2025-2026学年辽宁省大连市初中数学九年级期末下册自测模拟经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、已知：平面直角坐标系中，点的坐标为，点关于原点对称的点恰好落在反比例函数的图象上，则（

）A．6B．C．4D．9

3、皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（）A．1：2B．1：4C．1：16D．无法确定

5、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（

）

A．2B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是()

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点(，)，(，)，(，)均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________．(用“＜”连接)

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

13、如图，反比例函数，与分别交于点A，B．

（1）当时，点B的坐标为_______；

（2）若的区域内（包括边界）共有10个整点（横纵坐标都为整数），k的取值范围为_______．

14、如图，是南北方向的海岸线，码头A与灯塔相距24千米，海岛位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛沿北偏西方向往灯塔行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的处石油资源丰富．若规划修建从处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是______．（结果保留根号）

15、在平面直角坐标系中，正方形如图摆放，点的坐标为，点的坐标为，点在反比例函数图像上，将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该函数图像上，则的值是_________．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、已知：如图，在菱形中，，点在边上，点在对角线上，且.

(1)如图1，连接，过点作交于点，求证：；

(2)探索线段，，之间的数量关系并证明；

(3)如图2，延长交边于点，交的延长线于点，作的平分线交边于点，若，，求线段的长.

19、已知：如图，是的弦，半径、分别交于点、，且．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

(1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点的对应点的坐标．

(2)画出将B向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点的对应点的坐标．

(3)在轴上有一点，当最小值时，求的坐标（直接写出）．

21、如图，中，，BC=12cm，，点从点出发，沿方向以2cm/s的速度移动，同时点从出发，沿方向以1cm/s的速度移动．

（1）证明当移动到中点时，四边形面积