面板数据协整检查

面板数据的协整检查

一、引言

改革开放以来，伴随口国经济的迅速增长，城镇居民的人均收入和人均消费

均有较大幅度的增长。伴随国民经济的迅猛发展，我国城镇居民生活水平不停提

高，基本实现了从贫困到小康的历史性跨越。在1991年一中，伴随经济的高速

增长，中国人均消费水平翻了三番，人均实际收入也翻了4番。不过同西方发达

国家相比，中国以及其他某些东亚地区的储蓄率明显偏高而边际消费倾向较低。

尤其是从20世纪90年代开始，我国出现了持续的消费倾向偏低的现象。而人均

收入，却在不停的增长，且区域差异性较大，东西部地区差距也在变大。在这种

情形下，有必要研究中国城镇人均消费和人均收入之间的关系。

现代消费理论强调个体家庭的效用最大化，因此在研究城镇人均消费和人均

收入之间的关系时，可以从个体角度出发，直接采用微观的家庭数据。但中国还

很难得到连贯的家庭消费和收入的数据，常见的处理措施是将全国总量数据视为

•种经典的家庭所产生的数据来进行研究。本文选用华北地区为研究对象，运用

面板数据的协整分析进行实证研究。

二、国内外研究

西方发达国家在消跟和收入方面进行了大量研究.近年来,国内在这方面的

研究也开始增多。大概分为三个阶段：第一阶段为线性回归模型阶段。国内某些

学者如李子奈(1992)、臧旭恒(1994)等尝试用一般最小二乘回归、序列有关

分析、自回归移动平均误差处理和多项式分布滞后模型等措施来研究消费与收入

之间的关系，时间大概为2()世纪9()年代。第二阶段为单纯时间序列建模。如杭

斌()、孙慧钧0等开始采用协整模型和误差修正模型来处理非平稳时序数据，从

而有效地处理了伪回归问题。第三个阶段为面板数据分析建模。面板数据单位根

和协整顿论是时间序列的单位根和协整顿论研究的继续与发展，它未来自时间序

列的信息和来自横截面的信息结合起来，使对单位根和办整关系的推断检查更为

直接和精确，从而为人们处理非平稳面板数据提供了良好的计量工具，如苏良军

()等研究了中国城镇居民消费和收入之间的关系。

三、居民收入与消费的描述性记录分析

本文选用华北地区五省市(北京、天津、河北、山西、内蒙古)进行记录分

析，数据来源于1991年一的中国记录年鉴，人均收入和人均消费的面板数据纵

剖面观测分别如图1和图2所示，从横截面观测分别为图3和图4

图1不一样省市城镇居民人均消费

北京市

天津市

河北省

山西省

a蒙直

图2不一样省市城镇居民人均收入

图3不一样年份城镇居民人均消费

图4不一样年份城镇居民人均收入

从图1和图2可知，在华北地区人均消费和人均收入的逐年趋势排名依次为

北京市、天津市、内蒙古、河北省、山西省。显而易见，北京市的人均消费和人

均收入一直居于首位，北京市居民的平均生活水平位居华北地区之首，并且有逐

年提高的趋势。相对于其他4省市来说，北京市的增长速度要快得多，另•方面

是天津市，而河北省和山西省的增长速度最慢。从图3和图4可知，对于华北地

区不一样省市来说，人均消费和人均收入都是逐年上涨的，阐明了华北地区城镇

居民的平均生活水平是逐年提高的，其中北京市的增幅较大，河北省和山西省最

小。综合图1至图4,可以懂得，北京市无论人均消费还是人均收入，都居华北

地区首位，河北省和山西省排最终。换句话说，北京市对华北地区经济的发展和

拉动起到很大的作用。

四、居民收入与消费的协整分析

(一)面板数据单位根检查

1.面板数据的单位根

对面板数据考虑如下AR")过程：

X+U

yit=+itPiit(i=l,2,...N;t=l,2,...,T)

不一样截面之间的随机误差项必为互相独立的随机扰动。若自回归系数IPi

I<K则阐明序列yi是稳定的，若IPiI=1则阐明yi包括单位根。

2.面板数据的单位根检查措施

(1)Commonunitrootprocess(同质单位根检查法)

指各截面单元序列具有相似的单位根过程。详细检查措施有三种：LLC

检查(Levin-Lin-ChuTest)>Breitung检查、Hadri检查。

(2)Individualunitrootprocess(异质单位根检查法)

指各截面单元序列具有不一样的单位根过程。这种状况下，需要分别对每

个截面序列进行单位根检查，再综合各个截面检查的成果，构造检查记录量进

行判断。详细检查措施有三种：IPS检查(Im-Pcsaran-SkinTest)、Fishcr-ADF

检查与Fisher-PP检查。

3.面板数据单位根检查成果

为了消除异方差也许产牛的影响和防止伪回归问题的发牛，需要先对面板

数据进行对数处理，分别记为LC和LI,然后进行单位根检查，以确定其平稳

性。本文重要采用LLC检查和IPS检查，并且分别考虑了变量包括截距项、截

距和时间，分别存在两种状况下的检查成果。检查记录量和相伴概率值见表lo

成果表明，在只具有截距的检查状况下，两种措施的检查成果表明LC不存在

单位根，而LI存在单位杈，在具有截距项和趋势项的状况下，两种措施的成果

为相伴概率同步拒绝原假设，表明变量不存在单位根,

表I面板数据单位根检查成果

检查形式含截距含截距和趋势

7g措施LLCIPSLLCIPS

变量记录量(p值)记录量(p值)记录量(p值)记录量(p值)

LC-4.995(0.00)-1.896(0.029)-3.8(0.00)-5.85(0.00)

LI0.476(0.6831)1.90(0.97)-10.27(0.00)-10.41(0.00)

(二)面板数据协整关系检查

在得出面板数据存在单位根后，再检查面板数据与否存在协整关系。协整关

系的检查重要有两类：

一类是建立在Johansen协整检查基础上的Fisher(combinedJohansen)检查

(MaddalaandWu,1999),Fisher(1932)成功运用多种个体独立检查的成果来进

行整体的联合检查。MaddalaandWu(1999)基于Fisher的结论，通过联合单个截

面个体JJ检查的成果获得对应于面板数据的检查记录量。重要环节如下：第一，

分别对截面个体i进行单独的JJ检查，设Pi为截面个体i的特性根记录量或最大

特性根记录量所对应的p值。第二，运用Fisher的结论建立如下记录量

2

P=-2^inPi-A7(2«),MaddalaandWu证明在“HO:存在对应个数协整向

量''时，上述记录量p服从卡方分布。

一类是建立在EngleandGranger二步法检查基础上Pcdroni检查(Pedroni,

1999)和Kao检查(Kao,1999),其中Pedroni构造的7个检查面板数据协整关

系的记录量，前4个是用联合组内维度(within-dimcnsion)来描述，即Panelv>Panel

rho>PanelPP和PanelADF记录量，此外3个用组间维度(between-dimension)描

述，即Grouprho、GroupPP和GroupADF记录量，Pcdroni指出，每一种原则化

的记录量都趋于正态分布，但在小样本状况卜，PanelADF和GroupADF记录量

的检查效果更好，在检查成果不一致时，要以这两个记录量为原则。

本文重要采用Kao(1999)提出的记录量来判断人均消费的对数(LC)与

人均收入的对数(口)之间与否存在协整关系。由表2可知，所得到的记录量和

相伴概率表明，LC和L【之间存在长期均衡稳定关系。

表2KAO协整检查成果

t-Statistic

-2.7146630.0033

Residualvariance0.000162

HACvariance0.000161

接下来运用面板数据的Fisher(combinedJohansen)检查拒绝了变量LC

与LI之间不存在协整关系的零假设，但不能拒绝这两个变量最多存在1个协整

关系的零假设，因此变量LC和LI是协整的。检杳成果如表3所示：

表3JohansenFisherPanelCointegrationTest

HypothesizedFisherStat*FisherStat*

No.ofCE(s)(fromtracetest)Prob.(frommax-eigentest)Prob.

None38.060.000039.540.0000

Atmost110.490.398810.490.3988

五、面板数据模型建立

格兰杰指出“假如时间变量之间是协整的，那么至少存在一种方向上的格兰

杰因果关系”，对于面板数据同样合用。根据格兰杰因果关系理论模型构造中的

协整检查方程式(1)和式(2),通过面板OLS回归，得到2个协整方程的估计值。

=-0.274+1.108LC⑴

T(-8.16)(121.87)

R2=0.9938AIC=-4.428

£C=0.269+0.896L7⑵

T(9.564)(121.87)

R2=0.9938AIC=-4.64

(1)式的估计值阐明，LC每增长1个百分点，LI就增长1.108个百分点；

反之，(2)式阐明LI每增长1个百分点，LC就增长().896个百分点，由此阐明

LC与LI之间存在长期双向的作用关系，不过LC对LI的影响程度要不小于反

向的影响程度，这就暗示了从总体水平上，华北地区城镇居民伴随人均消费水平

的不停提高，人均收入也在不停提高，并且其增长速度要略快丁人均消费的增长

速度。也就是说，总体上华北地区的城镇居民人均收入水平较高，生活水平得到

较大的改善，较为富裕。不过中国人长期以来有着“保守”的消费思想观念，“超

前消费”意识不强，喜欢储蓄，因此人均消费的增长就略低于人均收入的增长。

六、结论

通过面板数据的协整分析表明，华北地区城镇居民人均消费的对数和人均收

入的对数之间存在长期均衡稳定关系，格兰杰因果关系险查深入肯定这种长期均

衡稳定关系，同步也表明在短期内，人均收入的对数与人均消费的对数之间有偏

离均衡关系的也许性，但其均衡状态可以较快恢复。总的说，通过上述定量分析

措施，可以得出如下结论：

首先，可以懂得华北地区城镇居民的人均消费和人均收入之间存在着长期均

衡稳定的关系，同步平均收入水平的增长速度略高于平均消费水平的增长速度，

不过受到中国人的老式思想观念的影响，这个地区的城镇居民总体上“超前消费”

意识不强，略偏向于储蓄,

另首先，华北地区城镇居民的人均收入和人均消费两者之间的作用强度存在

定差异，不过研究结论再次证明两者之间存在较强的有关关系，在定意义上

面表明，高收入的地区消费水平也比较高，即收入与消费的互动机制基本形成，

从而推进该地区经济的发展。

七、政策提议

根据文章的研究结论,针对华北地区城镇居民的消跟现实状况.我认为需要

从如下几方面努力，以改善华北地区居民的消费状况。

首先，引导消费者转变老式观念，建立积极的消费理念。要通过理论讨论和

宣传，使人们变化依托积蓄消费的保守的消费观念，排除由于认识偏误给人们消

费观念更新带来的束缚。合理调整消费构造，采用有效拮•施引导和激发居民消费。

培育新的持续性消费热点，拓宽消费领域。针对目前住房、汽车、旅游等消费热

点，要加强行业的规范管理和创新力度。

另一方面，加紧收入分派体制改革，增进居民消费的升级。制度环境影响居