2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案 (湖北天门)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案(湖北天门)一、单项选择题（每题2分，共50分）1.已知实际利率i=5%A.4.7619%B.4.8780%C.5.0000%D.5.2632%E.4.5455%答案：A解析：d=2.已知名义利率$i^{(2)}=6\%$（每半年复利一次），则等价的实际年利率为：A.6.09%B.6.00%C.5.91%D.6.14%E.5.83%答案：A解析：1+3.某笔资金以利息力δ=A.8,600元B.8,700元C.8,869元D.8,950元E.9,112元答案：C解析：10,4.某人在未来5年每年年初存入银行10,000元，年实际利率5%A.55,256元B.55,650元C.57,531元D.58,019元E.60,779元答案：A解析：第5年年初余额为10,5.设生命表函数lx=10001−A.0.7143B.0.7000C.0.7500D.0.8571E.0.9000答案：D解析：​106.已知q65=0.02，qA.0.9500B.0.9550C.0.9555D.0.9755E.0.9800答案：C解析：​27.若某生命表的死亡力为常数μx=0.02A.0.0200B.0.0196C.0.0198D.0.0180E.0.9802答案：C解析：qx8.某25岁男性投保终身寿险，保额10万元，其趸缴纯保费应表示为：A.100B.100C.100D.100E.100答案：B解析：终身寿险趸缴纯保费符号为Ax。Ax:n|9.两全保险的趸缴纯保费等于：A.定期寿险趸缴纯保费+生存保险趸缴纯保费B.终身寿险趸缴纯保费+定期寿险趸缴纯保费C.延期年金现值D.终身寿险趸缴纯保费-生存保险趸缴纯保费E.定期寿险趸缴纯保费×生存保险趸缴纯保费答案：A解析：两全保险=定期寿险+纯生存保险，故其趸缴纯保费为二者之和。10.已知Ax=0.4，iA.10.0B.12.0C.12.6D.13.0E.14.4答案：C解析：由Ax=1−d11.某30年定期保险（保额1元）的趸缴纯保费为0.2，其30年期初付年金现值为12，则完全离散均衡年缴净保费为：A.0.0167B.0.0200C.0.2400D.0.2000E.0.0017答案：A解析：P=12.在责任准备金的未来法计算中，t年末的纯保费准备金等于：A.未来给付精算现值-未来净保费精算现值B.过去保费积累值-过去给付积累值C.未来给付精算现值+未来净保费精算现值D.过去保费积累值+过去给付积累值E.保单面额×已缴保费答案：A13.若实际死亡率高于定价时使用的死亡率假设，则按定价假设计提的净保费准备金相对于实际需要通常：A.偏低（不足）B.偏高C.不变D.无法判断E.与死亡率无关答案：A解析：实际死亡人数增多，未来死亡给付增加，原先按较低死亡率计提的准备金不足以覆盖实际负债。14.已知μx=0.01（常数），利息力δA.0.1667B.0.2000C.0.1500D.0.8333E.0.1660答案：A解析：Ax15.已知某终身生存年金（期末付）现值为ax=12.6A.12.0B.13.6C.13.23D.11.6E.12.6答案：B解析：期初付年金比期末付年金多一笔立即给付，故ax16.完全离散终身寿险的均衡年缴净保费PxA.PB.PC.PD.PE.P答案：A17.设某生命表死亡力为μx=0.001A.eB.eC.eD.eE.e答案：C解析：​6018.用过去法计算某定期寿险第5年末责任准备金时，需要使用的要素是：A.过去保费积累值与过去死亡给付积累值B.未来保费现值与未来给付现值C.趸缴保费与均衡保费D.保额与费用率E.死亡率与利率答案：A19.已知l40=95,000，l41=A.0.0105；0.0232B.0.0105；0.0230C.0.0111；0.0232D.0.0105；0.0231E.0.0100；0.0230答案：A解析：q40=120.某人在40岁时投保30年定期纯生存保险（保额1元，期满生存给付），其趸缴纯保费应表示为：A.AB.AC.AD.​E.P答案：D解析：纯生存保险趸缴纯保费符号为​n21.已知qx=0.01A.0.0095B.0.0100C.0.9524D.0.9900E.0.0090答案：A解析：Ax22.某20年期末付确定年金现值系数a20|=11.47，年实际利率A.12.16B.12.47C.11.47D.12.00E.10.47答案：A解析：确定年金期初付较期末付每笔付款提前一年，故a2023.某基金年实际收益率为6%(12)}$为：A.12B.(C.12D.(E.6答案：A解析：由$1+i=\left(1+\dfrac{i^{(12)}}{12}\right)^{12}$反解得$i^{(12)}=12\left[(1.06)^{1/12}-1\right]$。24.某生命表服从Gompertz-Makeham定律μx=A+BcxA.1.05B.1.06C.1.07D.1.10E.1.03答案：C解析：c30=e25.已知A40=0.25，aA.5.36%B.5.66%C.6.00%D.5.00%E.5.50%答案：B解析：由A40=1−d二、多项选择题（每题2分，共20分）1.关于责任准备金的说法，正确的有：A.过去法准备金=过去保费积累值-过去给付积累值B.未来法准备金=未来给付精算现值-未来净保费精算现值C.在完全离散均衡净保费条件下，同一时点的过去法准备金与未来法准备金相等D.责任准备金等于保费收入减去保险金额E.责任准备金只与利率有关答案：A、B、C解析：D混淆了会计利润与准备金；E忽略了死亡率、保额、期限等因素。A、B、C是责任准备金的基本定义与性质。2.下列属于生命表基本函数的有：A.lB.dC.qD.eE.A答案：A、B、C、D解析：Ax3.下列符号中，表示趸缴纯保费的有：A.AB.PC.​D.aE.A答案：A、C、E解析：Px是均衡年缴净保费，a4.影响净保费责任准备金水平的因素包括：A.死亡率B.利率C.费用率D.保额E.保单期限答案：A、B、D、E解析：净保费准备金不包含费用因素；费用率影响的是毛保费准备金。5.关于均衡净保费原则，下列说法正确的有：A.投保人各期缴纳的净保费金额相等B.各期净保费的精算现值之和等于趸缴纯保费C.均衡保费制下责任准备金随时间单调递增D.均衡净保费可分解为风险保费与储蓄保费两部分E.保单前期现金价值通常低于同期已缴保费累积值答案：A、B、D、E解析：定期寿险后期责任准备金可能下降，C表述过于绝对。6.下列精算关系式中，正确的有：A.aB.AC.AD.aE.s答案：A、B、D解析：C应为Ax=v7.在完全连续终身寿险模型中，已知μx=0.01A.AB.均衡保费率PC.均衡保费率PD.aE.​答案：A、C、D解析：Px8.在其他条件相同的情况下，下列因素中会使终身寿险趸缴纯保费AxA.利率上升B.死亡率下降C.平均余命延长D.保额降低E.费用增加答案：A、B、C解析：Ax9.在多元风险模型中，下列关系正确的有：A.qB.pC.pD.qx(jE.qx答案：A、C、D解析：单一递减表中各退出原因互斥，故总退出概率等于各原因概率之和；px10.关于生存年金，下列说法正确的有：A.期初付终身生存年金ax一定大于期末付终身生存年金B.延期生存年金现值小于同一基础下即期生存年金现值C.生存年金的精算现值一定大于同利率同期限确定年金的现值D.ax:nE.两全保险的满期生存保险金可视作一次性给付的生存年金答案：A、B、D、E解析：生存年金以生存为给付条件，其精算现值小于同利率同期限确定年金，C错。三、计算与综合分析题（每题10分，共30分）1.已知生命表数据：l50=100,000，l51=98,000，（1）求q50、​2p（2）求三年期定期寿险（保额1元）的趸缴纯保费A50（3）求三年期纯生存保险（保额1元）的趸缴纯保费​3（4）求三年期两全保险（保额1元）的趸缴纯保费A50（5）若保费改为完全离散均衡年缴，求年缴净保费P50答案：（1）d50=l50−q​​（2）由v=11.05=0.952381A=（3）$${}_3E_{50}=v^3\frac{l_{53}}{l_{50}}=0.863838\times0.91=0.786092$$（4）两全保险趸缴纯保费为定期寿险与纯生存保险之和：A（5）三年期期初付生存年金现值：a故年缴净保费：P2.接第1题的生命表与利率。某保单为三年期两全保险，保额1元，完全离散均衡年缴净保费为P=（1）用未来法计算第1年末期末责任准备金​1（2）用过去法（递推公式）计算​1（3）计算第2年末期末责任准备金​2（4）若保额改为100,000元，第2年末每份有效保单的责任准备金为多少？答案：（1）未来法公式为：​先计算剩余两年两全保险的趸缴纯保费：A=再计算51岁开始两年期期初付年金现值：a因此：​（2）过去法递推公式（V0​未来法结果为0.311880，过去法结果为0.311907，二者在四舍五入精度内一致。差异仅来自P的舍入，理论上完全相等。过去法计算中除以p50（3）第2年末：​一年期两全保险趸缴纯保费恒等于v=0.952381，且​（4）保额为100,000元时，每份有效保单第2年末准备金为：0.6422203.某保险公司出售1,000份完全离散终身寿险保单，被保险人年龄均为40岁，每份保额100,000元，年缴净保费P=1,200元/份。已知实际利率i=5%（1）按生命表计算第一年预期死亡人数与预期死亡给付总额；（2）若第一年实际死亡人数为10人，计算实际死亡给付总额及与预期的差额；（3）利用递推公式(V0+P)(1（4）按实际有效保单数，计算第一