《互换性与技术测量基础》-第10章尺寸链基础

10.1基本概念10.1.1术语解释

1.尺寸链

尺寸链(dimensionalchain)是指在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组。2.环尺寸链中，每一个尺寸都称为环(link)，环可分为封闭环和组成环。

(1)封闭环(closinglink):封闭环是加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸，如图10一1、图10-2中的尺寸A0。任何尺寸链中，只能有一个封闭环，它是精度最低的尺寸，在零件图中不允许标注出来，以免引起混乱

(2)组成环(componentlink):尺寸链中除封闭环外的其他各环称为组成环。组成环又分为增环和减环。下一页返回10.1基本概念10.1.2尺寸链的分类

1.按应用场合分装配尺寸链:在产品或部件的装配过程中，由装配尺寸形成的尺寸链称为装配尺寸链装配尺寸链主要用于分析保证装配精度的问题。装配尺寸链不仅与组成装配件的各个零件尺寸有关，还与装配方法相关。零件尺寸链:全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。装配尺寸链和零件尺寸链统称为设计尺寸链。工艺尺寸链:零件加工过程中，由各个工艺尺寸形成的尺寸链。工艺尺寸链主要用来分析加工工艺精度的问题。上一页下一页返回10.1基本概念2.按各环所在空间位置分线性尺寸链:由相互平行的线性尺寸所形成的尺寸链。平面尺寸链:形成尺寸链的所有尺寸均处于同一平面或一组平行平面内的尺寸链。空间尺寸链:形成尺寸链的所有尺寸不处于同一平面或相互平行的平面内的尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。3.按各环尺寸的几何特性分长度尺寸链:链中各环均为长度尺寸角度尺寸链:链中各环均为角度尺寸上一页下一页返回10.1基本概念10.1.3尺寸链的计算及其方法分类尺寸链计算有如下两种类型:(1)校核计算:它是已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性。

(2)设计计算:它是已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，或还知部分组成环的基本尺寸和极限偏差，设计其他组成环的基本尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。尺寸链的计算方法有极值法和统计法。上一页返回10.2极值法10.2.1基本公式1.封闭环的基本尺寸A0

封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸Ai之和减去所有减环的基本尺寸A0之和用公式表示为下一页返回10.2极值法2.封闭环的最大极限尺寸A0max

封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和。用公式表示为

3.封闭环的最小极限尺寸A0min

封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。用公式表示为上一页下一页返回10.2极值法4.封闭环的上偏差ES0

封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和。用公式表示为5.封闭环的下偏差EI0

封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。用公式表示为上一页下一页返回10.2极值法6.封闭环公差T0封闭环公差等于所有组成环公差之和。用公式表示为上一页下一页返回10.2极值法10.2.3设计计算设计计算有两种方法:等公差法和等精度法1.等公差法等公差法是假设各组成环的公差值是相等的，即有2.等精度法等精度法是假设各组成环的公差等级是相等的。对于尺寸≤500mm，公差等级在IT5~IT18范围内，公差值的计算公式为IT=ai，其中a为公差等级系数，主要与加工方法有关，i为公差因子，主要与尺寸有关，各尺寸分段的i值列于表10一1。公差等级相等，即有相同的a值，其计算方法上一页返回10.3统计法

统计法又称为概率法。批量生产中，各环的实际尺寸出现极值的概率很小，而各环同时出现极值的概率则更小。因此在批量生产时，特别是环数较多时，用极值法解尺寸链不经济，偏于保守。此时采用统计法更为合理。统计法的实质是考虑了零件实际尺寸的分布规律:实际尺寸多在平均尺寸附近，组成环公差可以放大，从而可获得较好的经济效益统计法解尺寸链的特点是将各组成环看作相互独立的随机变量。而封闭环的基本尺寸是各组成环的基本尺寸的函数。它们有如下计算表达式:

封闭环公差:

组成环中间偏差:下一页返回10.3统计法

封闭环中间偏差