河北省邢台市部分校2026-2027学年高一上学期10月测评数学试题（含答案）

河北省邢台市部分校2026-2027学年高一上学期10月测评数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．命题“∃x∈R，xA．∃x∈R，x2>C．∀x∈R，x2>2．下列元素与集合的关系表示正确的是（

）A．−6∈N B．6∈Z 3．已知命题p：∀x∈R，x2≥x，命题q：∃xA．p和q都是真命题 B．¬p和qC．p和¬q都是真命题 D．¬p和4．下列函数中，与y=x2A．y=−x2 B．y=x5．不等式2xx−A．x|x>1 B．x|1<x6．若−13≤a≤2，A．−1,15 B．−7,97．在△ABC中，“内角B是锐角”是“AA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．某校组织航天科普研学活动，某班级共32名同学参与天问馆、嫦娥馆、北斗馆这三个展厅的打卡．已知打卡天问馆的有16人，打卡嫦娥馆的有13人，打卡北斗馆的有11人，没有人同时打卡这三个展厅，则仅打卡其中一个展厅的人数为（

）A．24 B．20 C．16 D．8二、多选题9．已知a<b<A．a+b>0 B．ad<10．已知函数fx的定义域为−3,1∪1,A． B．C． D．11．已知由实数组成的非空集合A满足：若x∈A，则1−A．若12∈B．1C．若A中恰有3个元素，则这3个元素之积为−D．A中的元素个数一定是3n（n三、填空题12．函数fx=x13．若∀x∈x|0≤x14．已知a>0，b>0，c>0，且四、解答题15．已知全集U=x∈N|(1)求A∪(2)若集合M=x|(3)求∁U16．已知函数fx(1)求ff(2)求f1(3)求ff17．如图，甲同学准备设计一张矩形画报，并在画报内设计一个矩形图案，且该图案的面积为800cm2．要求图案在画报内左右各留白10cm(1)试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸，能使整个画报的周长最小？周长最小值是多少？(2)试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸，能使整个画报的面积最小？面积最小值是多少？18．（1）若一元二次不等式ax2−2ax−（2）若一元二次不等式ax2−2a（3）求一元二次不等式ax19．已知集合A=x,y|(1)求A∩(2)若∃k∈R，C(3)是否存在整数k，b，使得C∩A∪B=《河北省邢台市部分校2026-2027学年高一上学期10月测评数学试题》参考答案题号12345678910答案CCBBDCBAABBC题号11答案ACD1．C2．C3．B4．B5．D6．C7．B8．A9．AB10．BC11．ACD12．013．−14．315．(1)A∪(2)M=(3)∁U16．(1)3(2)2(3)−17．(1)当矩形图案的长、宽均为202cm时，可使整个画报的周长最小，且最小值是(2)当矩形图案的宽为20cm，长为40cm时，可使整个画报的面积最小，且最小值是18．(1)a=1，(2)−3(3)当a>0时,解集为x∣−3<x当a=−1当a<−13时，解集为19．(1)A(2)b(3)存在整数k，b，使得C∩A∪B=理由如下：C∩A∪B=由（2）可知C∩A=当C∩B=∅时，联立Δ=k+联立4b<20化简为2k2+11k