2025-2026学年甘肃省玉门市初中数学九年级期末下册自测名校真题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在四边形ABCD中，，，点N为CD边的中点，动点M沿A→B→C→N的路线运动，到点N时停止．线段AM的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中P为曲线部分的最低点，则的面积是（

）

A．6B．C．D．

2、在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线AB分别交函数，的图象于点A，B，作轴于点C，作交的图象于点D，连接OD．若的面积为2，则k的值等于（

）．A．B．C．D．

3、如图，下列判断正确的是（）

A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子

4、如图，在中，，，为垂足，且，则（）

A．B．C．D．

5、如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y＝kx+k(k≠0)与(k≠0)的图象的是(

)A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，大小关系为_____．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点，则面积的最大值是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝过点B的反比例函数的表达式是_____．

14、如图，一条东西向的大道上，，两景点相距，景点位于景点北偏东方向上，位于景点北偏北西方向上，则，两景点相距________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点均落在坐标轴上，且，将线段沿x轴正方向平移至，点D恰好为中点，与交于点F，连接、．若的面积为6，点E在函数的图像上，则k的值为_______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、已知，点在上，请用尺规作图的方法，在的平分线上找一点，使得．

小河根据题意，写出了自己的作法如下：①作的平分线；②以点为圆心，为半径画弧，交于点．则点即为所求．

(1)请根据小河的作法，利用尺规补全图形；

(2)小河发现．试证明这个结论．

20、已知：对于平面直角坐标系中的点P和的半径为4，交x轴于点A，B，对于点P给出如下定义：过点C的直线与交于点M，N，点P为线段的中点，我们把这样的点P叫做关于的“折弦点”．

(1)若．

①点中是关于的“折弦点”的是

；

②若直线上只存在一个关于的“折弦点”，求k的值；

(2)点C在线段上，直线上存在关于的“折弦点”，直接写出b的取值范围．

21、在中，，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度向点匀速运动同时动点从点出发以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，在的右侧作，