2026年牛顿环试题及答案

2026年牛顿环试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.牛顿环的形成属于下列哪种干涉类型？A.等倾干涉B.等厚干涉C.杨氏双缝干涉D.多光束干涉答案：B解析：牛顿环是球形透镜与平面玻璃间的空气薄膜上下表面反射光相干形成，同一级条纹对应相同的空气膜厚度，属于等厚干涉。2.用单色光垂直入射观察反射光牛顿环时，中心呈现暗斑的根本原因是？A.中心处空气膜厚度为零B.两束反射光之间存在半波损失带来的额外光程差C.中心处光强太弱D.透镜与平面玻璃接触紧密答案：B解析：中心处空气膜厚度为0时，两束反射光的几何光程差为0，但上表面（玻璃→空气）反射无半波损失，下表面（空气→玻璃）反射有半波损失，因此存在λ/3.下列关于反射光牛顿环条纹特征的描述，正确的是？A.条纹是等间距的同心圆环B.中心处干涉级次最高C.越靠近条纹边缘，条纹越密集D.亮纹半径与干涉级次的平方根成反比答案：C解析：牛顿环为同心圆环，越往外（边缘）空气膜厚度变化率越大，等厚线越密集，因此条纹越密，A错误、C正确；中心厚度最小，干涉级次最低，B错误；暗纹半径rk4.用波长为λ的单色光垂直入射观察反射光牛顿环，测得第k级暗纹的半径为rk，则透镜的曲率半径RA.RB.RC.RD.R答案：A解析：反射光暗纹的光程差条件为2d+λ2=(2k+1)λ25.若将牛顿环装置中的空气膜替换为折射率n>A.变稀疏B.变密集C.间距不变D.中心暗斑变为亮斑答案：B解析：替换为液体后，光程差变为2nd+λ2，暗纹半径公式变为rk=6.保持牛顿环装置的透镜与平面玻璃接触，仅将入射单色光的波长增大，则反射光牛顿环的条纹将？A.向中心收缩，条纹变密B.向中心收缩，条纹变疏C.向外扩张，条纹变密D.向外扩张，条纹变疏答案：D解析：由暗纹半径公式rk=kλR7.若将牛顿环装置中的平凸透镜缓慢向上平移（离开平面玻璃），则反射光牛顿环的条纹将？A.向外扩张，中心不断长出新条纹B.向中心收缩，中心不断有条纹陷入C.整体不动，仅亮度变化D.条纹间距逐渐变小答案：B解析：等厚干涉的同级条纹对应相同的膜厚。透镜上移时，同一级次的膜厚位置向中心移动，因此条纹向中心收缩，每陷入一级条纹，对应中心处膜厚增加λ/8.下列关于透射光牛顿环的说法，正确的是？A.中心为暗斑，与反射光条纹相同B.中心为亮斑，与反射光条纹互补C.中心为暗斑，与反射光条纹互补D.中心为亮斑，与反射光条纹相同答案：B解析：透射光的两束相干光中，经历两次反射的光束存在两次半波损失（合计额外光程差λ，等效为0），因此透射光光程差为2d（反射光为2d+9.牛顿环实验中，若无法准确确定干涉级次（如中心存在灰尘导致接触不良），为准确测量透镜曲率半径，最常用的方法是？A.换用更短波长的入射光B.采用逐差法处理测量数据C.测量更多级次的条纹半径D.调整透镜压力使中心为暗斑答案：B解析：中心接触不良时，实际膜厚存在常数偏移，直接用单级条纹计算会引入级次误差。采用逐差法（如测量第k+m级和第10.下列不属于牛顿环实验应用的是？A.测量透镜的曲率半径B.检测光学元件表面的平整度C.测量单色光的波长D.测量玻璃的折射率答案：D解析：牛顿环可通过半径公式测量曲率半径、入射光波长，也可通过条纹形状检测光学表面平整度；测量玻璃折射率通常采用折射法、劈尖干涉法等，牛顿环一般不用于玻璃折射率测量。二、填空题（每空2分，共20分）1.牛顿环装置通常由一块曲率半径较大的____和一块____叠合而成，两者间隙形成厚度随径向距离变化的空气薄膜。答案：平凸透镜；平面玻璃（或平板玻璃）2.用波长为λ的单色光垂直入射观察反射光牛顿环时，产生相长干涉（亮纹）的光程差条件为____，对应的第k级亮纹半径公式为____（k=答案：2d+3.反射光牛顿环的干涉级次从中心向外逐渐____，条纹间距从中心向外逐渐____。答案：升高（或增大）；减小（或变窄）4.若将牛顿环装置中的空气膜替换为折射率为n的透明液体，其他条件不变，则同级暗纹的半径将变为原来的______倍。答案：1n（或15.透射光牛顿环与反射光牛顿环的条纹呈____关系，该现象符合____定律。答案：明暗互补；能量守恒6.牛顿环实验中，为消除中心接触不良导致的级次误差，通常采用______法处理数据。答案：逐差三、分析与计算题（共50分）1.（15分）用波长为632.8nm的氦氖激光垂直入射到牛顿环装置上，观察反射光牛顿环，测得第10级暗纹的直径为14.0mm，求：（1）平凸透镜的曲率半径R；（2）第10级亮纹的半径（结果保留3位有效数字）。答案：（1）R=（2）r10解析：（1）反射光暗纹半径公式为rk=kλR，其中k为暗纹级次，λ为入射光波长，R为透镜曲率半径。已知第10级暗纹直径d10=14.0 R（2）反射光亮纹的光程差条件为2d+λr代入k=10、λ=r2.（15分）在牛顿环实验中，由于透镜与平面玻璃接触处存在灰尘，无法准确确定干涉级次和中心位置。实验测得第5级暗纹的直径为1.20mm，第15级暗纹的直径为3.00mm，已知入射光波长为589.3nm，求平凸透镜的曲率半径R。答案：R解析：当中心接触不良存在厚度为d0的灰尘层时，暗纹的光程差条件变为2(d+dr式中d0为常数，会导致单级计算引入误差。采用逐差法，取级次差mr用直径表示为r=R已知d5=1.20 mmR3.（20分）用波长为λ的单色光垂直入射牛顿环装置，观察反射光牛顿环，初始时透镜与平面玻璃间为空气。完成下列问题：（1）若将平凸透镜缓慢向上平移，观察到中心共有N条暗纹陷入，求透镜上移的距离h；（2）若在透镜与平面玻璃之间充满折射率为n的透明液体（透镜和玻璃的折射率均大于n），求充满液体后第k级暗纹的半径与充满前的比值；（3）若保持透镜位置不变，仅将入射光的波长从λ1变为λ2，观察到第5级暗纹的半径减小了Δr（已知λ1>λ2），求λ2的表达式（用答案：（1）h=（2）1n（3）λ2解析：（1）等厚干涉中，相邻两级暗纹对应的膜厚差满足Δd=λ2：因反射光光程差包含2倍膜厚项，膜厚变化Δd对应光程差变化2Δd，每级条纹光程差变化为λ，故2h（2）充满空气时，反射光第