2026年江苏省扬州市高一数学上册月考考试试卷及答案

2026年江苏省扬州市高一数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B=________。

A.{1,2,3,4,6}

B.{2,4}

C.{1,3}

D.{6}答案：B

解析：A∩B表示A和B的公共元素，所以A∩B={2,4}。2、若集合A={x|x≥2}，B={x|x<5}，则A∪B=________。

A.{x|2≤x<5}

B.{x|x≥2}

C.{x|x<5}

D.{x|2≤x≤5}答案：B

解析：A∪B表示A和B的并集，x≥2或x<5，即整个实数范围，所以A∪B={x|x≥2}。3、若集合A={1,3,5}，B={3,5,7}，则A⊆B吗？

A.是

B.否

C.不确定

D.缺少信息答案：B

解析：A中的元素1不在B中，因此A不是B的子集。4、已知命题p为“x是正数”，命题q为“x²>0”，则p是q的什么条件？

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件答案：A

解析：若x是正数，则x²>0一定成立，但x²>0时x可以是负数或0，因此p是q的充分不必要条件。5、若p是“x+y=5”，q是“x=1且y=4”，则p是q的什么条件？

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件答案：B

解析：若x=1且y=4，则x+y=5一定成立，但x+y=5时x和y可以是其他值，因此p是q的必要不充分条件。6、若全称命题“∀x∈R,x²≥0”成立，则其否定为________。

A.∀x∈R,x²<0

B.∃x∈R,x²<0

C.∃x∈R,x²≥0

D.∀x∈R,x²>0答案：B

解析：全称命题的否定是存在命题，即“∃x∈R,x²<0”。7、下列哪个不等式是正确的？

A.若a>b，则a²>b²

B.若a>b，则a²<b²

C.若a>0，b>0，则a+b≥2√(ab)

D.若a>0，b>0，则a÷b<1答案：C

解析：根据基本不等式，对于正数a和b，有a+b≥2√(ab)正确，当且仅当a=b时等号成立。8、若a<b<0，则下列哪个关系成立？

A.a²>b²

B.a²<b²

C.a÷b>1

D.a÷b<1答案：A

解析：在负数范围内，绝对值大的数平方更大，所以a²>b²成立。9、已知函数f(x)=2x²-3x+1，则f(x)的最小值是________。

A.18

B.14

C.12

答案：A

解析：用顶点公式求二次函数最小值，x=34，代入得f(x)=2×916-3×34+1=1816-124+1=98-248+10、函数f(x)=x³-3x²+2的单调递减区间是________。

A.(-∞,0]

B.[0,2]

C.[2,+∞)

D.(-∞,+∞)答案：B

解析：令f’(x)=3x²-6x，令其等于0，得x=0或x=2，列表可知函数在区间[0,2]上单调递减。11、若f(x)=x²，则f(-3)=________。

A.-9

B.9

C.-6

D.6答案：B

解析：f(-3)=(-3)²=9。12、已知函数f(x)=2x-5，若f(a)=3，则a=________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：D

解析：由2a-5=3，得2a=8，所以a=4。答案：

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解析：二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知集合A={x|x是自然数，x<5}，B={x|x是自然数，x≤4}，则A∩B=________。答案：{1,2,3,4}

解析：A中的自然数为{1,2,3,4}，B中的自然数为{0,1,2,3,4}，所以A∩B={1,2,3,4}。14、已知全称命题“∀x∈N,2x≥x”，其否定形式是________。答案：∃x∈N,2x<x

解析：全称命题的否定是存在命题，即存在某个自然数x，使得2x<x。15、若函数f(x)=2x+1，当x=3时，f(x)=________。答案：7

解析：代入x=3得f(3)=2×3+1=7。16、已知函数f(x)=x³-3x+2，其零点个数为________。答案：3

解析：解方程x³-3x+2=0，因式分解得(x-1)²(x+2)=0，故有3个零点（x=1（重根）和x=-2）。答案：

答案：

答案：

答案：解析：

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解析：三、解答题（共70分）

17、（10分）设A={1,2,3},B={2,3,4}，求A∩B，A∪B，A的补集（设全集U={1,2,3,4,5}）。答案：

A∩B={2,3}

A∪B={1,2,3,4}

A的补集={4,5}解析：

A∩B是A和B的公共元素，为{2,3}。A∪B是A和B的全部元素，为{1,2,3,4}。全集U是{1,2,3,4,5}，因此A的补集是U中不属于A的元素，即{4,5}。18、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+3，求其单调递增区间和最小值。答案：

单调递增区间是[2,+∞)，最小值是-1解析：

f(x)的导数为f’(x)=2x-4，令f’(x)=0，解得x=2。由导数符号可知，当x≥2时，f’(x)≥0，因此函数在区间[2,+∞)上单调递增。将x=2代入原函数，得f(2)=(2)²-4×2+3=-1，故最小值为-1。19、（12分）已知函数f(x)=2^x，g(x)=log₂x，求f(g(8))的值。答案：

4解析：

log₂8=3，所以g(8)=3。代入f(x)=2^x，得f(g(8))=2³=8。因此答案是8。20、（12分）化简表达式：12答案：

2解析：

通分后得3621、（12分）已知不等式2x²-3x-2<0，求x的取值范围。答案：

(-12解析：

解方程2x²-3x-2=0，得x=3±17422、（12分）已知函数f(