浙江省绍兴市某校2025-2026学年七年级上学期期中学情评估数学试题（含答案）

浙江省绍兴市元培教育集团2025-2026学年七年级上学期期中学情评估数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选，均不给分）

1.在数一2.3,0,-1,细，属于负整数的是（）

A.-2.3B.0C.-1D.1

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省

3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，”3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A.3.24x103B.32.4x106C.3.24x107D.3.24x10s

3.计算下列算式的值，其中绝对值最小的是（)

A.(—3)+(—2)B.(-3)-(—2)C.(-3)x(-2)D.(—3)+(—2)

4.下列说法正确的是（）

A.5.78万精确到百分位

B.近似数3千和3000的精确度是相同的

C.547500精确到万位可以表示为5.4x105

D.若数x四舍五入后是5.20,则数x的取值为5.195<x<5.205

5.若a+b>0,ab<0,则a,b的值可能是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

6.在-1,2,3,-4,-5这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是（）

A.-6B.40C.60D.120

7.下列各式中，正确的是()

A.J(-5)2=-5B.J(±5)2=±5C.7?=±5D.一府二一5

8.已知Aa2.236,同。7.071，那么倔话的值约为()

A.0.2236B.0.7071C.0.02236D.0.07071

a尹_-2023,_-2024-2025所,、

'若°―2024''—2025'°-2026'财(

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<a<c

10.将3,4,5,6,7,8六个数随机分成两组，每组3个，分别用ai,a2,a3和bi,b2,b3表示，且a】Va2

Va3,bi>b2>b?,设m=|ai—bi|+|a2—bd+|a3—bsl，则m为（）

A.10B.9C.7或9D.9或10

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.为响应“体重管理年”有关倡议，李老帅对自己的体重进行了跟踪统计。为方便记录，他将体重增加

1.5kg记作+1.5,那么体重减少2kg应记作

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12.月代数式表示“比x的平方的2倍大3的数”为o

13.在数轴上，已知点A表示的数为-2,则点A移动3个单位长度后所表示的数是o

14.已知当x=-l时，代数式a—+bx-1的值为-9,则当x=1时，代数式a/+bx-1的值

为。

15.如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，则输出的y值为0

输入工|~~>|取立方一卜丁|取算术平方限|.无理数，胸出y

是有理数

16.一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行I个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3

次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是。

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算:

（1）（+3）+（-7）-（-5）；

（2）

18.把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①-小②日，③0,④子⑤口7,⑥3.14,

⑦0.23,⑧0.1010010001…（相邻的两个1之间依次多1个0）。

（1）整数集合：▲:

（2）分数集合：▲:

（3）无理数集合：▲。

19.计算：

Qq1

⑴（-24）x（1-g+1）；

（2）-32+（-2尸+V49+V^8o

20.近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，连续7天记录了每天

行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“一”，刚好50km的记为

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-6-10-18+24+22+30+28

（1）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km?

（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电

量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶总费用比汽油车节省多少元?

21.如图，己知每个小正方形的边长为1,阴影部分是一个正方形。

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(1)求图中阴影正方形的面积和边长的值。

(2)若阴影正方形的边长的整数部分为x,小数部分为y,求(y-VH尸的值。

22.己知a的相反数是4,|b|=3,c是最大的负整数，d+5没有倒数。

(1)求a+c的值。

(2)若abc>0,求3a—b+4c—2d的值。

23.观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：

@Vlx5+4=79=3,②(2x6+4=71^=4,③(3x7+4=755=5,...

(1)观察算式规律，计算44x8+4,720x24+4的值。

(2)用含正整数n的式子表示上述算式的规律。

(3)根据规律，求-Ix5+4—A/2X6+4+，3X7+4—<4牛8+4+...+，2023x2027+4的值。

24.如图，数轴上有三个点A,B,C,它们对应的数分别为一17,b,c,且|b+l卜与(c—2)2互为相反数。点

P,Q为数轴上的两个动点，点P对应的数为X。

APB()C

-17.V/>0c

(1)求出b,c的值。

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点B和点P到点C的距离之和为4?若存在，请求出x的值；若不存在，

请说明理由。

(3)点P以每秒1个单位长度的速度从原点。向左运动；点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度也向左

运动，到达点A后，折返向点C运动。两点同时出发，当点Q到达点C时，两点都停止运动。问：当点Q从点A

折返后与点P相遇时，点Q在数轴上对应的数是多少？

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：属于负整数的是-1,

故答案为：C.

【分析】负整数是小于0的整数.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：3240万=32400000=3.24x107

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<io,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成

a时•，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值210时-，n是正数：当原数

的绝对值<1时，n是负数.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A选项中,(-3)+(-2)=-5,|-5|=5,

B选项中，(-3)-(-2)=-3+2=-1,|-1|=1.

C选项中,(-3)x(-2)=6,|6|=6,

D选项中，(-3H-2)=1.5,|1.5|=1.5,

Vl<1.5<5<6,

・••绝对值最小的是B.

故答案为：B.

【分析】先计算每个选项的值，并求其绝对值，比较大小.

4.【答案】D

【解析】【解答】解:A、5.78万=57800,精确到百位，不符合题意：

B、近似数3千精确到千位，3000精确到个位两数的精确度不同，不符合题意；

C、547500精确到万位可以表示为5.5x105,不符合题意；

D、若数x四舍五入后是5.20,则数x的取值为5.195WXV5.205,符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据近似数，准确数概念即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：Tab<0,a、b异号，a+b>0,

A：a=2,b=3,ab=6>0,不符合ab<0：

B：a=-2,h=-3.a+h=-5<0,不符合a+b>0：

C：a=-2,b=3,符合条件;

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D：a=2,b=-3,a+b=-l<0,不符合a+b>0.

故答案为：C.

【分析】由ab<0可知a、b异号，由a+b>0可知正数的绝对值大于负数的绝对值，然后问题可求解.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：选两个负数且绝对值较大的，再选正数里面绝对值较大的，

・••积最大为3x(-4)x(-5)=60.

故答案为C.

【分析】根据几个不等于。的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；所以

根据题中的五个数，要找出三个数相乘，所得的积最大，需考虑选两个负数且绝对值较大的，再选正数里面

绝对值较大的，进一步可得答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、J(_5)2=5,故A不符合题意；

B、J(土5)2=5,故B不符合题意；

C、相=5,故C不符合题意：

D、一代苏二一5,故D符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的性质而=同对每个选项进行计算，判断其运算是否正确.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：根据算术平方根的性质可知：

/•V0V5x0.2236

故答案为：A.

【分析】根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1

位，进行求解即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：由于a、b、c均为负数，比较大小需先比较其绝对值，绝对值越大，负数越小可得：

,-2023_2023_-2024_2024_1-2025_2025

-120241~2024?|D|-120251-2025)|C|-I2026-2026

‘1-1可=1-依二壶，1-⑹二表'

-1：1,1

・202420252026

/.|a|<|b|<|c|,由十a、b、c为负数，

/.c<b<a,

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故答案为：C.

【分析】由于a、b、c均为负数，比较大小需先比较其绝对值，绝对值越大，负数越小;通过计算各分数与

1的差值，比较差值大小，进而得出绝对值大小关系，再转换为负数的大小关系即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：将3,4,5,6,7,8六个数随机分成两组，每组3个，分别用ai,a2,a3和b”b2>b?

表示，且ai<a2<a3,bi>b2>bs,

分10种情况讨论，再进行计算求值如下：

若ai,a：»a3取6,7,8,bi,b：»b3取5,4,3,

m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|6-5|+|7-4|+|8-3|=1+3+5=9；

若ai,az,a3取5,6,7；bi,bz,b3取8,4,3,

.*.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|5-8|+|6-4|+|7-3|=3+2+4=9；

若ai,a2»a3取4,5,6；bi,b2»b3取8,7,3,

Am=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|4-8|+|5-7|+|6-3|=4+2+3=9：

若ai,az,a3取3,4,6；bi,ba,b3取8,7,5,

r.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|3-8|+|4-7|+|6-5|=5+34-l=9；

若ai,a2,a3IX3,4,7；bi,b2,b3取8,6,5,

.*.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|3-8|+|4-6|+|7-5|=5+2+2=9；

若ai,a2,a3取4,7,8；bi,b2,卜3取6,5,3,

.*.m=|ai-bi|4-|a2-b2|+|a3-b3|=|4-6|+|7-5|+|8-3|=24-2+5=9；

若ai,az,aa取3,5,8：bi,ba,b3取7,6,4,

.*.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|3-7|+|5-6|+|8-4|=4+l+4=9；

若al，a2,a3取3,6,8：bi,b2,b3取7,5,4,

/.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|3-7|+|6-5|+|8-4|=4+1+4=9；

若ai,a2,a3取4,6,8；bi,b2,b3取7,5,3,

.*.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|4-7|+|6-5|+|8-3|=3+14-5=9；

若ai,a2,a3取4,5,8；bi,b2,b3取7,6,3,

m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=|4-7|+|5-6|+|8-3|=3+1+5=9：

当ai=2,a2,a3分别变为b3,b?,bi；bi,bz,b3分别变为a3,az.ai=2,

则m=|b3-a3|+|b2-a2|+|bi-ai|=|ai-bi|+|a2-l>2|+|a3-b3|>结果不变；

如ai,a2,a3取4,5,8；bi,b2,7,6,3,交换两组数，

即ai,az,a3取3,6,7；bi,b2,b3取8,5,4,

此时m=|3-8|+|6-5|+|7-4|=|4-7|+|5-6|+|8-3|=0.

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:.m=|ai-bi|+|a2-b2|+|a3-b3|=9.

故答案为：B.

【分析】分10种情况讨论，再进行计算求值；每种情况交换两组数，m的值仍不变，由此即可确定答案.

11.【答案】-2

【解析】【解答】解：根据题意可知，体重减少2kg应记作-2kg.

故答案为：-2.

【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可.

12.【答案】2x2十3

【解析】【解答】解：根据题意得，2x2+3

故答案为：2x2+3.

【分析】根据题意列出代数式即可.

13.【答案】一5或1

【解析】【解答】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加：

可得点A向左移动时：-2-3=5

可得点A向右移动时：-2+3=1

综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是-5或1.

故答案为：-5或1.

【分析】根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可.

14.【答案】7

【解析】【解答】解：x=-1B5t,ax3+bx-1=-a-b-1=-9

解得a+b=8.

x=l时，ax3+bx-1=a+b-1=8-1=7

故答案为：7.

【分析】把x=-l代入代数式求出a+b的值，然后把x=l代入代数式进行计算即可得解.

15.【答案】V2

【解析】【解答】解：由题意可得，

输入64时，

V64=4,V?=2是有理数，再次返回输入得到鱼是无理数输出，

故答案为：V2.

【分析】利用立方根，算术平方根，根据流程图逐个求解即可得到答案.

16.【答案】1013

【解析】【解答】解：根据题意得：

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1-2+3-4+5-6+-+2023-2024+2025=1013

・•・它第2025次爬到的点表示的数为1013.

故答案为：1013.

【分析】依据规律计算即可.

17•【答案】（1）解：原式=3—7+5

=1

（2）解:原式=一色＜沁

JO

=-5

【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算可进行求解；

（2）根据有理数的乘除运算可进行求解.

18.【答案】（1）②③⑤

⑵①⑥⑦

⑶④⑧

【解析】【解答］解：（1）根据整数的定义可知：②"=2是整数，③0是整数，⑤皿7=-3是整数,

整数集合：②③⑤

故答案为：②③⑤.

⑵根据分数的定义可知：

①♦是分数，⑥3.14是分数，⑦0.23是分数

分数集合；①⑥⑦

故答案为：①⑥⑦.

⑶根据无理的定义可知：

④一方是无理数，⑧0.1010010001...（相邻的两个1之间依次多1个0）是无理数

无理数集合：④⑧，

故答案为：④⑧.

【分析】（1）根据整数的定义作答即可；

⑵根据分数的定义作答即可；

⑶根据无理数的定义作答即可.

19.【答案】（1）解：原式=-9+20—8

=3

（2）解：原式=-9-8+7—2

=-12

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【解析】【分析】(1)根据有理数乘法运算律进行求解即可：

(2)根据有理数的乘方运算，立方根，算术平方根可进行求解.

20.【答案】(1)解：(-6-10-18+24+22+30+28)+7=(-34+104)+7=70+7=10,50+

10=60(/cm),

答：这七天平均每天行驶了60km

(2)解：七天总路程：60x7=420(/cm)汽油车费用：420—100x7x8=235.2(元)

新能源车费用:420+100x15X0.6=37.8(元)235.2-37.8=197.4(元)

答：这7天的行驶费用比原来节省197.4元

【解析】【分析】(1)根据题意先得出表中数据的平均数，进而问题可求解；

(2)分别得出汽油车与新能源汽车的总费用，然后问题可求解.

21.【答案】(1)解：阴影正方形的面积=5x5—4x^x2x3=25-12=13.

阴影正方形的边长=旧

(2)解：因为gvgv，T^,

所以x=3,y="5—3.

所以(y_g)x=(jn_3_JH)3=_27

【解析】【分析】⑴根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算，再

利用算术平方根的定义求出边长，即可得到答案；

⑵利用无理数估算的方法即可求得x和y；将X和y代入计算即可.

22.【答案】(1)解：由题意得a=-4,b=3或b=-3,c=-l,(1=-5,

a+c=-5

(2)解:VabcX),

/•<i=-4,b—3>c=1>

.\3a-b+4c-2d=3x(-4)-3+4x(-1)-2x(—5)

=一9

【解析】【分析】(1)由题意易得a=-4,b=±3,c=-l,d=-5,然后问题可求解；

(2)由⑴及abc>0可得a=-4,b=3,c=-l,然后代入进行求解即可.

23.【答案】(I)解：24乂8+4=届=6.

V20x24+4=7484=22

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（2）解：由题意得-lx5+4=79=3=1+2

'2x6+4=V16=4=2+2,