28.2.2中心对称图形 课件 人教版数学九年级上册

28.2.2中心对称图形3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.1.会识别中心对称图形.学习目标1.什么是中心对称？把一个图形绕着某一点旋转

180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（即中心对称）2.两个图形关于某一点中心对称具有哪些性质？复习回顾(2)中心对称的两个图形是全等图形(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；图1是一个图形旋转180o后与另一个图形重合.情景引入观察：这两幅图的旋转有什么不同？图2是一个图形旋转180o后与自身重合.合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.

如果一个图形绕一个点O旋转180°后，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点O叫做它的对称中心.中心对称图形的定义

中心对称图形是指一个图形.注意总结归纳√√(1)(2)(2)√（4）下列图形中哪些是中心对称图形？×判一判等边三角形不是中心对称图形！等边三角形是不是中心对称图形？注意O想一想下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）眼力大考验ABCDB桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很快猜出是哪一张吗？扑克魔术问题探究ABDCO由此，你发现了什么？与同学交流.我们知道平行四边形是中心对称图形,如图所示，在▱ABCD中，O是旋转中心，连接OA,OC，则OA,OC有什么关系？OB,OD呢？△ABC与△CDA全等吗？2.过对称中心的直线把中心对称图形分成的两个图形全等.1.中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．总结归纳中心对称图形的性质如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？过对称中心的直线把中心对称图形分成面积相等的两部分.归纳画一画例1如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3典例精析例2请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1典例精析割法2例2请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？典例精析补法

对于由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.归纳典例精析例2请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？想一想中心对称与中心对称图形之间有什么区别？中心对称中心对称图形图形个数对称点位置对称中心的位置联系归纳：中心对称与中心对称图形的区别与联系一个图形两个图形两个图形上一个图形上两个图形之间在图形本身内部将图形旋转180°后都能重合.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C2.下列图形中，不是中心对称图形的是（

）B当堂练习3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③当堂练习当堂练习4.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是___________．（填序号）5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为______．第4题第5题12中心对称图形形状匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品上常采用这