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2026年云南省丽江市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.若a、b是方程x²3x+2=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：B

3.已知等差数列{an}的前5项和为35，第5项为15，求该数列的首项（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：A

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值（）

A.0

B.2

C.2

D.5

答案：D

5.若直线y=2x+1与直线y=kx3平行，则k的值为（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：A

6.已知函数g(x)=x²2x+1，求g(x)的顶点坐标（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(0,0)

答案：C

7.若直线y=mx+1与直线y=x+4垂直，则m的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：B

8.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为（）

A.1

B.3

C.9

D.27

答案：B

9.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，求三角形ABC的面积（）

A.10

B.12

C.15

D.18

答案：B

10.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)+f(3)的值为（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=3x²4x+1的图像与x轴有交点，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则公差d=______。

答案：2

3.若a、b是方程x²5x+6=0的两个根，则a²+b²ab=______。

答案：9

4.已知函数g(x)=x²4x+4，求g(x)的极值点坐标______。

答案：(2,0)

5.若直线y=3x+2与直线y=kx1垂直，则k=______。

答案：3

6.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则b=______。

答案：3

7.已知三角形ABC，AB=4，BC=5，AC=6，求三角形ABC的面积______。

答案：6

8.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(1)+f(3)=______。

答案：2f(1)

9.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a<0

10.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值______。

答案：0

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

解：令f(x)=0，得x²4x+3=0，解得x1=1，x2=3。所以f(x)的图像与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)。

2.（10分）已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，求三

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