苏科版数学七年级下册 江苏省无锡市 苏 期末学业监测考前提升训练卷 含答案

江苏省无锡市2025—2026年苏科版七年级第二学期数学期末学业监测考前提升训练卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列式子中，能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．3．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．用反证法证明：已知a，b，c是同一平面内的三条不同直线，如果，a与c相交，那么b与c相交．应先假设（

）A．a与b相交 B．a与c平行 C．b与c垂直 D．b与c平行6．请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（

）A． B．C． D．7．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．8．若的展开式中不含x的一次项，则的值为（

）A．2 B． C．0 D．1或29．两个正方形、的边长分别是a、b，将这两个正方形如图摆放，点E与点C重合，点H在CD上，连接BH，若这两个正方形边长之和为7，面积之和为25，则阴影部分面积（

）A．9 B．6 C．12 D．810．“杨辉三角”（如图），是中国古代数学无比睿智的成就之一用“杨辉三角”可以解释（n为非负整数）计算结果的各项系数规律，如的系数，，恰好对应“杨辉三角”中第3行的个数，的系数，，，恰好对应“杨辉三角”中第行的个数…，某数学兴趣小组经过仔细观察，还发现（n为非负整数）计算结果的各项次数规律以及其他规律下列结论：①的计算结果中项的系数为；②当时，的计算结果为；③的计算结果中各项系数的绝对值之和为；④当，除以，余数为．上述结论正确的是（

）A．②③④ B．①②④ C．②③ D．②④二、填空题（每小题3分，满分24分）11．日均值为0.000035克/立方米，0.000035用科学记数法表示为_____．12．若，，则______．13．如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____．14．如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的周长为________．15．若，则________．16．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）．17．若与的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是______．18．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．三、解答题（8小题，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19．（8分）计算：(1)；(2)．20．（8分）解方程组或不等式组：(1)；(2)21．（6分）求代数式的值：，其中．22．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均在格点上．(1)以点为旋转中心，将旋转得到，画出；(2)以为顶点的四边形的面积_____；(3)在上确定一个格点，使得．23．（8分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?24．（8分）已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m，n的值．25．（10分）如图1，两个正方形、的边长分别是、，将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题：(1)如图2，将两个正方形叠合摆放，点与点重合，点、分别在、上，并将不重叠的阴影部分沿虚线剪开，重新拼接后，得到一个长方形，用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式________．A．

B．C．

D．(2)如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点在上，连接，若它们边长之和为10，面积之和为52，求阴影部分面积．(3)如图4，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差．26．（10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是___________；（填序号）(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围参考答案一、选择题题号12345678910答案ABBADDAABA二、填空题11．12．313．﹣4、2或0．14．15．16．①②③17．18．三、解答题19．【详解】（1）解：；（2）解：．20．【详解】（1）解：由得，解得，将代入②，得，解得，∴该方程组的解为；（2）解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为．21．【详解】解：，当时，原式.22．【详解】（1）解：如图：即为所求．（2）解：四边形的面积为：；（3）解：如图，点E即为所求．23．【详解】解：（1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元，由题意得：，解得：，答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元．（2）由题意得：购进乙种农机具为（10-m）件，∴，解得：，∵m为正整数，∴m的值为5、6、7，∴共有三种购买方案：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；购进甲种农机具7件，乙种农机具3件；．（3）设购买农机具所需资金为w万元，则由（2）可得，∵1＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m=5时，w的值最小，最小值为w=5+5=10，答：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件所需资金最少，最少资金为10万元．24．【详解】（1）解：因为关于x，y的方程组与方程组有相同的解，所以这两个方程组的解也是方程组的解，解得；（2）把分别代入方程与方程，得解得25．【详解】（1）解：由图2可得，拼接前阴影部分面积，拼接后阴影部分面积，∵拼接前后，阴影部分面积相等，∴，故选：C；（2）解：，，即，，，；（3）解：如图，连接，∵两个正方形、的边长分别是、，阴影部分面积为60，∴，，，，，，，．26．【详解】（1）①，解得；②，解得；③，解得；解不等式得：，解不等式得：，∴的解集为，∵在范围内，∴不等式组“关联方程