贵州省铜仁市2026年七年级上学期期中质量检测数学试题附答案

七年级上学期期中质量检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．2025的相反数是A． B． C．2025 D．2．单项式的次数是（）A． B．2 C．3 D．63．在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如：某地区的平均高度高于海平面，记为．低于海平面应记为（）A． B． C． D．4．根据《2024年全国科技经费投入统计公报》，家具制造业研究与试验发展经费约8300000000元．数据8300000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．a的3倍与b的一半的差为（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．一个数不是正数就是负数 B．负分数不是有理数C．0是最小的有理数 D．是最大的负整数7．将代数式去括号得（）A． B．C． D．8．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．9．已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． B．C． D．10．已知，则的值等于（）A．4 B． C．2 D．11．将按从小到大的顺序排列是（）A． B．C． D．12．将棋子按如图所示的方式摆放，则摆第个图形需要的棋子的个数是（）A．141个 B．144个 C．147个 D．150个二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13．比较大小：（填“<”，“>”或“=”）．14．若多项式是一个四次二项式，则有理数的值是．15．如图是一个计算机的运算程序，若输入的的值为，则输出的的值为．16．定义一种关于正整数的“”运算：当是奇数时，；当是偶数时，（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，则有若，则第次运算的结果是．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．在下面的数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“>”连接起来：19．已知单项式与的差仍是一个单项式，求的值．20．阅读下面的材料，并解答问题．计算：．解：因为，①，所以原式．（1）上述材料中，序号①的内容为___________；（2）利用上述材料的方法计算：．21．已知多项式．（1）求；（2）试判断的值是否与的取值无关．22．某足球守门员练习折返跑，若以球门线为基准，向前跑记为正，返回跑记为负，一段时间内，他的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，（假定开始时，守门员正好在球门线上）．（1）守门员最后是否回到了球门线上？（2）这段时间内，守门员一共跑了多少米？23．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．利用“整体思想”，解决下列问题：（1）化简：；（2）已知，求的值．24．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．（1）点表示的数为___________．（2）若点表示的数为，求．（3）若，则点表示的数为多少？25．1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y．请你计算：（1）第3个正方形的边长是______；第5个正方形的边长是______；第5个正方形的面积是______．（用含x，y的代数式表示）（2）当时，求第6个正方形的面积．（3）当x，y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长是______．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】>14．【答案】115．【答案】​​​​​​​16．【答案】817．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：，，在数轴上画出表示各数的点，如下图：

用“”号将所有的数连接起来如下：

．

，数轴见解析．19．【答案】解：∵单项式与的差仍是一个单项式，∴单项式与是同类项，

∴，，

∴，

∴．20．【答案】（1）​​​​​​​（2）．21．【答案】（1）解：；（2）解：，的值与的取值有关．22．【答案】（1）解：；故守门员最后回到了球门线上；（2）解：（米）；答：这位守门员一共跑了48米．23．【答案】（1）解：；（2）解：，原式．24．【答案】（1）2（2）解：依题意，连接，如图所示：

∵长方形，长为3，宽为2，

∴，

∵C与2表示的点重合，点P表示的数为，

∴，

此时；（3）解：连接，如图所示：

∵长方形，长为3，宽为2，

，

∴，

∵，

∴，

则，

∴，

∴，

由（1）得C与2表示的点重合，

∴或，

∴点P表示的数为11或．25．【答案】（1）；；（2）解