陕西省宝鸡市凤翔县2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

陕西宝鸡市凤翔县2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.』♦jf=4B.*♦«2

x

C.D.

2.己知点”（4,外与点N（jr,3）关于/轴对称,则♦，的立方根为（）

A.7B.-7C.1D.I

3.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线u〃A的是（）

A.Z4-Z2B.Z2-Z3C.Z3-Z4D.Z4«Z5

4.古代歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处；五个坐一棵，闲了

一棵树，问鸦树各几何.若设树I棵，乌鸦》只，可得方程组（）

|3>+5=xI3x-5=y户-5=y|Jx+5=y

A，|5（x-l）=>B，p（x+l）=jrC,（5x-l=jD，p（x-l）=>

5.下列命题是真命题的是（）

A.在平面直角坐标系中，点心12）到3轴的距离是2

B.某校组织了手抄报创意比赛，比赛按照加图所示的占比进行评分，每一项满分10分.八：3）班的“主

题内容”“排版设计”“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为8.8分

C.甲、乙两支仪仗队队员的身高方差分别为0.6和1.8,则乙仪仗队队员的身高更为整齐

D.平行于同一条直线的两条直线平行

6.若代数式、。在实数范围内有意义，则一次函数4）xA+4的图象可能是（）

7.将正比例函数y=2x的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象,则关于这个一次函数的图

象，下列说法正确的是（）

A.与〉•轴的交点坐标点是（0.5）

B.经过第一、二、四象限

C.与两坐标轴围成的三角形的面积为125

D.若一次函数的图象经过/：（X?..M）两点,且七《町，w>F

8.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15,★,★,18,15,10,4,4,11,这组数据的箱线图如图所

示，下列说法不正确的是（）

345678910II1213141516171819

A.这组数据的下四分位数是4

B.这组数据的上四分位数是15

C.这组数据的中位数是10

D.被墨水污染的数据一个数是3,另一个数可能是13

二、填空题

9.比较大小：&—2.（填或“■”）

10.若「二?是关于x和y的二元一次方程小♦寸=4的一组解，则4州%+2025的值为______.

I尸I

11.如图，点4是以点。为圆心，，“为半径画弧与数轴的交点，点8是以点。为圆心，为半径画弧与

数轴的交点，数轴上点/,以表示的数分别为"，b.化简加“7+二?为.

M/

-5-4-3-2-10123145

12.数据：5,8,10,%16,18,若这组数的中位数为13,贝”对应的数可能是.

13.光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水面的直线与表示水底的直线（刀平行，

光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G'处，f〃是EF的延长线，若NI仁二，216,,则

14.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速

公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之

一，全长240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离*km）

与时间、（人）之间的函数关系，线段4V表示轿车离西昌距离外（km）与时间工（人）之间的函数关系，则货车出

发小时后与轿车相遇.

三、解答题

计算:(3一行炳♦―"后.

15.

16.计算:|♦2||v3-2).

5x-3■37

17.解方程组:

—=3

32

18.如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度£>£=0.6m,将他往前推送2.4m(水平距离

8('=2.4m)时，秋千的踏板离地的垂直高度///1.2m,求绳索的长度.

19.为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线

学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的甲、乙两名选手的各项测试成绩(单位:

分).若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩依次按2:3:5的比例计算最终成绩，谁将获得冠军？

选手/项目在线学习知识竞赛演讲比赛

甲M9690

乙899985

20.“人文陕西，大美三秦”.陕西以独特的地理风貌和深厚的文化底蕴向世人展示着一幅幅跨越千年的绚

丽画卷.随着旅游热持续升温，全省陆续推出了极具特色的各类文创产品.小红和小明计划购买一些文创

产品收藏，下面是两位同学的对话：

匐'我准备买1个大雁塔挂件，2个西安冰箱贴，共需要86元.

我准备买3个大雁塔挂件，4个延安冰箱贴，共需要208元.於

根据两人的对话，求每件大雁塔挂件和每件西安冰箱贴的售价分别为多少元?

21.如图，/力交8£于点凡点C在的延长线上，ZA二ZADE.

(1)若N/DC3”,求NC的度数.

(2)若NCZ£,求证：BE\\CD.

22.己知：2、1和4x/3是，〃的两个不同的平方根，2〉-2是、|0的整数部分.

(1)求*,尸，州的值.

⑵求I+41,的平方根.

23.物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度＞(，川)与所挂物体质量、(“：)之间存在一次函数关系.某兴

趣小组探究了一弹簧的长度”cm)与所挂物体质量工(“，)之间的关系，发现当弹簧上所挂物体质量为OkE时,

弹簧的长度为女m；当弹簧上所挂物体质量为10k号时，弹簧的长度为6on.

(1)根据以上数据，求y关于x的一次函数表达式；

(2)小明在实验时记录了一组数据，当所挂物体质量为35。时，弹簧的长度为16m,他的实验记录是否正

确？请说明理由.

24.若关于-尸的方程组产♦了与匕:?有相同的解.

|ar-3^=-l[Zx41=ny

(1)求"♦A的值.

(2)阅读理解：我们把"称作二阶行列式，规定它的运算法贝]为"'"小冲.例如

IPH\p9

23\a-^bxI

=2x5-3x43-2,求。、的值.

[45|a

25.北京时间2025年11月I口，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端I，创造了神

舟K船与空间站交会对接的最快纪录某中学开展“航空航天知识大赛”活动，从七、八年级参加比赛的学

生中各随机抽取10名学生的成绩(单位：分，成绩为整数，满分为10分):

组别平均数中位数众数方差

七年级7a62.6

八年级h7C1.16

七年级：5，6，6,6,6,6,7,9,9,1()；

八年级：5，6,6,6,7,7,7,7,8,9.

(1)上述表格中4/■=,c«=；

(2)求分的值;

(3)你认为哪个年级的学生掌握的航空航天知识总体水平较好？请说明理由.

26.【问题探究】

(1)如图1,在“8(,中，8C・15,高动点「由点。沿(8向点8移动(不与点8重合).设

的长为x,▲/4小的面积为y.请求出)，与x之间的函数关系式；

【问题解决】

(2)如图2,在一块三角形/〃(.电子屏中，。为感应点,其中£ABC90°.AB80nn."-100cm,动点

。为一光点，当光点夕在光带(折线&「)上运动时，会与感应点。发生反应，同时光点夕与初始点力、

感应点。三点形成三角形『感应区，光点Q以每秒1cm的速度从4点出发，沿/小(’匀速运动，到

达点C时停止.设光点尸的运动时间为/秒，三角形.〃/感应区的面积为S(S/0,即▲/('/存在，/不

取点力、C处的值).

①请求出S关于，的函数表达式；

②当三角形.〃/感应区的面积恰好为三角形.4〃(.电子屏面积的一半时，求光点尸的运动时间.

参考答案

1.D

【详解】解：A./.x.4,不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.=2是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

x

C.trI是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.x=是二元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D.

2.D

【详解】解：・・•点M4与点内卬3)关于y轴对称，

二x=T,〉<3,

/.*>4fl।,

**•jx♦yvII

故选：D.

3.B

【详解】解：由N4=N2或N4N5或，3N4都不能判定直线a〃A；

只有N2，时,利用内错角相等，两直线平行能判定直线

故选：B.

4.D

【详解】解：由题意可得方程组为：，

[5(x-1)=y

故选：D.

5.D

【详解】解：A、在平面直角坐标系中，点”(3,2)到『轴的距离是3,原命题是假命题，故不符合题意；

B、根据加权平均数的计算公式可得：=(分)，原命题是假命题，故不符合题

意；

C、甲、乙两支仪仗队队员的身高方差分别为0.6和1氐方差越小波动越小，则甲仪仗队队员的身高更为整

齐，原命题是假命题，故不符合题意；

D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故符合题意.

故选：D.

6.C

【详解】解：•・•代数式、，4A在实数范围内有意义，

A4kj0，

解得A二4,

•・•一次函数v"4)「A.4中，k4/0,

・•・A•4，

・1-4<0,4+4>0,

・••一次函数y=(A4)』-A，4的图象经过第一、二、四象限，

故选:C.

7.A

【详解】解：将正比例函数-2X的图象向下平移5个单位后得到的函数解析式为12A5,

在F2*5中，当x0时，V-5,

・••一次函数》二2工5与y轴的交点是(0.5),故A说法正确，符合题意；

V20.5<0,

・••一次函数^2*-5经过第一、三、四象限，故B说法错误，不符合题意；

在y・2x5中，当5=0时，又2.5,

・•・一次函数V2,5与X轴的交点坐标点是(250),

・•・一次函数,2、-5与两坐标轴围成的三角形的面积为।-5，156.25,故C说法错误，不符合题意;

2

••2)0，

・••在y=2x-5中，y的值随着x值的增大而增大，当马〈人时，乂<»，故D说法错误，不符合题意；

故选：A.

8.C

【详解】解：A、箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4,

所以这组数据的下四分位数是4,说法正确，故该选项不符合题意；

B、箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15,

所以这组数据的上四分位数是15,说法正确，故该选项不符合题意；

C、箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，

所以这组数据的中位数大于1()，说法错误，故该选项符合题意：

D、箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3,最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18,

・••被墨水污染的数据中一个数是3,•个数可能是13,说法正确，故该选项不符合题意.

故选：C.

9.<

【详解】解：,・,3<4,叫力/<2'

・•丹(2，

故答案为：<.

1().2017

【详解】解：将「x—二—:2代入方程Mfw・明得-

则2”，2025・・2(-2足，。|2•H2025--8420252017；

故答案为：2017.

112VTO

【详解】解：由图可知，根据勾股定理：

osvJ♦I'M

DM.、'/3=尿2、5,

**OMOA2收，"V=(阳、而，

,,a2v12»b\10»

*.\x<vTo,

•••2s2•slO,

，、(u♦/>「.、i(aby，

iM♦ab,

2、，♦、而f-2v2-vlO,

IIII

-(-272>10)♦[-(-2-v10)],

=v1O-2>/2•2.2♦vS，

2x10.

故答案为：2vU>-

12.任何不小于16的数

【详解】解：•.,一共6个数，且中位数为”，

,按大小排列，第三个数字和第四个数字之和为26,

，当时，第四个数为10,第三个数不大于10,和小于26,不符合题目要求；

当10,入16时，第三个数为10,第四个数为明和小于26,不符合题目要求；

当，16时，第三个数为10,第四个数为•或16,和等于26,符合题目要求；

当*>16时，第三个数为10,第四个数为16,和等于26,符合题目要求；

综上所述，可知,216.

故答案为：任何不小于16的数.

13.58c758度

【详解】解：LI42°.Z216%

，£A!G-IWF-ZI-Z2-I800-420-I6a-I22\

•:AB"CD，

AZC（；r-1800-ZAFG-IMT-1220-S8a.

故答案为：5H0.

94

14.1.8//I.

）J

【详解】解：由待定系数法可得：货车离西昌距离与时间』（人）之间的函数关系“二COK；轿车离西昌

距离“km）与时间』（人）之间的函数关系为L11由-90,

联立）-11必90和j601,解得：.」13.

所以货车出发L8h后与轿车相遇.

故答案为L8.

15.2

【详解】解：（3⑺（37讣西

-37-（V7）2f3*>/5-6x^

台

.9-7^5-73

16.4.

【详解】解：而j而

J5

■闻|(可-21

=、20*5♦

M4>\i'l-(34)

-24l-(-1)

m（：：：

5x-3-3/

【详解】解:Jr.7.

5x-3y=Xl)

整理得:

2r+3尸I*?

(l.t2iW：7A-21,解得l-3,

把/二3代入①得：5—"=3,解得y4,

jr=3

・••原方程组的解为

尸4

18.绳索的长度是5.1m

【详解】解：设秋千的绳索长为m，则/AADxm,

那么/(*■(4.0.6I2)m(t06)(0,

在31a中,BC:♦AC2=.

故L4'"/06)：

即5.761.2x4036-0

解得：x35.1»

所以绳索力。的长度是5.Im.

19.甲选手将获得冠军.

【详解】解：由题意可得,

Mx2+96x3+90x5

甲选手的成绩:90.6（分）,

24345

89x24-99x34-85x5

乙选手的成绩:90（分）,

243*5

VM06

・•・甲选手将获得冠军.

20.每件大雁塔挂件的伍价为36元，每件西安冰箱贴的伊价为25元

【详解】解：设每件大雁塔挂件的售价为x元，每件西安冰箱贴的售价为y元，由题意得:

=86

3x+4p=2OX'

解得

3=25

答：每件大雁塔挂件的售价为36元，每件西安冰箱贴的售价为25元.

21.(l)Zf-45"

(2)

证明：由(1),可知.4C〃OE，

/.ZE.Z4B£.

又,•/1乙，

:.K=ZABE,

：.DE\\CD

【详解】(1)解：・.・44=41。£,

..AC//DE,

,ZA/X4Z(IMP.

-3N(,

・—I*即NC,45。.

（2）略

25

22.(l)x

⑵,c

【详解】（1）解：由题意得，25H4xi30,

解得工

/.2x—--x2—10——

33

."(一1吟；

9<Vio<^/i6»即3<ViSv4

「、10的整数部分是3,

>t2-3,

解露=；

I2$

故答案为：、■・一

29

（2）把了=、代入，1・4・？3

3的平方根是,~万,

故答案为：

23.(l)y=0.1xf3

(2)不止确；理由：

当x35Hj,y=0.3x35+3=13.5/III

,他的实验记录不正确.

【详解】（1）设y关于x的一次函数表达式为yU♦儿

将@3）.（岫6）代入得,

3%…A=0.3

，解得一

6=10*4^6

・•・》关于X的一次函数表达式为y=O.3x/3；

(2)略

24.(1)7

(2)18

4x>y=3与2x=544F

【详解】（1）解：•・•关于x,尸的方程组有相同的解.

or-3y=-12T

4x4-y=3

2x=5+3尸

解该方程组得[*=1

[y=-l

d43-1,2♦1A,

解得：a■-4»b-

，<!♦〃=4(-3”-7.

(2)解：将x1,yI,a4,b3代入

，7

・寸7.2|-（-）x（-2）-H）xlIS-

25.（1）6，7；

⑵6.8;

（3）八年级的学生掌握的航空航天知识总体水平较好，

理由，•・•七年级平均分为7,八年级平均分为6.8,七年级平均分高于八年级：八