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山东省日照市某校2026-2027学年高一上学期10月质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若p:∃x>1A．∃x>1C．∀x≤12．α∶x是2的倍数，β∶x是6的倍数，则α是A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要3．已知a,b,c∈R，且a>A．a−c>b−1 B．a4．命题p：“∃x∈RA．−4<a≤0 B．−45．下列说法正确的是（

）A．若a>b，c>d，则acC．若a>b，则a2>b6．已知集合A=x∈NxA．−1,2,3 B．−17．集合A={y|y=x2−A．a>−4 B．a≥−48．若命题“∀x∈R，都有mx2A．−4,0 B．14,+二、多选题9．下列说法中不正确的是（）A．0与{0B．集合{1,2C．方程(x−1D．集合{x10．已知集合A={x|x<2A．A∩B=C．A∪B=11．已知实数a， b满足−3<a+A．a的取值范围是−B．b的取值范围是−C．a+bD．∃a， b三、填空题12．已知集合M=1, m+113．已知p：2≤x<3是q：x>14．关于x的不等式组3x−m≥02x−n四、解答题15．（1）利用立方和、立方差公式完成计算：①分解因式：x3+8=________；②填空：（2）化简：x+（3）若a2+b2=16．已知集合A=xx(1)求A的子集；(2)若A∪B=17．已知a∈R,p:“∀(1)若p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围．18．已知命题p:∀x∈R,x(1)求集合A；(2)设非空集合B=a∣3m19．数学优等生嘉俞阅读课外书籍时，了解到笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A，B，定义A⊗B={(x,y)(1)若A=0,1,2，(2)试证明：“A1⊗A(3)若集合H是有限集，将集合H的元素个数记为H.已知|A1⊗A2|=m3(m∈N*)，且存在实数a《山东省日照市某校2026-2027学年高一上学期10月质量检测数学试题》参考答案题号12345678910答案DBDCBAACACDAB题号11答案BCD1．D2．B3．D4．C5．B6．A7．A8．C9．ACD10．AB11．BCD12．−13．−14．615．（1）①x+2x（2）x6（3）±5016．(1)∅，−1，2，(2)a=0或a17．(1)a(2)2<a18．(1)A(2)m19．(1)A⊗B=(2)证明：若A1=A由定义知：A1⊗A2=

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