苏科版数学八年级上册 江苏省无锡市江阴市华士片 期中考试

-2026学年度第一学期期中考试试卷初二数学一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．苏教版初中数学课本长度约为26.0cm，该近似数26.0精确到（）A．个位 B．十位 C．百分位 D．十分位3．在22，π4，1.732，A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法正确的的是（）A．直角三角形只有一条高B．若三条线段的长a、3、5满足a+5＞3,则以a、3、5为边一定能组成三角形； C．有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等 D．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三顶点的距离相等5．如图，已知AB＝CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（）BC＝ADB．∠B＝∠D＝90°C．∠BAC＝∠CADD．∠BAC＝∠DCA6、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）A．30 B．33 C．36 D．397．观察下列尺规作图的痕迹，能够说明AB＞AC的是（）A．①③ B．②③ C．①② D．③④8．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°9．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB．在△ABC中，若∠AOB＝125°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．65° C．60° D．85°10．如图，在等边△ABC中，以A为直角顶点作等腰直角△CAD，AF⊥BD分别交BD、CD于点E、F，N为线段BG上一动点，M为线段AD上一动点，且BN＝AM，以下4个结论：①∠CBN＝3∠ABD；②DF＝2EF；③DF＝CF+AF；④当CN+CM的值最小时，∠ACM＝∠DCM．正确的为（）A．①②B．①②③C．①③④ D．①②③④第8题第10题二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．64的平方根是．12．写出一个无理数，使它在4和5之间，该无理数可以是．13．已知等腰三角形两边的长分别为3和8，则此等腰三角形的周长为．14、如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，若∠BAC＝130°，则∠DAF＝度．15．如图，已知△ABC中，∠BAC＝30°，∠B＝70°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），使点E落在边AC上，连接AD，则∠ADE＝°．16．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝3，BC＝4．若S△ABC＝5，则DE＝．第14题第15题第16题如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD．点E、点F分别是AC，BD的中点，EF＝4，则AC的长为。18．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，在AB的左侧，以AB为斜边作等腰直角△ABD，连接CD，若BC=5，则△BCD的面积为.第17题第18题三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|-3|-(5-π)0+25；（20．（8分）求下列各式中的x：（1）4x2_25=0；（2）（x﹣1）3＝8．21．（8分）已知某正数的两个平方根分别是x+3和2x﹣15，y的立方根是﹣2．（1）求xy的值；（2）求2x﹣y的算术平方根．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为E，且AE＝AB．（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；（2）若∠DAC＝30°，求∠DCA的度数．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA＝15°，AC＝20，OB＝OM时，求MN的长．24．（8分）已知：如图所示△ABC．（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB＝15，AC＝9，过点D画DE⊥AB，则BE的长为．（如需画草图，请使用备用图）25\（8分）阅读】如图1，四边形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6，∠AOC＝∠BCO＝90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，8]；【尝试】（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[，]；（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；【应用】经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，直线l与AB相交于点F，试画出图形并求出a的值；26．（10分）如图1，将Rt△AOB绕直角顶点O旋转至△COD，点A，B的对应点分别为C，D．连接AD，BC，AC，BD，直线AC与BD交于点E．（1）△AOD与△BOC的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图2，连接OE，若AB，CD，OE的中点分别为P，Q，R．求证：P，Q，R三点共线；（3）已知AB＝5，随着OA，OB及旋转角的变化，若存在以A，B，C，D为顶点的四边形，其面积为S，则S的最大值为．

-2026学年度第一学期期中考试试卷初二数学参考答案一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CDBDCAACAD二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．±8．12．17（答案不唯一）．1319．14．800．15．200．16．107．17．8．18．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算（1）|-3|-(5-π)0+25；（2【解答】解：（1）原式＝3﹣1+5，··3分（2）原式＝-1-3+3，··3分＝7．······4分=-1····4分20．（8分）求下列各式中的x：（1）4x2＝25；（2）（x﹣1）3＝8．【解答】解：（1）x2=254，`````````2分∴x＝±52．由题意得：x﹣1＝2，···········2分∴x＝3．·········4分21．【解答】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是x+3和2x﹣15，∴x+3+2x﹣15＝0，解得：x＝4，·················2分∵y的立方根是﹣2，∴y＝（﹣2）3＝﹣8，∴xy＝4×（﹣8）＝﹣32；·····················4分（2）由（1）得x＝4，y＝﹣8，∴2x﹣y＝2×4﹣（﹣8）＝16，···················6分∴2x﹣y的算术平方根为4．·····················8分22．（8分）【解答】解：（1）△ABC≌△AED．·············2分证明：在△ABC和△AED中，∠BAC=∠EADAB=AE∴△ABC≌△AED（ASA）；·····················5分（2）∵△ABC≌△AED，∴AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵∠DAC＝30°，∴∠ACD＝75°··················8分23．（8分）【解答】（1）证明：连接BM、DM，如图，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，点M、点N分别是边AC、BD的中点，∴BM=12AC，CM=12AC，·····························∴BM=DM=1∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．························4分（2）解：∵∠BCA＝15°，BM=CM=1∴∠BCA＝∠CBM＝15°，∴∠BMA＝30°，∵OB＝OM，∴∠OBM＝∠BMA＝30°，∵AC＝20，BM=1∴BM＝10，···························6分在Rt△BMN中，∠BNM＝90°，∠NBM＝30°，∴MN=12BM＝5，∴MN的长是5．···············24．（8分）【解答】解：（1）作图················2+2分如图，点D即为所求；···········1分（2）3．·························3分25．（8分）为：45°，16·····························2分（1）（2）延长MD、OA，交于点N，如图2．∵∠AOC＝∠BCO＝90°，∴∠AOC+∠BCO＝180°，∴BC∥OA，∴∠B＝∠DAN．在△BDM和△ADN中，∠B=∠DANBD=AD∴△BDM≌△ADN（ASA），∴DM＝DN．∵∠ODM＝∠OCM＝90°，∴根据线段垂直平分线的性质可得OM＝ON，∴根据等腰三角形的性质可得∠MOD＝∠NOD．由折叠可得∠MOD＝∠MOC＝θ，∴∠COA＝3θ＝90°，∴θ＝30°；···················5分·（2）∵点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l，由折叠可知，OD＝OC＝8，DE＝BC＝6．∵θ＝45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD＝DE＝6，∴OA＝OD+AD＝8+6＝14，∴a＝14．················8分26．（10分）【解答】（1）解：如图1，△AOD与△BOC的面积相等，理由如下：········1分作DF⊥OA于F，作BG⊥OC，交CO的延长线于G，∴∠DFO＝∠G＝90°，由旋转可得，∠COD＝∠AOB＝90°，OD＝OB，OC＝OA，∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣（∠COD+∠AOB）＝180°，∵∠BOG+∠BOC＝180°，∴∠BOG＝∠AOD，∴△DOF≌△BOG（AAS），······················2分∴DF＝BG，∴S△AOD=1∵S△BOC=12OC⋅BG，∴△AOD与△BOC的面积相等；····（2）解：如图2，连接OQ，OP，PE，QE，QR\,RP证BD⊥AC得∠AEB＝∠CED＝90°∵∠AOB＝∠COD＝90°，点P是AB的中点，Q是CD的中点，∴OQ=12CD，所以P0=PE∵R是EO的中点所以RP⊥EO∠ERP=90°同理可得∠QRE=90°∠QRP=180∴P，Q，R三点共线；················7分另解：PO=PE点P在EQ的垂直平分线上QE=QO点 Q在EQ的垂直平分