江苏省南通市海门区多校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段性调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省南通市海门区多校联考八年级（上）阶段性调研数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.近年来，随着新一代信息技术的广泛应用，智慧城市建设进入崭新阶段.下列四个智能领域的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.HL3.下列命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等 B.等边对等角

C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b24.点P（-3，6）关于y轴对称点的坐标是（）A.（3，6） B.（-3，-6） C.（3，-6） D.（6，-3）5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠N

B.AM∥CN

C.AB=CD

D.AM=CN6.如图，在△ABC中，∠A=25°，AC的垂直平分线交AB于点D，BC+BD=AB，则∠B的度数为（）

A.45° B.50° C.55° D.60°7.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

​​​​​​​A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=∠C8.若点P（a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围为（）A.a＞-1 B.a＜1 C.-1＜a＜1 D.a＜-19.如图，点P在∠MON内，点P关于OM，ON的对称点分别为E，F，若EF=OP，则∠MON的度数是（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°10.如图，已知AD平分△ABC中的∠BAC，过点D作AD⊥BD，点E是边AC的中点，连接若DC=AC=4，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（）A.6

B.8

C.10

D.12二、填空题：本题共6小题，共26分。11.如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=

．

12.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=

．

13.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，DE=

．14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=5，则CH的长为

.

15.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=

°．

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高.

（1）若∠ECF=α，则∠CAB=

（用含α的代数式表示）；

（2）点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动

s时，CF=AB.

三、解答题：本题共9小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（−4，−1），B（−5，−4），C（−1，−3）．

（1）画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称；

（2）求△A′B′C′的面积；

（3）在y轴上作一点P，使得PA+PC最短；18.(本小题12分)

如图，AB=AE，AC=DE，AB∥DE．

（1）求证：AD=BC；

（2）若∠DAB=70°，AE平分∠DAB，求∠B的度数．19.(本小题8分)

如图，已知△ABC≌△DCB，求证：AP=DP，BP=CP.20.(本小题9分)

如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线a（直线a上各点的横坐标都为2）的对称点A′，B′．求：(1)点A′，B′的坐标(2)四边形ABB′A′的面积21.(本小题10分)

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN.

（1）如图，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系，并说明理由.22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠A=2∠B.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线，与△ABC的边BC交于点D，在AB上截取AE=AC，连接EC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接AD，求证：AD垂直平分EC.23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.

（1）若∠ACB=110°，则∠MCN的度数为______；

（2）若∠MCN=α，则∠MFN的度数为______；（用含α的代数式表示）

（3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm,△FAB的周长为16cm,求FC的长.24.(本小题10分)

如图，点P是∠AOB内一射线OC上一点，点M、N分别是边OA、OB上的点，连接PM，PN且PM=PN，∠PMO=∠PNO.求证：OC是∠AOB的平分线.

小星的解答如下：证明：在△POM和△PON中，

∵PM=PN，∠PMO=∠PNO，OP=OP，

∴△POM≌△PON……第一步

∴∠POM=∠PON……第二步

∴OC是∠AOB的平分线.……第三步（1）小星的解答从第______步开始出现错误；

（2）请写出你认为正确的证明过程.25.(本小题13分)

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】6

12.【答案】55°

13.【答案】2cm

14.【答案】2

15.【答案】90

16.【答案】α2或5

17.【答案】解：（1）如图所示；△A'B'C'即为所求；

（2）△A′B′C′的面积=4×3-12"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="14"height="33"style="width:14px;height:33px;"alt=""title=""/>×4×1-12"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="14"height="33"style="width:14px;height:33px;"alt=""title=""/>×2×3-12"data-ext-data="{"source":"saber_editor"}"width="14"height="33"style="width:14px;height:33px;"alt=""title=""/>×3×1=5.5；

（3）连接CA′交y轴于P，点P即为所求．

18.【答案】（1）证明：如图，

∵AB∥DE，

∴∠E=∠CAB．

在△ABC与△EAD中

．

∴△ABC≌△EAD（SAS）．

∴AD=BC．

（2）解：∵∠DAB=70°，AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAC=35°．

由（1）知，△ABC≌△EAD，

∴∠B=∠DAE=35°．

19.【答案】证明：∵△ABC≌△DCB，

∴AB=CD，∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB，

∴∠ABP=∠DCP，

在△ABP与△DCP中，

，

∴△ABP≌△DCP（ASA），

∴AP=DP，BP=CP．

20.【答案】【小题1】如图：

直线a可记为x=2，

∴点A（-3，0），B（-2，2）关于直线a的对称点A′（7，0），B′（6，2）【小题2】如图，

∵A（-3，0），A′（7，0），B（-2，2），B′（6，2），

∴BB′∥AA′，AA′=7-（-3）=10，BB′=6-（-2）=8，

∴四边形ABB′A′的面积为（8+10）×2=18

21.【答案】∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，

∴PB=PC，∠PBM=∠PCN=90°，△PBM和△PCN是直角三角形，

在Rt△PBM和Rt△PCN中，

，

∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），

∴BM=CN；

AM+AN=2AC．理由如下：

由

知：Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），

∴BM=CN；

在△APB和△APC中，

，

∴△APB≌△APC（AAS），

∴AB=AC，

∴AM+AN=（AB-MB）+（CN+AC）=AB+AC=2AC

22.【答案】（1）解：如图：即为所求．

（2）证明：如图，连接AD，ED，

∵FG是AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B，

又∵∠BAC=2∠B，

∴∠DAB=∠DAC，

在△DAE和△DAC中，

，

∴△DAE≌△DAC（SAS），

∴CD=ED，即点D在EC的垂直平分线上，

∵AE=AC，

∴点A在EC的垂直平分线上，

∴AD垂直平分EC．

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