《机械制图与CAD非机类》-课题2投影作图及基本几何体投影

2.1投影法基本知识2.1.1投影的基本概念在日常生活中，光线照射物体时，在墙壁或地面上会产生影子，这种现象称为投影。对这种现象进行科学的抽象，将光源称为投影中心，光线称为投影线，产生影子的地面或墙面称为投影面。这种光线通过物体，向投影面投射，并在该投影面上获得图形的方法，称为投影法。

1.中心投影法如图2一1所示，投影线均通过投影中心S,这种投影方法称为中心投影法。2.平行投影法如图2一2所示，投影线都互相平行的投影方法，称为平行投影法。下一页返回2.1投影法基本知识2.1.2正投影法的基本性质

1.从属性直线上点的投影仍在直线的投影上，如图2一3所示。

2.实形性当直线或平面平行于投影面时，其投影反映线段的实长或平面的实形，如图2一4所示。

3.积聚性当直线或平面与投射方向一致时，直线段的投影积聚成点，平面的投影积聚成线段，如图2一5所示。

4.类似性当直线或平面倾斜于投影面时，直线段投影变短，平面的投影为原形的类似形，如图2一6所示。上一页返回2.2物体三视图的画法2.2.1三视图的概念用正投影法绘制的物体图形，称为视图。单面正投影不能确定物体的形状或者在空间的具体位置，工程上需要两个或者多个投影图(视图)才能将物体的形状和位置表示清楚，常用的是三视图。2.2.2三视图的形成

1.三面投影体系的建立三面投影体系是由三个互相垂直的平面V,H,W构成，如图2一7所示。下一页返回2.2物体三视图的画法2.三视图的形成将物体置于三面投影体系中，按正投影法分别将物体向三个投影面进行投射，即得到物体的三面投影，如图2一8(a)所示。V面投影称为主视图，H投影称为俯视图，W投影称为左视图。投影中物体的可见轮廓用粗实线表示，不可见轮廓线用虚线表示。

3.投影面的展开为了在同一张图纸上画出三视图，需将三个投影展开。展开的方法如图2一8(b)所示2.2.3三视图的投影关系V面投影和H面投影长对正(等长)V面投影和W面投影高平齐(等高)H面投影和W面投影宽相等(等宽)下一页上一页返回2.2物体三视图的画法2.2.4物体的三视图画物体(或立体图)的三视图时，首先要根据物体的形状特征选择主视图的投射方向，并使物体的主要表面与相应的投影面平行。无论是整个物体或物体的局部，其三个视图之间都必须符合“长对正，高平齐，宽相等”的规律。作图时，为了实现“俯、左视图宽相等”可利用由原点。作的45°辅助线来求得其对应关系，如图2一10所示。2.2.5视图与物体方位关系所谓方位关系，指的是以看图者面对正面(即V面投影的投射方向)观察物体为准，物体的上、下、左、右、前、后六个方位在三视图中的对应关系，如图2一11所示。上一页返回2.3基本立体2.3.1棱柱

1.棱柱形体特点

图2一12(a)为正六棱柱，由两个底面和六个侧棱面组成，两个底面为全等的正六边形，六个侧棱面为全等矩形。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

2.棱柱视图分析

(1)前后棱面平行V面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。

(2)棱柱的其他四个侧棱面均垂直H面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。

(3)棱柱的顶面和底面均平行H面投影积聚成一直线。

下一页返回2.3基本立体3.棱柱视图画法正六棱柱三视图的作图步骤如图2一12(b)、图2一12(c)、图2一12(d)所示。

4.棱柱表面上的点一般情况下，正棱柱体各棱面均为投影面的垂直面或平行面，棱面在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，则棱面上点的投影也积聚在直线上，利用这种投影关系可直接求出点的三面投影。这种利用平面投影积聚性求点的方法称作积聚性法。下一页上一页返回2.3基本立体2.3.2棱锥

1.棱锥形体特点

图2一14所示为一正三棱锥，底面为正三角形，三个棱面为全等的等腰三角形，三条棱线交于锥顶S。

2.棱锥视图分析

3.棱锥视图画法正三棱锥三视图的作图步骤如图2一l5所示。

4.棱锥表面上的点求棱锥表面上点的投影的方法与棱柱相同。当点所在的棱面没有积聚性时，可用辅助直线法求解，也可用过点、且平行于底面截切棱锥的辅助截面法求解。下一页上一页返回2.3基本立体2.3.3曲面立体表面是曲面或是曲面和平面的基本立体称为曲面立体，主要有圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

1.圆柱体的投影

1)圆柱面的形成如图2一17(a)所示，圆柱面可看作由一条直线围绕和它平行的轴线OO1回转而成。OO1为回转轴，直线AB为母线，母线的任一位置为素线，故圆柱面上的素线为平行于轴线的直线。

2)形体特点如图2一17(b)所示，圆柱由一个圆柱面，两个底平面组成，圆柱面的所有素线以及轴线均垂直H面，上、下两个底面均平行H面。

3)视图分析

图2一17(c)为展开后的圆柱三视图。下一页上一页返回2.3基本立体4)作图画法圆柱三视图的作图步骤如图2一18所示。

5)圆柱表面上的点轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶、底圆平面的另两个投影有积聚性。因此，在圆柱表面上取点，可利用积聚性作图。下一页上一页返回2.3基本立体2.圆锥体的投影

1)圆锥面的形成如图2一20(a)所示，圆锥面是由一条与轴线斜交的直母线绕轴线回转一周而成。锥面上任意位置的母线，为圆锥表面的素线。可见圆锥面上的素线是相交于一点(S)的直线。2)形体特点圆锥表面共有两个面，一个底圆平面，一个圆锥面，如图2一20(b)所示圆锥的底平面平行H面，圆锥的轴线垂直H面。3)视图分析

图2一20(c)为展开后的圆锥三视图。下一页上一页返回2.3基本立体3.圆球的投影

1)圆球面的形成球面是由一圆母线绕其直径回转一周而成，如图2一22(a)所示。

2)形体特点圆球的表面只有一个面，过球心的直线即为圆球的轴线，从任何方向观察，球的轮廓都是圆。

3)视图分析

图2一22(b)为展开后的圆球三视图。

4)作图画法画圆球的三面投影图时，可先画出球心。的三个投影，再以球心O的三个投影O,O,′,O″为圆心分别画出三个与圆球直径相等的圆。下一页上一页返回2.3基本立体5)圆球表面上的点球面的投影没有积聚性，球面上也无直线，需采用辅助截面法求解球面上点的投影。即过球面上的点且平行于投影面截切球，先求出截断面的圆形投影，再根据点为截断面圆周上的点，进而求出点的同名投影。2.3.4基本立体的尺寸注法如图2一24，标注基本立体的尺寸时，只需标注长、宽、高三个方向的尺寸。柱体和锥体应标注出确定底面形状的尺寸和高度尺寸，球体只需标注出它的直径。上一页返回图2一1中心投影法返回图2一2平行投影法返回图2一3正投影的从属性返回图2一4正投影的实形性返回图2一5正投影的积聚性返回图2一6正投影的类似性返回图2一7三面投影体系的建立返回图2一8三视图的形成过程返回图2一10物体的三视图返回图2一11视图与物体的方位关