2026年江苏省扬州市高职单招数学试题题库(答案+解析)

2026年江苏省扬州市高职单招数学试题题库(答案+解析)一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤3}，集合B={x|x>5}，则A∪B的取值范围是（）

A.x≤3

B.x>5

C.x≤3或x>5

D.x≤5

答案：C

解析：集合A包含所有小于等于3的实数，集合B包含所有大于5的实数。两个集合的并集包含所有小于等于3的实数和所有大于5的实数，即x≤3或x>5。

2.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

解析：将x=2代入函数f(x)=2x3，得f(2)=223=43=1。

3.设a=3，b=2，则a²+b²的值为（）

A.13

B.9

C.5

D.1

答案：A

解析：将a=3和b=2代入a²+b²，得3²+(2)²=9+4=13。

4.若|a|=3，|b|=4，则a+b的可能取值为（）

A.7

B.1

C.7

D.5

答案：AC

解析：|a|=3表示a可以是3或3，|b|=4表示b可以是4或4。所以a+b的取值可以是3+4=7或3+4=1或34=1或34=7。故选A和C。

5.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边AB的长度为6cm，边BC的长度为8cm，则边AC的长度可能是（）

A.10cm

B.4cm

C.14cm

D.2cm

答案：A

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，得68<AC<6+8，即2<AC<14。由于边长为正数，故AC的长度可能是10cm。

6.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)等于（）

A.f(x)

B.f(x)

C.f(x)²

D.0

答案：A

解析：函数y=f(x)的图像关于y轴对称，意味着对于任意x，f(x)=f(x)。

7.若函数y=mx+b的图像经过点(2,3)，则m和b满足的关系是（）

A.2m+b=3

B.m+2b=3

C.m+b=3

D.2m+3b=6

答案：A

解析：将点(2,3)代入直线方程y=mx+b，得3=2m+b，即2m+b=3。

8.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为（）

A.29

B.28

C.27

D.26

答案：A

解析：等差数列第n项的公式为an=a1+(n1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(101)3=2+27=29。

9.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则第8项b8的值为（）

A.192

B.193

C.194

D.195

答案：A

解析：等比数列第n项的公式为bn=b1q^(n1)，代入b1=3，q=2，n=8，得b8=32^(81)=32^7=3128=192。

10.已知函数y=2x²4x+3，求该函数的顶点坐标（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：B

解析：函数y=2x²4x+3可化为顶点式y=2(x1)²1，故顶点坐标为(1,1)。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若集合M={x|x<2}，集合N={x|x≥4}，则M∩N的取值范围是________。

答案：空集

12.已知函数f(x)=x²3x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，则c的值为________。

答案：4

13.已知等差数列{an}的前10项和为S10=100，首项a1=2，求公差d________。

答案：3

14.已知等比数列{bn}的前8项和为S8=255，首项b1=3，求公比q________。

答案：2

15.已知三角形ABC的面积为12cm²，底边BC的长度为6cm，求高AD的长度________。

答案：4cm

16.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，则f(x+1)的值________。

答案：2f(x)

17.若函数y=mx+b的图像经过点(1,2)和(3,4)，求m和b的值________。

答案：m=1，b=1

18.若函数y=2x²3x+c的图像的顶点坐标为(1,2)，求c的值________。

答案：1

19.已知函数y=mx²+nx+1的图像与x轴相交于两点，且这两点的横坐标之和为2，求m和n的关系________。

答案：m=2n

20.已知函数y=mx²+n的图像关于y轴对称，求m和n的关系________。

答案：m=0

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

$$

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x2y=2

\end{cases}

$$

答案：x=1，y=2

解析：将第一个方程乘以2，得4x+6y=16。将第二个方程与这个新方程相减，得8y=14，解得y=2。将y=2代入第一个方程，得2x+6=8，解得x=1。

22.已知函数y=2x²4