2026年内蒙古自治区呼和浩特市八年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年内蒙古自治区呼和浩特市八年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形2、在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是________。

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°3、下列说法正确的是________。

A.三角形的中线是连接一个顶点与对边中点的直线

B.三角形的高是三角形内部的一条线段

C.三角形的稳定性是指三角形具有不变形的特性

D.三角形的内角和为180°4、全等三角形的对应角________。

A.相等

B.不相等

C.一定大于

D.一定小于5、若两个三角形全等，则它们的对应边________。

A.相等

B.不相等

C.一定较长

D.一定较短6、在△ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是________。

A.80°

B.100°

C.120°

D.140°7、若点A(2,3)在一次函数y=kx+b的图象上，且k=1，则b的值为________。

A.1

B.2

C.3

D.58、若a+b=5，ab=6，则(a+b)²的值是________。

A.11

B.25

C.13

D.179、在分式3x6x中，约分后的结果是________。

A.12

B.13

C.10、若23x=10，则x的值是________。

A.15

B.12二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长度可能为________cm（填一个范围）。12、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=AC=10cm，BC=12cm，那么AD的长度是________cm。13、若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是________cm。14、若一个分式x+15、三角形的一个外角是120°，那么与之不相邻的两个内角的和是________°。16、一个分数的分子比分母小5，且分数值为3817、若一个样本的平均数为10，样本容量为5，那么样本的总和是________。18、若矩形的长是6cm，宽是4cm，则它的对角线长度是________cm。19、若2x20、若x=2是方程1x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)35+25

(2)122、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+x323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD。

求证：AD⊥BC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+1的图象经过点A(-1,y₁)和点B(2,y₂)，求y₁和y₂的值。25、应用题（15分）

某学校为组织一次运动会，需要购买50个足球，每个足球的价格为a元，购买80个篮球，每个篮球的价格为b元。

(1)写出总花费的代数式。

(2)若a=12，b=8，求总花费是多少元。答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、B

3、C

4、A

5、A

6、B

7、A

8、B

9、A

10、A解析：

1、三角形的三边长为3、4、5，满足勾股定理，因此是直角三角形。

2、∠A+∠B+∠C=180°，代入得∠C=180°-50°-70°=60°。

3、三角形的稳定性是指三角形具有不变形的特性。

4、全等三角形的对应角相等。

5、全等三角形的对应边相等。

6、因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=40°，所以∠A=180°-40°-40°=100°。

7、若k=1，则将x=2代入得y=2×2+1=5，所以b=1。

8、(a+b)²=5²=25。

9、3x6x=36二、填空题答案：

11、2到12之间（不包括2和12）

12、8cm

13、5cm

14、x≠3

15、120°

16、58

17、50

18、52cm

19、1

解析：

11、根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

12、因为AB=AC，D是BC边上的中点，所以AD是等腰三角形的高，且AD⊥BC。

13、直角三角形的两条直角边分别为3、4，根据勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5。

14、分母x-3≠0，解得x≠3。

15、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，所以为120°。

16、设这个分数为xx+5，由xx+5=38，解得x=5。

17、平均数=总和/样本容量，总和=平均数×样本容量=10×5=50。

18、矩形对角线长度=√(长²+宽²)=√(6²+4²)=√(36+16)=√52。

三、解答题答案：

21、(1)55=1

(2)1×解析：

21、(1)同分母分数相加，分子相加，分母保留。

(2)分数乘法，分子相乘，分母相乘，化简为38。

(3)分数除法，转化为乘法，522、(1)x2+x3=2xx−3+1解析：

22、(1)通分后合并同类项，解方程得x=6。

(2)两边通分后化简为3x23、证明：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，所以AD是BC边的中线，

又因为AB=AC，所以AD也是BC边的高，因此AD⊥BC。解析：

23、因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，AD为中线，

在等腰三角形中，中线同时也是高，因此AD⊥BC。24、将x=-1代入y=2x+1，得y₁=2×(-1)+1=-1；

将x=2代入y=2x+1，得y₂=2×2+1=5。解析：

24、代入点的横坐标，分别计算对