南京东山某中学小升初数学期末试卷检测题(含答案)

南京东山外国语学校小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）

一、选择题

1.如果用数对（x,3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。

A.小芳的位置一定在第3行B.小芳的位置一定在第3列

C.小芳的位置可能在第3列D.小芳的位置可能在第5列

2.学校有排球32个，比篮球多且，篮球有多少个？正确的算式是（）

8

A.32x（1+乜）B.32x（1-J）C.32+（1+-?）D.32+（1-

8888

3.如果一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是（）三角形。

A.不确定B.钝角C.锐角D.直角

4.把一根木料截成两段，第一段长1米，第二段占全长的"I那么这两段木料长度比较的

结果是（）

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定

5.用5个同样大小的正力体搭成的立体图形_八，从（）看到的形状图是

A.正面B.上面C.左面D.右面

6.如图，下列描述，错误的是（）。

A.少年宫在学校的西偏北30。方向

B.超市在学校的东偏北乙5°方向

C.图书馆在学校的南偏西40。方向

7.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

8.一种商品提价25%,又降价20%,现在的价格（）。

A.与原价相同B.比原价低C.比原价高

9.如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第20

个图形要（）根小棒。

23

A.100B.101C.119D.120

二、填空题

10.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米。横线上的数写作（）,

改写成用“亿"作单位的数是（）,省略“亿”后面的尾数约是（）o

11.例勺分数单位是（）,0.82里面有（）个0.01。

12.32和80的最大公因数是（）,14和56的最小公倍数是（）。

13.如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面枳是

（）cm2,阴影部分的面积是（）cm2o

14.三角形三个内角的度数比是7:3:10,最小内角是（）度。

15.南京长江大桥铁路桥模型长6.772m,它的实际长度和模型长度的比约为1000:1。南京

长江大桥铁路桥实际长度约为（）m。

16.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体枳是30立方厘米，那么圆柱的体积是

（）立方厘米。，

17.四个连续的自然数，它们的平均数是a,那么这四个数的和是（）。

18.商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1,这种圆珠笔打折

出售，张老帅想买20支，他实际应付元.

19.如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h=h-d=dio

如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（—）杯。（容器壁厚忽略不计）

三、解答题

20.直接写得数。

10+25=1-0.08=15+0.5=

12138

3.9x0.6=26x—=——x—=

133213

11

———=

45

53,731

14141284

5111611

—I—=--：—=—x—=

63281112

21.用递等式计算，能简算的要简算.

12x(23十450-18)10-(4.8-23)*2.2(-+-)x24

34

2211r.9

—x19--・一f

775

22.解方程.

51八

-+-x=2(x=l0,75：X空

66558

23.李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的卜字绣。她每天绣葭平方分米，40天

能绣完吗？

24.小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%

的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？

25.有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1）,为了得到冰水

（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘

米，这时刚好有、■冰柱浸没在水中（如图2）.

图I图2

（1）求冰柱的体积？

（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的

26.已知：甲、乙两地相比104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规

定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乌

龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2

米。问：

（1）出发后多长时间它们第二次相遇？

（2）第三次相遇距离乙地多远？

（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？

（4）①乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？

②若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？

甲I_______________________________।乙

27.一个底面半径是4分米，高是8分米的圆柱形容器（从里面量）装有一些水，把一个

底面半径是2分米的圆锥形铁块放入容器中（水不溢出），这时水面上升了3厘米。圆锥

形铁块的高是多少分米？

28.李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。

某实体店：所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。

某网店：同款羽绒服，满1000元减150元。

你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。

29.用不同的长方形在月历卡上任意框住4个数（如下图），每次框住的数之间都有一定

的关系，请你根据它们的关系，问答下列问题：

日一二三四五六

12345

67|8910TT]12

13141516171819

2021|2223|242526

27283。|

（1）如果用。表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？请填写在

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x,

3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。

【详解】

由分析得，

数对（x,3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。

故选：B

【点睛】

此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示

列数，第二个数字表示行数是解题关键。

2.C

解析：C

【解析】

试题分析：把篮球的数最看成单位“1",排球的数显就是篮球的14，求篮球的数鼠用除

法.

解：篮球的数量是：32+；

故答案选：C.

【点评】这种类型的题目属「基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”,利用基本数最关

系解决问题.

3.D

解析：D

【分析】

三角形三个内角度数的比是1：2:3,把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，

3

则最大角占内角和的丁不，再根据最大角来判断三角形即可。

【详解】

3

180x；=90（度），所以三角形是直角三角形。

故答案为：Do

【点睛】

本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

4.B

解析：B

【解析】

试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，笫二段占全长的《，则笫一段占全长的1-

5

则第二段长.

5555

解：第一段占全长的：1-佟皓

55

＞京，则第二段长.

55

故选B.

点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“微米”在本题中属多余条件.

解析：B

【分

题H给出了立体图形，可以分别画出从正面、上面、左面、右面看到的图形，然后做出选

择。

【详解】

从正面看:

从上面看:

从左面看:

从右面看:

对比发现，从上面看，得到的图形符合要求；

故答案选：Bo

【点睛】

本题考查的是三视图问题，从不同的方向观察同一物体，得到的形状可能相同，也可能不

相同。

6.A

解析：A

【分析】

以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。

【详解】

A.以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30。方向。故原题干说错错误。

B.以学校为观测点，超市在学校的东偏北45。方向。故原题干说法正确。

C.以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40。方向。牧原题干说法正确。

故选：A

【点睛】

本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。

7.B

解析：B

【分析】

设圆柱的半径为1,高为1,由此利用圆柱的体枳公式分别求出扩大前后的体积进行比较即

可选择。

【详解】

设圆柱的半径为1，高为L

则圆柱的体积为：nxl2xl=n；

若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：TIX22X1=4“；

4n颉=4,所以它的体积扩大了4倍。

故答案为：Bo

【点睛】

此题考查了圆柱的体积公式的足活应用：圆柱的体积V=nr2h或圆柱的体积V=Sh解答本

题。

8.A

解析：A

【分析】

假设原价是100元，提价后是原价的1+25%,在此基础乂降价20%,是提价后的1一

20%,据此求出现价，与原价比较即可。

【详解】

假设原价是100元。

100x(1+25%)x(1-20%)

=100x1.25x0.8

=100(元)

100=100

现在的价格与原价相同。

故答案为：A

【点睹】

本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位是不同的，提价是以原价为单位

“1〃，降价是以提价后为单位“1〃。

9.B

解析：B

【分析】

摆1个图形需要6根小棒，可以写作：5x1+1；摆2个图形需要11根小棒，可以写作：

5x2+1；摆3个图形需要16根小棒，可以写成：5x3+1；...由此可以推理得出一般规律解

答问题。

【详解】

由分析可知，摆1个图形需要小棒数量：5x1+1，

摆2个图形需要小棒数量：5x2+1；

摆3个图形需要小棒数品：5x3+1：

由此即可知道摆n个图形需要小棒数量：5xn+l：

摆第20个图形，即当n=20,代数式子，即5x20+1=100+1=101（根）

故答案为：Be

【点睛】

根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类

问题的关键

二、填空题

10.3.61亿4亿

【分析】

写数时从高位到低位••级•级往下写，哪一位上是几就写几，没有就写0:在亿位后面点

上小数点，同时省略小数末尾的0即可把整数改写成用"亿"作单位的数，根据改写后的十

分位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。

【详解】

三亿六千一百万写作：361000000

361000000=3.61亿

3.61亿=4亿

【点睛】

本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

n-7

【分析】

oI

将单位平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以5的分数单位是、；艰据

小数的意义可知，把单位"1"平均分成100份，1份是0.01,0.82里面有82个0.01。

【详解】

5的分数单位是（g），682里面有（82）个0.01。

【点睛】

考查了分数单位和小数的意义，学生应理解。

12.56

【分析】

先找到32和80的公因数，再找最大公因数：先找14和56的公倍数，再找最小公倍数。

【详解】

32的因数:1,2,4,8,16,32o

80的因数：1,2,4,5,8,10,16,20,40,80。

所以32和80的最大公因数是16。

14和56的公倍数是:56,112,168...

所以14和56的最小公倍数是56。

【点睛】

本题考查最大公因数、最小公倍数，解答本题的关键是掌握最大公因数、最小公倍数的计

算方法。

13.114

【分析】

在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成

两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三比形的面积再乘2从而可以求出这

个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。

【详解】

20x(20+2)+2x2

=20x10

=200(平方厘米)

3.14x(204-2)2-200

=3.14x100-200

=314-200

=114(平方厘米)

则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面枳是114平方厘米。

【点睛】

解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。

14.27

【分析】

三角形内角和180°,内角和小总份数x最小内角对应份数即可。

【详解】

180°-r(7+3+10)x3

=180°-r20x3

=9°x3

=27°

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，

解析：27

【分析】

三角形内角和180%内角和+总份数x最小内角对应份数即可。

【详解】

180°v(7+3+10)x3

=180°-r20x3

=9°x3

=27°

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。

15.6772

【分析】

根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000：1,模型长6.772米，则实际

距离=模型长度x比例尺。即6.772x1000,把数代入公式即可求解。

【详解】

6.772x100

解析：6772

【分析】

根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000：1,模型长6.772米，则实际距离=模

型长度X比例尺。即6.772x1000,把数代入公式即可求解。

【详解】

6.772x1000=6772（米）

【点睛】

本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图

上。

16.90

【分析】

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】

30x3=90（立方厘米）

圆柱的体积是90立方厘米。

【点睛】

此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答

解析：90

【分析】

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】

30x3=90（立方厘米）

圆柱的体积是90立方厘米。

【点睛】

此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答即可。

17.4a

【分析】

根据“平均数X数的个数=总数的和〃求出这四个数的和，据此解答。

【详解】

这四个数的和：ax4=4a

【点睛】

解答此题的关键是根据“平均数x数的个数=总数的和〃，代入数值，即可得出

解析：4a

【分析】

根据“平均数x数的个数=总数的和〃求出这四个数的和，据此解答。

【详解】

这四个数的和：ax4=4a

【点睛】

解答此题的关键是根据“平均数x数的个数=总数的和"，代入数值，即可得出结论。

18.八38.4

【分析】

此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4-5=0.8=8

折.由“单价2.4元，买4送1〃，则实际售价为(2.4x4)+(4+1)=1.92(

解析：八38.4

【分析】

此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4+5=0.8=8折.由“单价

2.4元，买4送1”,则实际售价为(2.4x4)+(4+1)=1.92(元)，因此1.92+2.4=0.8=8

折；

求买20支，他实际应付多少元，根据单价x数量=总价，解答即可.

【详解】

实际售价为：

(2.4x4)4-(4+1),

=9.6+5,

=1.92(元)：

1.924-2.4=0.8=8折；

1.92x20=38.4(元)：

答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元.

故答案为八，38.4.

19.6

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中

的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。

【详解】

3x2=6(杯)

答：最多可以倒满6杯。

故答案为：6o

【点睛】

考

解析：6

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解,注意瓶中的果汁可以

看作2个等底等高的圆柱。

【详解】

3x2=6（杯）

答：最多可以倒满6杯。

故答案为：6。

【点睛】

考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。

三、解答题

20.4；0.92；3；

2.34；24；；

25；1；；

，，，

;4；

【详解】

略

解析：4；0.92；3；

1

2.34；24；-；

4

25；1；—；

20

£_5_1

7；12；8：

74I

6,12

【详解】

略

21.8.822

4

【详解】

略

解析：8.822

1

4

18

【详解】

略

22.x=7;x=;x=

【详解】

略

解析：X=7；X=y；X=^

【详解】

略

23.能

【详解】

40x=48（平方分米）48>45

答：40天能绣完。

解析：能

【详解】

40x2=48（平方分米）48>45

答：40天能绣完。

24.6400元.

【解析】

【分析】

首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得

0.1x80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部

分后，实际得到了

解析:6400元.

【解析】

【分析】

首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1x80000=8000

（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了原有稿费

的1-20%=80%,即8000x80%.解答即可.

【详解】

8万=80000,

0.1x80000x（1-20%）,

=8000x0.8,

=6400（元）.

答：小军爸爸实际大约可以得到稿费6400元.

25.(1)330立方厘米；

(2)7.4厘米

【解析】

【详解】

(1)lOxlOx(5.5-4.4)4-

=100x1.1x3

=110x3

=330(立方厘米)

答：整根冰柱的体积是330立方厘米；

解析：(1)330立方厘米；

(2)7.4厘米

【解析】

【详解】

(1)lOxlOx(5.5-4.4)3

3

=100x1.1x3

=110x3

=330(立方厘米)

答：整根冰柱的体枳是330立方厘米；

(2)330x(1

=3喈

=300(立方厘米)

300+(10x10)+4.4

=3004-100+4.4

=3+4.4

=7.4(厘米)

答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米.

26.(1)10.4秒

(2)6米

(3)4.16米

(4)①25次；②29次

【分析】

(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根

据路程差小速度差=追及时间可知，用时为：10

解析：(1)10.4秒

(2)G米

（3）4.16米

（4）①25次；②29次

【分析】

（1）第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时，追上乌龟的时候，根据路程差子

速度差=追及时间可知，用时为：104+（10.2-0.2）=10.4（秒）；

（2）第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程，用时为：3x104-（10.2+0.2）=30

（秒），此时乌龟爬了：30x0.2=6（米），即第三次相遇距离乙地6米；

（3）第四次相遇柒子比乌龟多行了3个全程，乌龟爬了：3x1044-（10.2-0.2）=31.2

（秒），即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2x（31.2-10.4）米；

（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104+（10.2+0.2）=10秒,乌龟爬了0.2x10=2

（米）；

乌龟与兔子第三次迎面相遇用时：3x1044-（10.2+0.2）=30（秒），乌龟爬了0.2x30=6

（米）；

乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5x104+（10.2+0.2）=50（秒），乌龟爬了0.2x50=10

（米）；

山此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程：2,乌龟

爬到50米时,它们共相遇了50+2=25（次）；乌龟爬到58米时，它们共相遇了58+2=

29（次），乌龟在这次相遇后爬行的时间为（60—58）-0.2=10（秒），小白兔相遇后行

的路程为10.2x10=102（米）＜60x2=120（米），因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇

29次。

【详解】

（1）104-i-（10.2-0.2）

=1044-10

=10.4（秒）

答：出发后10.4秒它们第二次相遇。

（2）3x104+（10.2+0.2）x0.2

=3x104^10.4x0.2

=6（米）

答：第三次相遇距离乙地6米远。

（3）3x1044-（10.2-0.2）

=3124-10

=31.2（秒）

0.2x（31.2-10.4）

=0.2x20.8

=4.16（米）

答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。

（4）乌龟与兔子第一次迎面相遇用时.：1044-（10.2+0.2）=10秒，乌龟爬了0.2x10=2

（米）；

乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3x1044-（10.2+0.2）=30（秒），乌龟爬了0.2x30=6

（米）；

乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5x104+（10.2+0.2）=50（秒），乌龟爬了0.2x50=10

（米）；

由此可知，乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数，等于乌龟爬的路程

+2。

①50+2=25（次）

答：它们共相遇25次。

②乌龟爬到58米时，它们共相遇了58+2=29（次）

乌龟在这次相遇后爬行的时间为：

（60-58）4-0.2

=2+0.2

=10（秒）

小白兔相遇后行的路程为:10.2x10=102（米）

102<60x2=120,因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇29次。

答：它们共相遇29次。

【点睛】

这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也

是重要的技巧。

27.6分米

【解析】

【详解】

3厘米=0.3分米

3.14x4x4x0.3x34-