2026年江苏盐城市高职单招数学试题及答案

2026年江苏盐城市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则该数列的公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若等比数列{bn}的首项为1，公比为q（q>0），则下列说法正确的是（）

A.当q=2时，数列{bn}的通项公式为bn=2^n

B.当q=2时，数列{bn}的通项公式为bn=2^(n1)

C.当q=3时，数列{bn}的通项公式为bn=3^n

D.当q=3时，数列{bn}的通项公式为bn=3^(n1)

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递增

B.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减

D.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递减

答案：B

5.已知直线l1：2x+3y6=0，直线l2：x2y+5=0，则这两条直线的夹角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则满足条件的实数k和b的取值范围是（）

A.k任意，b=±1

B.k任意，b=±√2

C.k=0，b任意

D.k=0，b=±1

答案：A

7.若三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，sinA=3/5，则边c的长度为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

8.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，则tanθ的值为（）

A.1/√3

B.√3

C.1

D.√3/3

答案：D

9.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=n1

D.an=n+1

答案：A

10.若函数f(x)=3x2x^3的极值点为x=1，则下列结论正确的是（）

A.在x=1处取得极大值

B.在x=1处取得极小值

C.在x=1处既不取得极大值也不取得极小值

D.无法确定

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|，则f(3)的值为______。

答案：1

12.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则a10的值为______。

答案：21

13.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b6的值为______。

答案：162

14.若函数f(x)=x^24x+4，求f(3)的值______。

答案：1

15.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，则切点的坐标为______。

答案：（1，3）或（1，1）

16.若三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，sinA=3/5，则边c的长度为______。

答案：5

17.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，则tanθ的值为______。

答案：√3/3

18.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，则数列{an}的通项公式为______。

答案：an=2n1

19.若函数f(x)=3x2x^3的极值点为x=1，则f(1)的值为______。

答案：1

20.若直线l1：2x+3y6=0，直线l2：x2y+5=0，则这两条直线的夹角为______。

答案：90°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的极值。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得x=2。

当x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

所以f(x)在x=2处取得极小值，极小值为f(2)=2^242+3=1。

答案：极小值f(2)=1

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的首项和公差。

解：由Sn=2n^2+n，得a1=S1=3。

当n≥2时，an=SnSn1=(2n^2+n)