2027届云南省云南大附中（一二一校区）七上数学期末经典试题含解析

2027届云南省云南大附中（一二一校区）七上数学期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱3．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元4．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（）元．A． B． C． D．5．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．7．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（）A．心 B．担 C．使 D．命8．的倒数是()A． B． C． D．9．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．9 D．1210．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或11．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．12．下列运算结果为负数的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为__________.14．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．15．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.16．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解．19．（5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（10分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？22．（10分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE=cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）23．（12分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.3、B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选B．考点：一元一次方程的应用．4、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．5、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．6、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．7、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】故的倒数是故答案为：D．本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．9、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【详解】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故选：D．本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键．10、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．11、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.本题考查了三视图的概念.12、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A.=2＞0，故错误；B.=4＞0，故错误；C.=2＞0，故错误；D.=-4＜0，故正确；故选D.此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400万=4000000，故将400万用科学记数法表示为4×106，故答案为4×106此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】用减去的度数得到的余角的度数．【详解】解：．故答案是：．本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．15、【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，第二个图中共有三角形5个，第三个图中共有三角形9个，……发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个当4n-3=25时，求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为：7.本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．16、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．【详解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1．本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．17、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a=2；（2）不是【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，解得：a=2；（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，∵左边≠右边，∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．19、45°【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根据整式的减法法则，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，进而即可求解．【详解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．21、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：两车行驶了1小时相遇；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得82y−62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小时快车追上慢车．本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22、（1）DE=1cm；（2）画图见详解；DE=1cm．【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．【详解】解：（1）∵，∴，∵是的中点，∴，∴，∵是的中点，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根据题意可作如图：；∵，∴，∵是的中点，BE=CE=2，∴，∵是的中点，∴，∴；故答案为1．本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得