人教版八年级数学上册《第十八章 分式》单元测试卷（带答案）

人教版八年级数学上册《第十八章分式》单元测试卷（带答案）

时间：90分钟满分：120分

题号、—1二J-一总分

得分

一、选择题（每题3分4分，共30分40分）

1.下列各式是分式的是（）

A.-B.早C.2yD.JTJl

y

2.如果把分式黑中的x和y都变为原来的相反数，那么分式的值（）

A.变为原来的相反数B.不变

C.为1D.无法确定

3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之

一.已知1毫米二1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为

()

A.0.15x103纳米B.1.5x104纳米

C.15x10-5纳米D.1.5乂10-6纳米

4.若当是一个最简分式,则△可以是（）

A.x2B.2xC.xD.2

5.已知A为整式，若计算士一士的结果为上二则公（

xy+yzxz+xyxy

A.XB.yC.x+yD.x-y

6.已知分式产，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的

2—X

值等于（）

1

A.-2B.-C.1D.2

2

7.在分式方程与+三=5中，设尊=丫，可得到关于y的整式方程为（）

A.y?+5y+5=0B.y2-5y+5=0

C.y2+5y+i=0D.y2—5y+i=o

8.若a+b=3,则代数式一。）.一的值为（）

A.3B.-3C.-D.--

33

9.已知-+-=—二+依等于（）

mnm+nmn

A.1B.-1C.0D.2

10.有一道习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，店庆期间对该瓶装饮料进

行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种

饮料的原价是每瓶多少元以及每箱多少瓶.”以下为四位同学列出的方程，正确的

是（）

¥：解：设该种饮料每瓶x元，则小一芸=2;

X0.9%

乙：解：设该种饮料每箱X瓶，则至XO.9=E；

xx+2

西：解：设该种饮料每瓶x元，则69（36+2x）=36；

丁：解：设该种饮料每箱x瓶，则至=安.

XX+2

A.甲、丁B.乙、丙

C.甲、乙D.甲、乙、丙

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算：（〃一3.14）。=.

12.若式子々有意义，则实数x的取值范围是

13.已知型=2,则T3=_.

nmn+2n2

2

14.已知a2+b2=4M,则的值为

\a+bJ--------------------

15.关于x的分式方程*——=0无解,则m=

xz-4x+2-----------------------

16.已知实数a,b满足ab=l,记M=4+2，N=2+二,则M,N的大小关系是

l+a1+b1+a1+b-

*

17.在数轴上点A,B表示的数分别为2咨且点A,B到原点的距离相等，贝x=

x+l

■

18.若关于X的方程=_三=，2：然的解是负数,则a应满足的条件是

x-2x+l（x-2）（x+l）--------

三、解答题（共66分78分）

19.（12分）计算.

(Ixa+2.4+2a

,a2-2aa2-4a+4

42

⑵xz-lxz+x

⑶（1+%需

20.（8分）已知分式方程"=有解，其中“■”表示一个数.

⑴若“■”表示的数为7,求分式方程的解.

（2）已知是-1或0,请确定表示的数.

21.6分（淄博中考）化简分式：2:子,并求值.（请从小宇和小丽的对话中

az-2ab+bza-b

确定a,b的值）

小宇说：a是3的相反数.

小丽说：b是大于1且小于遥的整数.

22.（8分）（大庆中考）为了健全分时电价机制，引导电

动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：

00~23：00,用电低谷时段（简称谷时）：23：00-次日7：00,峰时电价比谷时电价高0.2

元/千瓦时.市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电

费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价.

23.(10分)当aWb时，定义一种新运算：F(a,b)=

2

—~(a>b)iQ

｛党例如：F(3|l)=ao=1,F(—1|4)=|

—(a<b)3-14-(-1)5

b-ak)

(1)直接写出：F(a+l|,Q)=.

(2)若F(m,2)-F(2,m)=l,求出m的值.

24.(10分)某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求z=48x(W+W+…+

W蠢)的整数部分.数学老师进行了讲解：观察算式中每个分母中减数都是4,且

被减数都在递增.一般情形：强)

(1)请你通过化简，说明一般情形的正确性.

⑵请你完成该问题的解答.

25.(12分)为充分发挥科技生产力对农业发展的作用，某地与农业大学合作开发小

麦试验田，并利用机械化播种、收割小麦.

(1)现有A,B两种小麦播种机，A型播种机比B型播种机每小时多播种3hm2,A型

播种机播种90hm2所用肘间与B型播种机播种60hm2所用时间相等，两种播种

机每小时分别播种小麦多少公顷？

(2)如图①，“丰收1号”小麦试验田是边长为am(a>l)的正方形去掉一个边长为1m

的正方形蓄水池后余下的部分.如图②，“丰收2号”小麦试验田是边长为(aT)m的正

方形.两块试验田的小麦都收获了500kg.

①哪种小麦的单位面积产量高？

②请直接写出：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.(用含a的代

数式表示)

(3)一台小麦收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收

割10hm2小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用lh,这台收割机每小时收割

小麦多少公顷？

参考答案

1.A2.B3.B4.C

5.A［解析「IAy_x-yA_x-y।y...力=7|y

xy+y2x2+xyxyxy+y2xyx2+xy9y(x+y)xyx(x+y)f

Ax=(x-y)(x+y)+y2,.*.Ax=x2,/.A=x.

6.C7.D8.B9.B10.B

11.112.xW313.114.j15.0或一4

1,12+b+a2+a+b

16.M=N［解析］・・・M=----1=---------汉・・・ab=l,・・・M=1；同理可得

1+a-1+b---(l+a)(l+b)1+a+b+ab

b_2ab+b+a_2+a+b

N=1.故M=N.

l+a1+b-(l+a)(l+d)-1+Q+b+l

17.-7或118.a<-5且(aW-7)

19.（1）詈⑵忌⑶告

20.解：⑴根据题意，得号一士=7,去分母，得3H7+7x,解得“一消验：当”

—：时，1十xWO,・••分式方程的解为x=—

⑵若是-1,则有。一W=T，去分母，得3-x二-『x,无解;若

l+X1+X

是0,则有三一2=0,去分母，得3-x=0,解得x=3.检验：当x=3时，1+xWO,

l+x1+x

所以表示的数是0.

(a+b)(a-b),l-a-ba+匕,1-a-b1、［/

21.解：由对话可得a=-3,b=2,原式…+F=r+•当Zn

b=2时，原式==-；.

-3-25

22.解：设该市谷时电价为x元/千瓦时，则该市峰时电价为（x+0.2）元/千瓦时.根据题

意，得隽可解得下。.3.经检验，圻。.3是所列方程的解，且符合题意.答：该市

谷时电价为0.3元/千瓦时.

23.解：⑴2⑵当心2时，由F(m,2)-F⑵仍1得意-名=1,解得m*<2,不合

题意，舍去；当水2时，白F(m⑵-F(2,m)刁得士一言=1,解得m二0<2,符合题

意.综上,m的值为0.

1Q+2Q—21Q+2—Q+2141

24.解：(1)•・,右边=-X—X------------------—x-------------~~---------

4.(Q+2)(Q-2)(a+2)(a-2).4(Q+2)(Q-2)-4a2-4~a2-4

左.,.一般情形正确.

⑵:六=3(专—专)=48x[x[(l+/……+焉)]=12

x(i+M+[一/一+1