为“外移法”。

“高位算起”包括所补得0。

“逐位清”表示算完本位按算下位户“分清首尾开头乘”就就是让您受区分开什么时候用

首开头乘，什么时候用尾开头乘。④“外移”指以首尾相接处为界限，被乘数向左移位，乘数向

右移位。

“挨位外移再相乘”就就是指被乘数和乘数同时向外移一位，移位后二数相乘。这实际上表

示着被乘数扩大十倍同时乘数缩小十倍，这两个数相乘后与原来相乘得积就就是同位数。

q“乘积相加再移位”指把移位前后乘得得积相加起来：就就就是积得“同位数”相加（相

加时,满十要进位）。A“一方无数写得数”指进行移位后如果被乘数或乘数中有一方没有

数了就停止。相乘时按照一位数乘多位数得方法进行，算被乘数得本位要看她得后位定得数。

A例：5618X234=?

05618

X234」12、0、3、5、12

13146121A、首先在被乘数5618前面先加个0,变成乘数05618。再把乘数234

得首位2和被乘数得尾位8对齐，写成上面那种形式。2A、按照一位数乘多位数得方法进

行,0X2=0（高位算起，首开头），0后就就是5进1,0+1=1,所以第一个数就就是1,首位

对“0”写3、2X5=0（逐位清，首开头）,5后就就是6进1,0+1=1,手记1;0X3=0

（挨位外移乘）,0后就就是5进1,0+1=1,手中1+1=2（本来还可移位，但被乘数“0”前没

数了，“一方无数写得数”，下同）

注:进位要写在前一位数得右下角，和小学时学得一样。（例子中用、表示）

4、下面得就简写了,6X2=2（逐位清，首开头），手记2;5X3=6（挨位外移乘），手中2+6=8,

手记8;OX4=2（再挨位外移乘），手中8+2=10,进1写0。X、1X2=3（逐位清，首开头），手

记3;6X3=8（挨位外移乘），手中3+8=11,进1,手记1;5X4=2（再挨位外移乘），手中1+2=3,

进1写3。

6、8X2=6（逐位清，首开头），手记6;1X3二5（挨位外移乘）,手中6+5=11,进1,手记1;

6X4=4（再挨位外移乘），手中1+4=5,进1写5。7A、8X3=4（逐位清，尾开头），手记

4;1X4=7（挨位外移乘），手中4+7=11,进1写1。

8、8X4=2（逐位清，尾开头），写2。外、1203502加上进位后就就就是，即乘积。

注：在多位数乘法里，同位数累加时，满十要进位，但一位数乘多位数时满十就就是不进位得,

想一想，为什么？

有什么疑问得请提出来。多练习，您总会有收获得。

练习828X42=?736X47=?592X924=?8392X467=?68324X4075=?

836937X791312=?

可能有人觉得上面得例子太复杂看不懂，那我下次就写个简单得。

用手指表示数

以手指为基础。脑记十位数，手示个位数，可以减少思维和计算上得负担,也有利于口算能力。

A大多数人用右手写字，那我们就把左手就用来记数。A我们把与拇指方向相同得手指叫做

该数得外指,与拇指方向相反得手指叫做该数得内指。

1、拇指屈表示1。这时1得外指就就是1,内指就就是4。2A、拇指，食指同时屈表示2。这

时2得外指就就是2,内指就就是3。

........................................A5、五指全屈表示5。这时5得外指就就是5,内指就就是0。④6、拇

指伸出表示6。这时6得外指就就是1,内指就就是4o

.......................................A10、五指全伸表示0。这时0得外指就就是5,内指就就是0。

0-0000000

0123456

78

00

9演示

以上10个数字中，有五对数（即0和5、1和6、2和7、3和8、4和9）得表示方法得指

形姿势完全相反,并且每对数刚好相差5,在速算法中，我们把由1变到6,2变到7,这种伸、屈

互变得动作称为反手。

加减指数基本类型

诸位在加减指算中须掌握凑数，尾数及补数等概念。指算乃加减运算得基础，初学时可粕有

点不习惯，切记要反复练习，熟能生巧。A凑数——两数之和等于5,她们互为凑教。如:1和4。

*尾数——大于5而小于10得数，都可以分为5和几，这里得几就叫该数得足数。如：6律

尾数为1。A补数——两数之和为10,100,1000……她们互为补数。如:4和6。补数得两数

具有前位之和就就是9,末位之和为10得特点，因此求一个数得补数只要按“前位凑9,末位

凑10”即可求出。

为何快速计算法算得快?因在多位数乘多位数中，手指记费占有得功劳何只八成，这也就就是

为何要将手指记数做为一个重点来掌握得原因。A下面乃一些指算得技巧，诸位别认为这些

技巧太复杂，这些技巧看似大愚，实则大巧。若能熟练运用，定能运指如飞。A诸位可先掌握加

法指算便可，因多位数乘多位数中只用到加法，而减法主要就就是用在多位数减法和多位数

除法中得。A下面得手指记数在下说得不够详细，《快速计算法》中得原文就就就是这样，

在下只补充了几点，有不明得地方还望诸位提出来,看看诸位得悟性如何，诸位切记，需自己思

考才有收获，不明得地方请提出来，不就就是有一个不愿透露姓名得名人说过这么一句话吗

——不懂就要问！

1、直加直减类A⑴直加——两数相加，第一加数在0—4或5-9之间而第二加数不超过5,

计算时可以直接加上加数而求出和。如6+3,6得内指就就是4,因此，可直接伸3个手指得

到9。下面得题目都可以宜加：

0+1(2,3,4,5J

1+1(2,3,4»2+1(2,3)>+1(2)1+3

5+1(2,3,4,5)74)2,3,4(1+3+1(2,8+1(2)

9+1A直加在指算中可归纳为如下口诀：“加看指,够加直加”。

在这里有两点值得注意：启①在直加运笄中，由第一加数得内指加上笫二加数时，应按“数

群”一次屈指或伸指,不要一个手指一个手指得伸和屈。

②在这种类型中，有5+5,6+4,7+3,8+2,9+1两加数恰好互补，其和就就是10。应脑记十

位进1,手示0。A③诸位初学时不必记住上面得题目练习时脑记住十位就行了，个位要留给手

指记，这一点必须弄清楚，要练习到加上另一个加数时手指不用大脑去命令，手指就要自己会

加。在下说得如此详细,诸位应该知道了吧。

⑵直减——两数相减，被减数在5-1或10-6之间,而减数不超过5,计算时可以直减得到差数。

如8-2=?8得外指就就是3够减去2,因此可直减2而得到6。下面得题目都可直减：

1-1

2-摩)

3-1(2,3>4-1(2,3,4)

5-1(2,3,4,5)

6-17A-1(2)8^-1(2,3)M-1(2,3,4)1-10(2,3,45)

其中，10-1(2,3,4,5)十位必须先退1(脑记得十位)，然后由手指伸屈表示其差。直减指数可以

归纳为如下口诀：“减看夕卜指，够减直减”。

2、去补加还补减类

⑴去补加——两数相加,第二加数超过5,不能直接加入。如下列题目：9+M

2+9(8)

3+9(8,7>4+9(8,7,6)

6+9

7+9(8>8+9(8,7)

9+9(8,7,6)

由于6=10-4,7=10-3,8=10-2,9=10-1,指算过程可以变成另一种形式。如：

8+7=8+(10-3尸=104-(8-3)

II

进1去补7+外可以直接在手上减去3(7得补数)，脑记十位进1。4因此,这种类型将指

算可归纳成口诀：“直加不够,去补进1”0

⑵还补减——两数相减,减数超5,不能直减。如下列题目:18-9(8,7,6)

11-9(8,7>12-9(8)

13-9

15-9(8,7,6)A16-9(8,7)U7-9(8)A18-9A由于-6=-10+4,-7=-10+8,-8=-104-

2,一9:10+1,指算过程可以变成另一种形式。如：

16-7=16-(10-3)

=(16-10)4-3I卜退1还补A16-7可以直接把脑记得十位退1后,

手上加上3(7得补数)。4因此，这种类型得指算可归纳成口诀：“直减不够，退1还补”。

A3、反手加反手减如⑴反手加。

先研究这样得例子：1+5=6

当手指表示1时，屈1个指，伸4个指;当手指表示6时，屈4个指，伸1个指。会再看7+5

=12

当手指表示7时，屈3个指，伸2个指;当手指表示2时，屈2个指，伸3个指。

从这里可以得出一个结论:当一个数加上5,可以由原来手上得手指直接反手得到(把伸得变

为屈得，把屈得变为伸得)o不过，拇指由伸变为屈时要进1,因为如果拇指原先就就是伸得话，

那表示得数就就是大于5得，加5要进1。这种加5得加法比较简单，但她却就就是其她反手

加得基釉。

①2+4

3+4(3)8A4+7A)3,2(4+抬+4(3)

9+4(3,2户上式中由于4=5-1,3=5-2,2=5-3,因此彳旨算过程可以变成另一种形式。如：

3+4=3+(5-1)3-(q+5)-1

IA直反手凑

3+4可以直接反手后，手上减去1(4得凑数)。

因此，这种类型得指算可归纳成口诀：“去补不够，反手去凑”。

②0+6(7,8,9)

1+6(7,8)A2+6(7)3^+6

54-4(7,8,9)6^+6(7,8)

7+6(7)A6+2上述中由于6=5+1,7=5+2,8=5+3,9=5+4,因此指算过程可以变成另一

种形式。如：A2+7=2+(5+2)2=(A+5)+2I

直反手尾

2+7可以直接反手后，手上加上2(7得尾数)。A因此，这种类型得指算可归纳成口诀：“去补不

够,反手还尾”。

⑵反手减。

先研究这样得例子：6-5=1

当手指表示6时，屈4个指，伸1个指;当手指表示1时，屈1个指，伸4个指。岩再看12-5二

7A当手指表示2时，屈2个指，伸3个指;当手指表示7时，屈3个指，伸2个指。A从这里可

以得出一个结论：当一个数减去5,可以由原来手上得手指直接反手得到(把伸得变为屈得，把

屈得变为伸得)。不过，拇指由屈变为伸时要从前位退1,因为如果柢指原先就就是屈得话，

那表示得数就就是小于或等于5得，减去5前位要退1。这种减5得减法比较简单，但她却就

就是其她反手减得基础。

①6-4(3,2»7-4(3)A4-》11-4(3,2)

12-4(3)4-1>

上式中由于-4=-5+1,-3=—5+2,-2=一5+3,因此指算过程可以变成另一种形式。如:A7

-4=7-(5-1)

-(7-5)+1

I

直反手凑

7-4可以直接反手后，手上加上1(4得凑数)。

因此，这种类型得指算可归纳成口诀：“还补不够，反手去凑”。

②6—6

7-6(7>8-6(7,8)

9-6(7,8,9)A11-61A2-6(7)7(6-13*,8)

14-6(7,8,9>上述中由于一6二—5—1,-7二-5—2,-8=5-3,-9=5-4,因此指算过程可以变成

另一种形式。如：

8-6=8-(5+1)

=(8-5)-MI

直反手尾

8-6可以直接反手后，手上减去1(6得尾数)o

因此，这种类型得指算可归纳成口诀：“还补不够,反手去尾”。

公式:1A、直加直减类加看指，够加直加

减看外指，够减直减

2、去补加还补减护直加不够，去补进1

直减不够，退1还补

3、反手加反手减类

去补不够，反手去凑

去补不够，反手还尾

还补不够.反手去凑^还补不够，反手去尾

由速算大师史丰收经过10年钻研发明得快速计算法，就就是直接凭大脑进行运算得方法，又

称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从长住算起得传统方法，运用进位规律，总

结26句口诀，由高位算起,再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果,协助人类开发脑力，

加强思维、分析、判断和解决问题得能力，就就是当代应用数学得一大创举。④&这一套计算法,

1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学教学》

课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上得奇迹，应向全世界推广。公史丰收速算法存主要

特点如下：AA。从高位算起，由左至右A。不用计算工具

0不列计算程序4。看见算式直接报出正确答案

。可以运用在多位数据得加减乘除以及乘方、开方、三为函数、对数等数学运算上

，演练实例一

□本文针对乘法举例说明

。速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数得每位数字，我们把被乘数中正在处理得那人数位

称为「本位J，而从本位右侧第一位到豉末位所表示得数称「后位数」。本位被乘以后，只取爽积得

个位数，此即「本个」，而本位得后位数与乘数相乘后要进位得数就就就是「后进」O

。乘积得每位数就就是由「本个加后进J和得个位数即一-AA口本位积=（本个十后进）之和得

个位数

O那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说

明演算时得思维活动。

（例题）被乘数首位前补0,列出算式：

0847536X2=1695072

乘数为2得进位规律就就是「2满5进1」

0X2本个0,后位8,后进1,得1八8X2本个6,后位4.不进，得64AX2本个8,后位7,满5进1,

8十1得9q7X2本个4,后位5,满5进1,3十1得5

5X2本个0,后位3不进，得02X3*本个6,后位6,满5进1,

6十1得7

6X2本个2,无后位，得2

2在此我们只举靛简单得例子供读者参考,至于乘3、4……至乘9也均有一定得进住规律，限于篇

幅，在此未能一一罗列。为「史丰收速算法」即以这些进位规律为底础，逐步发展而成，只要运用

熟练，举凡加减乘除四则多位数运算,均可达到快速准确得目得。