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2026年西藏自治区重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.60°B.90°C.150°D.180°

答案：C

2.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3，则该数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2B.√9C.0.333…D.3/2

答案：A

4.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x²B.y=x³C.y=x²+1D.y=x²x

答案：D

5.已知函数f(x)=2x+1，则f(f(x))=（）

A.4x+3B.4x+1C.2x+3D.2x+1

答案：A

6.若平行线l1：2x3y+5=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c>5B.c<5C.c≥5D.c≤5

答案：D

7.已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC的度数是（）

A.70°B.50°C.60°D.80°

答案：B

8.下列各数中，最大的数是（）

A.√3B.√5C.√7D.√9

答案：D

9.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x+1)=（）

A.x²+2xB.x²2x+2C.x²+2x+2D.x²2x2

答案：B

10.若a²+b²=25，且a>b>0，则a+b的最小值是（）

A.5B.10C.15D.20

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为45°，则另一个角的度数是______。

答案：135°

2.已知等差数列{an}中，a1=2，a4=8，求该数列的公差______。

答案：2

3.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，求AE的长度______。

答案：5

4.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)的图像关于x=2对称，求c的值______。

答案：4

5.已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC的度数______。

答案：65°

6.若a²+b²=36，且a>b>0，求a+b的最大值______。

答案：10

7.已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值______。

答案：13

8.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(1)的值______。

答案：6

9.若a²+b²=49，且a>b>0，求ab的取值范围______。

答案：7<ab<7

10.若a²+b²+c²=14，且a+b+c=3，求abc的值______。

答案：6

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}，a1=1，a10=37，求该数列的通项公式。

解：设该数列的公差为d，则an=a1+(n1)d。由题意得，a10=a1+9d=37，解得d=4。所以，an=1+(n1)×4=4n3。

答案：an=4n3

2.（10分）已知函数f(x)=x²2x+c，若f(x)的图像关于x=1对称，求c的值，并求出f(x)的最小值。

解：由题意得，f(1+x)=f(1x)，即(1+x)²2(1+x)+

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