北京第二外国语学院附属中学2026-2027学年高一年级上学期期初质量检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京第二外国语学院附属中学2026-2027学年高一年级上学期期初质量检测数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∣x2A.−1,3 B.N(1,2.如果a<b<0A.a2<b2 B.ab<3.“x2>9”是“x>A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知命题p:∀x>0,A.∀x>0,x2+mx5.已知集合A=x∣x2A.{x∣1<x≤2} B.{6.若不等式kx2+kx+1>A.0≤k<4 B.0<k<47.若关于x的一元二次方程x2+mx+mA.m>0 B.m>3 C.8.已知区间A=3,5,B=aA.3,7 B.3,7 C.9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为A.x−12<x<13 B.xx<−10.设S为实数集R上的非空子集.若对任意x、y∈S，都有x+y、x−y、xy∈(1)自然数集(2)整数集(3)若S为封闭集，则一定有(4则其中正确的判断是(

)A.(2)(3) B.(2二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.集合A={x∈Z∣12.已知x>0，则2x+113.若“x>2a−1”是“x>314.若命题“∃x∈R,x2−15.若关于x的不等式x+4x≥a对于一切x∈(16.定义集合的运算“⊙”：A⊙B={x∣x∈A∪B，且x∉三、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)已知集合U=(1)求A∩(2)写出集合A18.(本小题14分)已知全集U=R，集合(1)求(2)设集合C={x∣19.(本小题14分)设函数y(1)若不等式y>0的解集为(2)若b=a20.(本小题14分)共享单车给市民出行带来了诸多便利．某公司购买了一批单车投放市场，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y(单位：元)与营运天数x的关系为y(1)要使营运累计利润超过800元，求营运天数(2)每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润y21.(本小题14分)已知集合A=(1)当a=2时，(2)若A∩(3)若A∩B≠1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】0,12.【答案】213.【答案】−∞14.【答案】1,15.【答案】−∞,16.【答案】1,17.【答案】解：(1)由题可得U=1,2,(2)因为A∩B=

18.【答案】解：(1)由x2−x所以A=−∞所以A∩(2)对于C=由于C⊆A，所以a+解得a≤−3所以a的取值范围是−∞

19.【答案】解：(1)因为不等式ax所以a<0，且−1、3由韦达定理得−1+3=−2−所以2a(2)把b=a+3代入得ax因为a≠0，把它写成当a>0时，不等式等价于若0<a<1，则若a=1，则原不等式为(x若a>1，则1a当a<0时，不等式等价于x−1a综上所述，当0<a<1时，解集为−∞当a>1时，解集为−∞,1

20.【答案】解：(1)要使营运累计利润超过800元，即y=则营运天数的取值范围为{x∈N*|40<(2)每天的平均营运利润当且仅当x=1600x营运40天时平均营运利润最大，最大值为20元．

21.【答案】解：(1)解不等式x2−2ax解不等式x2−4x+3≤当a=2时，得A=根据补集定义，∁UA为U