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高级中学名校试卷PAGEPAGE1湖北恩施土家族苗族自治州恩施高中教学联盟2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环．如图所示，扇环的内圆弧的长为，外圆弧的长为，圆心角，则该扇环的面积为（）A. B. C. D.4.一元二次不等式的解为，那么的解集为（）A. B.C. D.5.已知函数，记，，，则（）A. B.C. D.6.已知函数，则下列不正确的为（）A.的定义域是 B.有最大值C.不等式的解集是 D.在上单调递减7.已知函数的值域为，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数，若对任意的正实数，满足，则的最小值是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知函数（且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（）A. B.C. D.10.下列选项中说法正确的有（）A.已知命题P：，，则为，B.函数的值域为C.函数的定义域为，则函数的定义域为D.若函数的值域为R，则实数a的取值范围是11.已知，为正实数，且，则（）A.的最小值为1 B.的最小值为4C.的最大值为4 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的图象过定点，且点在指数函数图象上，则__________.13.已知，则的值为______．14.已知函数的定义域为，对于，，有，且，则不等式的解集为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）计算：；（2）已知，求的值.16.设，.（1）解关于的不等式；（2）设命题p：，，若为真命题，求的取值范围.17.某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为米，地面面积为80平方米的长方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案．方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P；方案二：其给出的整体报价为元（）．（1）若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元，求实数m的值；（2）求P的函数解析式，并求总报价P的最小值；（3）若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围．18.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数a，b的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.19.已知函数满足，函

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