四年级数学《烙饼问题》教学设计

见年级数学《烙饼问题》教学设计

四年级数学《烙饼问题》教学设计1

【教学内容】

人教版四年级上册第七单元“数学广角一一烙饼问题”。

【教学目标】

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题

中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的

最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法来解决实际生活中简单的问题。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】

寻找合理、快捷的烙饼方案。

【教学难点】

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解

决问题的能力。

【教学准备】

课件、三张圆纸片。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大

约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学

生作答）

师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才

能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙

饼的方法吧！

师：随机板书课题一一烙饼问题

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

课件出示情境：同学们，图中妈妈巳经开始烙饼了，你们从图

中得到了哪些数学信息？（生答）

师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意

思？（生答）

（二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

师：为什么是5分钟？（生答）

师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过

程板书下来。

板书：一张：正反

3分钟3分钟（6分钟）

2、探究烙两张饼的最优方法。

师：同学们，思一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？

（同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录）

汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。

第一种：12分钟。

板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反

3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）

第二种：6分钟。

板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟（6分钟）

师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的'答

案，你们认为那种烙法最快？为什么第一种烙法多用了6分钟呢？

（学生展开讨论）

师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而第一种每

次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。

师：如果我们要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法呢？（生

答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫做“两饼同烙”。（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

师：同学们，请看大屏幕，现在妈妈烙几张饼？（3张）瞧瞧

小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上

饼呢？（生答）

师：回答得很好。现在我们来分组动手烙一烙吧。看看怎样才

能把3张饼最快的烙熟，在动手之前，我们先看清要求。（课件出

示数学信息：探究要求）。

师：请小组长拿出3张圆纸片当作3张饼，小组进行合作，动

手操作烙饼。（生操作，师巡视）

学生展示自己的成果，教师板书。

第一种：3张（1）正（2）正（1）反（2）反

3分钟3分钟

（3）正（3）反

3分钟3分钟（12分钟）

第二种：3张（1）正（2）正（1）反（3）正

3分钟3分钟

（2）反（3）反

3分钟（9分钟）

师：同学们，请你们比较一下这两种不同的烙法，为什么都是

3张饼一种需要4次，另一种需要3次？（同桌相互交流说说）

教师引导归纳：常规的烙法，先把两张饼放进去，正反面烙完

后，再烙第3张。第3张饼的两面得一面一面烙，浪费了其中一个

位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一

起烙。这样就不会浪费空间，最省时间。所以我们在平时解决问题

时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像

这种轮流交换着烙确实很快。这种烙法帮我们解决了数学难题，我

们也可以给它取个名字叫“交替烙”或“轮流烙”（板书）。

师：同学们，不管做什么事情，我们都要事先做好安排、想好

策略，这样就能节省时间和空间，提高办事效率。所以，日常生活

中我们要合理安排时间，充分利用空间。

三、总结方法，探究规律。

师：下面我们来研究烙4张饼，条件不变。谁能不能动手摆摆

就知道怎样烙最节省时间？大家先想一想，你来当小老师给同学们

讲清楚。（实在想不出来的可以借助学具帮忙）。

1、反馈烙4张饼的方法。

师：如果烙4张饼，怎样烙？（生答）师板书4张分成2张2

张。能不能说得更简单一些？（可以说2张2张烙）最少需多少时

间？现在老师请一位同学上台烙一烙，大家帮他数一数烙饼的次数

好吗？（观察后生答：4次12分钟）

2、反馈烙5张饼的方法。

师：如果烙5张饼，怎样烙？你能不能很快说出烙5张饼最少

烙几次？最少需多少时间？

生：上台演示、讲解：先烙2张再烙3张共5次，需15分钟。

3、出示烙6、7、8、9、10张饼的课件。

师：同学们，请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果烙6、7、

8、9、10张饼，分别至少要烙几次，需要多长时间？（生答完成表

格）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？（引导学生归纳总

结）

得出：最短的总时间二烙饼的次数，各每一面饼的时间（1除外）

烙饼的次数二烙饼的张数（1除外）。

师：找到了规律我们解决问题就容易了。因此，在日常生活中,

我们更应该合理地安排时间，才能去做更多的事情。

四、结合实际，实践应用。

师：同学们，我们已经找到了烙饼的规律，总结出了公式，我

们就利用这个规律和公式来计算一下给我们班的每一位学生烙一张

饼至少需要几次？最少需要多长时间？（司桌讨论，全班交流）

五、课堂总结C

师：通过这节课的学习，你想说些什么？（同桌互说）

师：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安

排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时

间的人！四年级数学《烙饼问题》教学设计2

教学内容：

人教版四年级上册第七单元“数学广角一一烙饼问题”。

教学目标：

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题

中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的

最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解

决实际问题的能力C

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解

决问题的能力。

教具准备：

课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是一一鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分

钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）

师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天

我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）

二、自主探索，探究烙法

（一）：解读信息，理解烙饼规则

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了

哪些数学信息？（生答）

师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答）

（二）观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）

为什么是6分钟？（生答）

师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过

程记录下来。

板书：一张：正反①②③

336分

2、研究2张饼的最优方案

师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙。有几种可能？

生：12分钟

师：你是怎么烙的？（生答，师板书）

板书：两张：①正①反②正②反

分

师：还有不同意见吗？生：6分钟。

师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演

示，师板书）

两张：①正②正①反②反

336分

师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法

最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？

师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙

了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在

如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙

法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法

师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看

小精灵提的什么问题，谁来读一读？（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢?

（生答）

师：说得真好C下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才

能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学

信息，探究要求。

师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开

始。（生摆，师巡视）

师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙

3张饼用了多少时间？（生：12分钟）

说说你是怎么烙的？（生说，师板书）

3张①正②正①反②反③正③反12分

师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生

边说边演示，师板书）

3张：①正②正①反③正②反③反9分

师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3

个饼一种需要4次，另一种需要3次？

引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，

再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。

经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。

这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时,

不同的问题要用不同的.方法来解决，它的效果是不一样的。像这种

轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她

取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙

同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约

时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

三、总结方法，探究规律

师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，

你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样

讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

1、反馈烙4个饼的方法。

师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不

能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师

请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼

最少烙几次？

2、反馈烙5个饼

师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙

几次吗？最少花儿分钟？（生答）

烙6、7、8、9、10个饼出示课件

师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、

10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

得出：最短的总时间二烙饼的次数一烙每一面饼时间（1除外）

烙饼的次数二烙饼的个数（1除外）

师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公

式来解决一个问题C如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼,

最少需要几次?最少需要几分钟？

所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时

问，去做更多的事C

四、结合生活、实践应用：

五、课堂总结

师：学了今天这节课，你想说什么？

师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理

地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍

惜时间的人。

教学反思

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简

单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解

决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学

生解决问题的能力C

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优

化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙

饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才

能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张一一单张，

双张饼的探究过程°以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案

中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探

究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了

从提出数学问题一一解决数学问题一一发现数学规律一一建构数学

模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想一一“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于

“一张一张地烙”,因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底

锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明臼“同时烙两张“会

“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三

张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每

次都能烙两张饼”C

难点：规律的得出一一“饼的张数一烙一张饼的时间二烙饼所需

最少的时间”

突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。

确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼

的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间

和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多

长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到

“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”

才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在

后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的

烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙“，那么烙

再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张

饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数一烙一张饼的时间=烙饼

所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的

平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们

老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。四年

级数学《烙饼问题》教学设计3

教学目标

lo理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化

方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实

际应用。

2O通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认

识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展

思维的灵活性。

3o通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数

学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重难点

教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问

题。

教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问

题的数学研究方法，体会优化的数学思想。

教学准备

课件、记录表、饼模型。

教学过程

准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？

（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，

不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热

、谈话导入，激发兴趣。

Io出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

2。煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

3O烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉

进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，

为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步

引发冲突，激发学生学习欲望。

二、自主探索，合作交流。

（一）解读信息，理解烙饼规则

lo学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，

两面都要烙，每面要3分钟。

2O深入解读数学信息。

（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的

根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这

是培养学生应用意识的重要意义之一。

（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的

最优烙法

Io研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几

分钟？

(1)想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？

(2)指名学生汇报(借助手直观演示)，预设出现两种情况。

烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先

烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

(3)原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有

空着。

2O探索4张饼的烙法。

(1)同桌之间用手当饼，尝试验证。

(2)交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结

果。

3o全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最

优方案。

(1)集体研讨。

(2)交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双

数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。(板书)

设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。

这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索

过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下

基础、埋下伏笔。

4。探究3张饼的最优烙法。

（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。

（2）展示烙法，寻求最优方案。

（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型

在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二

种：9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。

5。小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本

节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼

张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操

作、验证的学习过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动

经验。

6o探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。

（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的.经验推理出烙

单数张饼（不含1张）的最优烙法。

（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2

张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张

按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧

围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，

所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵

的财富。

三、练习巩固，提升应用

lo（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要

几分钟？

2。（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要

几分钟？

3o妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2

分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？

4O一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张

饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进,

再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

四、总结延伸，拓展思维

lo谈谈你这节课的收获？

2O拓展延伸。设疑：假如妈妈的这匚锅再大一点，每次最多能

烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一口平底锅烙饼，每

次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，

至少需要多分钟？

设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有

的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更

广阔的思考时空。四年级数学《烙饼问题》教学设计4

教学目标：

1、初步掌握优化思想

2、能够用优化思想解决生活中的问题。

3、感受数学的魅力。

教学重点及难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

学具准备：圆形纸片、多媒体课件

教学过程：

一、引入。

师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，

今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼

问题）

师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去,

把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢!

二、新授。

1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆

形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙

熟？

生：6分钟

师：为什么？

生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟

师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6

分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？

生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。

师：为什么是6分钟呢？

生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟

之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。

师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个

面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意

解释。）

2、突破难点。

师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想

法？

生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。

师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？

（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进

行研究，也可以利用定师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办

法。

小组汇报：

师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。

生：汇报讨论结果。

师在表格内板书

123

第一次正正

第二次反正

第三次反反

师：谁听明白了？

（生再讲一遍）。

此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。

师：大家觉得这种方法怎么样？

生：比上种方法节约时间，比较快。

师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法

会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第

三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的'锅却只烙了一张，这就可

能浪费了时间。）

师：那这样才能不浪费时间呢？

生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）

师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找

出最科学、最合理的解决问题的方法。

三、拓展提高C

师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6

张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一

下，你发现什么。

（生小组研究）

生：把4看成2+2把6看成2+2

（及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可

以先运用以前的知识来解决）

师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，

如果是8张、10张饼呢？你想象一下，怎样烙？

聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是

什么样的数？

生：双数

你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法

是什么？

生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙

板书：双数张饼：两张两张的烙

师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。

把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。

把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法

烙。

师：谁能概括的说一说你发现的规律

生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3

张按刚才的好办法烙。

师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有

时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便

于进行研究。

四、师生交流，思维升华。

师：通过这节课的学习，你知道了什么？

师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中

的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信

大家只不过，学习数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今

后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学四年级数学《烙饼问

题》教学设计5

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简

单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解

决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学

生解决问题的能力°

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优

化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙

饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才

能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张一一单张，

双张饼的探究过程,以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案

中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探

究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了

从提出数学问题一一解决数学问题一一发现数学规律一一建构数学

模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想一一“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于

“一张一张地烙”c因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底

锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张“会

“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三

张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每

次都能烙两张饼”C

难点：规律的得出一一“饼的张数一烙一张饼的时间二烙饼所需

最少的时间”

突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。

确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可“节省时间”后，三张饼

的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间

和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多

长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到

“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”

才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在

后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的

烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙“，那么烙

再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张

饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数，各一张饼的时间二烙饼

所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的

平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们

老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了

解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学

生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能

力与独立思考能力，发展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案

的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备：

多媒体课件、圆形纸片若干。

教学过程：

一、直奔主题

同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面

都要烙，每面3分钟）。师问：“从中你获取了什么信息？”学生口

答。

2、研究烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

3、研究烙两张饼需要的时间。

师问：“烙两张饼需要多长时间？”学生□答说想法。

［设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于

学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。］

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时,

锅里没有空位置。

［设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在

让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续

探究提供思维支撑C］

5、研究烙三张饼所需要的时间

师问：“烙三张饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片

代替三张饼来烙一烙，想一想。”

［设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间

和空间，而且利于学生暴露自己的真实想法，为教师进一步调控课

堂提供了依据。］

学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先

同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引

导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才

能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流，

得到最节省时间的烙法。

学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间C

［设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点

处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。］

6、研究烙四一一七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题，生或口算或演示。

［设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的

“扶”，四一一七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有

助于培养学生的‘学习能力和独立解决问题的能力。］

7、寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么？

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所

需的时间都等于烙饼的张数一烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）

在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

2.思考烙2个饼

那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时

可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的想法吗?

这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼

都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。（板题：

烙饼问题）

二、合作实践，探究新知

实践活动（一）：探究烙3个饼（13分钟）

（1）小组合作，摆一摆。

师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？

先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，

你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底

锅烙一烙。开始。（师巡视）

（2）说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚,

我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。预设

L一张一张烙c（板书用时）

2.先烙两张，再烙一张。

（最优方法没有出现）

师；我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么

第二种比第一种省时间？

生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三

张饼的时候呢？引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时

间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢？

启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报（交替烙）。

1.一张一张烙0（板书用时）

2.先烙两张，再烙一张。

3.用三张饼的最优方法烙。（交替烙）

师：谁还能再说一次这种烙法？（课件演示）

你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问

题的方式可以是多种多样的。（板书：方法多样）

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法？

师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？

同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视

理解并掌握烙3张饼的最优方法。

小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方

法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩

子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句一

一可能有条路最近c最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。

（板书：寻求最优）

实践活动（二）：探究烙4、5张饼（6分钟）

这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼

给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片

摆一摆，把相关的内容填入表格中。

L请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法？（板

书用时）

师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便

的方法。

2.说说怎样烙5张饼，（板书用时）引导明确：先同时烙两张再

交替烙三张，即分成2+3,最方便最省时间。

师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，

相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。（课件出示）

实践活动（三）：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间（6分钟）

1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小

组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗？汇报最短用时，并

说烙法。

2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发

现了什么？

那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间？怎么

烙?20张饼最少需

要多长时间？怎么烙?真是反应迅速的小机灵！

三、结合生活，知识拓展。（2分钟）

刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去

太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它一

一电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。

对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来

也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！

四、课堂总结（4分钟）

师：同学们，这节课你有什么体会和收获？

小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行

要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的

时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想

法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继

续去了解和研究。

希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问

题，解决问题，更好的利用时间。下课！四年级数学《烙饼问题》教

学设计6

教学目的：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在

解决问题中的运用。

2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的

最优方案的意思。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的

方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解

决问题的的能力。

4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想

的应用。

教学关键：

合理利用时间烙三张饼的方法。

教具准备：

多媒体课件、扑克牌。

教学过程：

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家

说说烙烙饼的过程吗？

2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知

识。

板书课题：烙饼中的数学问题

二、探究新知

1、出示主题图

师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少

需要几分钟？”

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟

再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间

最短呢？

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙

的。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学

生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循

学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当

地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的

要求。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，

边烙边说）

让大家来比较：”这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法

师：观察思考：你发现了什么？

1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，

边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决

烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探

索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的

学习打下基础，又培养了学生的创新能力。

5、迁移运用

师：（出示表格）刚才烙2张饼时可乂2张2张烙，所需时间

是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9

分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快

地吃上饼？需几分钟”

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结

后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需

几分钟”

学生发言°班内交流，并比较哪个小组的方法最好C

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几

分钟？”

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

(1)仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什

么？

(2)仔细观察烙饼的.张数不同烙饼的方法有什么不同？

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果

要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙

饼法最节省时间。

【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩

固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力

的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思

想在解决实际问题中的应用。

二、拓展延伸

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位

客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做

每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学便回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今

天所学的知识来解决。四年级数学《烙饼问题》教学设计7

教材简析：

本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从

优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运

筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析：

1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的

教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，

让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方

法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方

法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只

是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽

可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的.价

值，从而培养学习数学的兴趣。

3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决

问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解

决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解

决问题的实际能力C

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：

体会优化思想c教学难点：探究解决问题的最佳方案。

教学过程：

一、教学环节：

1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全

课总结，寻找规律C

二、教师活动：

1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。

三、预设学生行为:

1、可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样

快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生

解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结