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第第页34．（1）见解析；（2）8【分析】（1）先证CE＝AB，可得△ABC≌△CEA，即可得AE＝BC；（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD＝4，则CE＝2，则S四边形ABCE＝2S△ACE＝CE×AC＝2×4＝8．【详解】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝CD，∵AB＝CD，∴CE＝AB，在△ABC和△CEA中，，∴△ABC≌△CEA（SAS），∴BC＝AE；（2）解：在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD＝，∴CE＝2，∵△ABC≌△CEA，∴S四边形ABCE＝2S△ACE＝CE×AC＝2×4＝8．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和勾股定理的应用，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和勾股定理.35．（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析．【分析】（1）根据题意按步骤画图即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义得出，则，进而有，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明；（3）根据菱形的性质有，然后利用等腰三角形的性质和平行线的性质即可求解．【详解】（1）补全图形如下：（2），．，．∵AD平分，，，，．，∴四边形BEFG是平行四边形；（3），理由如下：若四边形BEFG是菱形，则有，，，．∵四边形BEFG是平行四边形，，．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，菱形
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