2026年辽宁辽阳市高职单招数学试题附答案

2026年辽宁辽阳市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，a3=6，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数g(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为5，则最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

4.已知三角形ABC的面积为S，BC边上的高为h，且S=12，h=4，则BC边的长度为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

5.若复数z=3+4i的模为5，则z的共轭复数是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

6.若函数h(x)=x²4x+3的顶点坐标为（2，1），则h(x)的对称轴方程是（）

A.x=2

B.x=2

C.x=1

D.x=1

答案：A

7.若a²+b²=25，ab=1，则a+b的值为（）

A.7

B.5

C.7

D.5

答案：B

8.已知平行线l1：x+2y3=0和l2：x+2y+5=0，则这两条平行线之间的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

9.若函数k(x)=3x2x²的导数k'(x)在x=1处取得极值，则k(x)的极值点为（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

10.已知数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn=2n²n，则数列{bn}的通项公式是（）

A.bn=2n1

B.bn=2n2

C.bn=n²n

D.bn=n²+n

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x²2x+1的对称轴方程是x=1，则a的值是______。

答案：a=1

12.已知三角形ABC的面积为12，BC边上的高为4，且BC=6，则三角形ABC的周长是______。

答案：12

13.若函数g(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为5，则最小值为______。

答案：1

14.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n²2n，则数列{an}的通项公式是______。

答案：an=6n5

15.若复数z=3+4i的模为5，则z的共轭复数是______。

答案：34i

16.若函数h(x)=x²4x+3的顶点坐标为（2，1），则h(x)的对称轴方程是______。

答案：x=2

17.若a²+b²=25，ab=1，则a+b的值为______。

答案：7

18.已知平行线l1：x+2y3=0和l2：x+2y+5=0，则这两条平行线之间的距离是______。

答案：4

19.若函数k(x)=3x2x²的导数k'(x)在x=1处取得极值，则k(x)的极值点为______。

答案：x=2

20.已知数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn=2n²n，则数列{bn}的通项公式是______。

答案：bn=2n2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2xx²，求f(x)的单调区间。

解：f'(x)=22x，令f'(x)=0，得x=1。当x<1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x>1时，f'(x)<0，f(x)单调递减。所以f(x)的单调递增区间为(∞,1]，单调递减区间为[1,+∞)。

22.（10分）已知数列{an}是等差数列，且a3=6，a6=12，求该数列的通项公式。

解：设数列{an}的公差为