《机械设计与应用案例化教程（第二版）》 课件 项目一任务一知识点：1-3机构的运动确定性分析

项目一、常用机构的工作情况分析与设计主讲教师|程畅任务1雨伞支撑机构的运动简图绘制与运动确定性分析机械、机器与机构等基本概念1机构运动简图的绘制2机构的运动确定性分析3案例分析4一、自由度与约束作平面运动的构件在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3构件所具有的独立运动的数目称为自由度对构件运动的限制作用称为约束自由构件的自由度数运动副自由度数约束数转动副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ构件间经运动副相联后，构件自由度会有变化：二、平面机构的自由度计算公式

对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了pL个低副和pH个高副，则它们共引入个约束（2pL+pH）机构的自由度F应为:即＝总自由度数－总约束数

注意：如果一个平面机构有N个构件，其中必有一个构件是机架(固定件)，机架受3个约束而自由度自然为0，不能计算在构件数n内。

上式表明了机构的自由度数、活动构件数和运动副数之间的关系。显然，只有在自由度大于零时机构才可能动，而自由度等于零时，机构是不可能产生任何相对运动的。因此机构具有相对运动的条件是:F＞0。同时，F＞0的条件只表明机构能够动，并不能说明机构是否有确定的运动。那么在什么条件下机构才有确定的运动？

图示四杆机构，其活动构件数n=3；低副数＝4；高副数＝0。所以，机构的自由度为铰链五杆机构按照上述计算方法，图示五杆机构的自由度为：

F=3n-2pL-pH=3×4-2×5-0=2当机构原动件数少于机构的自由度数时，会出现机构运动不确定的现象

。三、机构具有确定运动的条件1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；2)若Ｆ>0且与原动件数W相等，则机构各构件间的相对运动是确定的，这就是机构具有确定运动的条件；3)若Ｆ>0，而原动件数W<F，则构件间的运动是不确定的，首先沿阻力最小的方向运动；4）若Ｆ>0，而原动件数W>F，则构件间不能运动或产生破坏，导致机构中最薄弱构件损坏。

刚性桁架对于三构件铰链组合，其自由度为计算结果表明：该构件组合中所有活动构件的总自由度数与运动副所引入的约束总数相等，各构件间无任何相对运动的可能，它们与机架构成了一个刚性桁架，因而也就不称其为机构。但它在机构中，可作为一个构件处理。四、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构（直线运动机构）的自由度解：活动构件数n=7低副数PL=6，F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！哪里出问题了？1.复合铰链

复合铰链是由3个或3个以上的构件（包括固定构件）通过转动副并联在一起所构成的铰链。计算方法：当用K个构件组成复合铰链时，其转动副数应为(K-1)个。F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10=1(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)常见的复合铰链类型注意有无焊接(a)(a)(b)(c)复合铰链不是复合铰链复合铰链不是复合铰链2.局部自由度

在有些机构中,其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动,我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。

计算机构自由度时，应将局部自由度除去不计，即把滚子和从动件看作一个构件。实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。图(a)中：图(b)中：3.虚约束

在机构中，有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束作用，把这类约束称为虚约束。在计算机构的自由度时应将这类虚约束除去。原因：一构件同时在几处接触而构成多个移动副处理方法：应除去虚约束，即将产生虚约束的构件或运动副除去不计。虚约束常见情况及处理1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。机车车轮联动机构，，椭圆仪处理方法：计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。2.一构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。

处理方法：计算中只计入一个移动副。

4.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。处理方法：计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。3.一构件构成多个转动副，且同轴。处理方法：计算中只计入一个转动副。EF5.对运动不起作用的对称部分，如行星轮系。处理方法：计算中应将对称部分除去不计。6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合，如等宽凸轮。处