2026年青岛版初中数学七年级上册（全册）知识点梳理

2026年青岛版（新版）初中数学七年级上册（全册）知识

点清单梳理

第1章有理数核心知识点

1.1正数和负数

1.正数、负数定义：大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号

”（负号）的数叫做负数。正数符号“+”可省略，负数符号“-”

不可省略。

2.0的特殊性（必考）：0既不是正数，也不是负数；0是正数和

负数的分界点。

3.相反意义的量：生活中具有相反意义的量可以用正、负数表示。

常见对应：上升/下降、收入/支出、盈利/亏损、向东/向西、零上/

零下。

4.易错点：带“+”不一定是正数，带“-”不一定是负数（如-

0=0）；判断正负只看与0的大小关系，不看符号外观。

1.2有理数

1.有理数定义：整数和分数统称为有理数。所有有理数都可以写成

分数卫（p、q为整数，qWO）的形式。

q

2.有理数分类（两种分类法，必会）

按定义分：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）；

按性质（符号）分：正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数

（负整数、负分数）。

3.常见数的归类结论：有限小数、无限循环小数都可以化为分数，

属于有理数；无限不循环小数不是有理数（如兀）。

4.常用概念辨析：自然数指0和正整数；整数包含0,分数不包含

0o

1.3数轴

1.数轴三要素（缺一不可）：原点、正方向、单位长度。画数轴必

须标注三要素，缺一不是数轴。

2.数轴与数的对应关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但

数轴上的点不都表示有理数。

3.数轴位置规律：原点右侧为正数，左侧为负数，原点表示0；右

边的点对应的数总比左边的大。

4.单位长度规则：同一数轴上单位长度必须统一，不可长短不一。

1.4相反数与绝对值

一、相反数核心知识点

1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数。。的相反数是0。

2.几何意义：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，到原点

距离相等。

3.代数性质：若a、b互为相反数，则a+b=0；-a表示a的相

反数。

二、绝对值核心知识点（本章重难点）

1.定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记

作⑷。

2.绝对值法则：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反

数；0的绝对值是0。

3.非负性（高频考点）：|可30,绝对值永远是非负数；若|。|+

\b\=0,则a=0,b=0o

4.重要结论：绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数；绝对

值等于0的数只有0。

1.5有理数的大小

1.数轴比较法：数轴上右边的数大于左边的数。

2.符号比较法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

3.负数比较大小（易错重点）：两个负数，绝对值大的反而小。步

骤：先求绝对值一比较绝对值大小一反向比较原数大小。

4.最值结论：没有最大的有理数，没有最小的有理数；最小的正整

数是1,最大的负整数是-1。

第2章有理数的运算核心知识点

2.1有理数的加法与减法

一、有理数加法法则

1.同号两数相加：取相同符号，绝对值相加；

2.异号两数相加：取绝对值较大的数的符号，用大绝对值减小绝对

值；

3.互为相反数的两数相加得0；一个数加0仍得原数。

二、加法运算律

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+

c)o可用于凑整、凑0简便运算。

三、有理数减法法则(必考)

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)o所

有减法统一转化为加法运算C

四、加减混合运算步骤：统一成加法一省略括号和加号一分组简便

计算一得出结果。

2.2有理数的乘法与除法

一、有理数乘法法则

1.两数相乘：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数乘0得Oo

2.多个非0数相乘：负因数个数为偶数，积为正；负因数个数为奇

数，积为负。

3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；1的倒数是1,

-1的倒数是T。

二、乘法运算律

交换律：axb=bxa；结合律：(axb)xc=ax(bxc)；分配

律：ax(b+c)=axb-f-axco

三、有理数除法法则

1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数：a^b=ax

港工0)；

2.两数相除：同号得正，异号得负，绝对值相除；0除以任何非0

数得0,0不能做除数。

2.3有理数的乘方

1.乘方定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，结果叫做嘉。

an中，a是底数，n是指数，读作a的n次方。

2.符号法则（高频易错）

正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；0

的正整数次幕都是0。

3.重点辨析：-/与（-Q）九不同，前者底数是a,后者底数是-a。

4.特殊值：1的任何次第为1；-1的奇次耗为-1,偶次耗为1。

2.4有理数的混合运算

1.运算顺序（必背）

先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右；有括号先算括号

内（小f144f大）o

2.核心解题原则

先定符号，再算数值；能简便运算优先用运算律凑整、约分，减少

计算失误。

3.常见易错点：漏算符号、乘方与乘法混淆、括号运算顺序错误、

同级运算乱序。

第3章代数式核心知识点

3.1用字母表示数

1.字母表示数的意义：可以表示任意数、公式、规律、数量关系，

实现从具体数字到抽象符号的过渡。

2.书写规范（考试扣分点）

数与字母相乘，数字在前、字母在后，省略乘号；带分数必须化为

假分数；除法写成分数形式；字母与字母相乘省略乘号。

3.常见应用：表示周长、面积、价格、行程等生活数量关系，总结

数列、图形变化规律C

3.2代数式

1.代数式定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，

单独一个数或一个字母也是代数式。

2.排除判断：含有“二”">”“<”“2”的式子不是代数

式（等式、不等式不是代数式）。

3.代数式读法与翻译：能将文字语言转化为代数式，也能将代数式

还原为文字数量关系。

3.3代数式的值

1.定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式运算顺序计算出

的结果，叫做代数式的值。

2.求值步骤：代入（替换字母）一运算（规范计算）一得出结果。

3.易错注意：代入负数、分数时必须加括号；严格遵循有理数混合

运算顺序。

4.整体代入思想：不单独求字母值，把整体式子代入求值，是本章

高频考点。

3.4生活中的常量与变量

1.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量。

2.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量，分为自变量和因

变量。

3.关系：自变量主动变化，因变量随自变量的变化而变化。

4.核心判断：常量、变量是相对某个变化过程而言的，场景改变，

常量变量可互换。

第4章整式的加法与减法核心知识点

4.1整式

1.单项式：数或字母的积组成的代数式，单独一个数、一个字母也

是单项式。

单项式系数：单项式中的数字因数（包含符号，”是数字）；

单项式次数：所有字母的指数和（数字指数不算）。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的

项，不含字母的项叫常数项。

多项式次数：多项式中次数最高的项的次数。

3.整式定义：单项式和多项式统称为整式。分母含字母的式子不是

整式。

4.2合并同类项

1.同类项定义（必考判断）

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；常数

项都是同类项。与系数大小、字母顺序无关。

2.合并同类项法则

系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

3.合并步骤：找同类项一移项分组一合并系数一保留字母部分。

4.3去括号

去括号法则（本章最大易错点）

1.括号前是“+”，去掉括号和“+”，括号内各项符号不变；

2.括号前是，去掉括号和，括号内各项全部变号；

3.括号前有数字因数，先分配律乘遍每一项，再去括号，严禁漏乘。

4.4整式的加法与减法

L整式加减实质：去括号+合并同类项，

2.运算步骤：列式（整体加括号）一去括号一合并同类项一化简到

最简。

3.最简整式标准：无括号、无同类项。

4.求值通用步骤：先化简，再代入求值（严禁直接代入硬算）。

第5章一元一次方程核心知识点

5.1认识方程

1.方程定义：含有未知数的等式叫做方程。两个条件：等式、含未

知数，缺一不可。

2.一元一次方程定义（必考）

只含有一个未知数，未知数的次数都是1,等号两边都是整式的方

程。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

4.解方程：求方程解的过程叫做解方程。

5.2等式的基本性质

性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），等式仍然

成立。

性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然

成立。

易错点：除法运算必须保证除数不为0；等式变形必须两边同时操

作，不能单边变形。

5.3一元一次方程的解法

解方程五步标准步骤（考试规范书写）

1.去分母；两边同乘各分母最小公倍数，每一项都要乘，不含分母

项不能漏乘；

2.去括号：遵循去括号法则，注意符号和漏乘；

3.移项：含未知数项移左边，常数项移右边，移项必须变号；

4.合并同类项：化为ax=b（aW0）最简形式；

5.系数化为1：两边同除以未知数系数，求出未知数的值。

5.4一元一次方程与实际问题

1.解题六步法：审（审题找等量）一设〔设未知数）一列（列方程）

一解（解方程）一验（检验合理性）一答（规范作答）。

2.常见模型公式

行程问题：路程二速度X时间；

利润问题：利润二售价-进价，利润率=利润土进价；

工程问题：工作总量二工作效率X工作时间；

配套、分段计费、和差倍比问题：找准不变量和等量关系。

3.核心思想：找到题目中唯一的、不变的等量关系是列方程的关键。

第6章基本的几何图形核心知识点

6.1图形的认识

1.几何图形分类：立体图形（正方体、圆柱、圆锥、球等）、平面

图形（线段、角、三角形、圆等）。

2.点、线、面、体关系：点动成线、线动成面、面动成体。

3.展开图：掌握正方体常见展开图，能判断立体图形与平面展开图

的对应关系。

6.2线段、射线和直线

1.三种图形区别

线段：2个端点，可测量长度，可延长；

射线：1个端点，向一端无限延伸，不可测量；

直线：0个端点，向两端无限延伸，不可测量。

2.基本公理（必考）

两点确定一条直线；两点之间，线段最短。

3.距离定义：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离（距离是长

度，不是线段）。

4.表示方法：线段、射线、直线的字母规范表示，射线端点字母必

须在前。

6.3线段的比较与运算

1.比较方法：叠合法、度量法。

2.线段中点定义：把一条线段分成两条相等线段的点。若M是AB

中点，则AM=BM=-2AB.

3.线段和差运算；根据点的位置关系，熟练列式计算线段长度，注

意分类讨论点的位置。

6.4角

1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形；也可看作射线绕

端点旋转形成的图形。

2.角的表示方法：三个字母（通用）、一个字母（顶点唯一）、数

字、希腊字母。

3.角度单位换算（60进制）：10