2025-2026学年湖南省初中数学八年级期末下册自测竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的值为（

）A．8B．C．6D．9

3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（

）

A．1B．2021C．2020D．2019

4、如图，在中，沿图中虚线截去，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的(

)A．众数B．中位数C．平均数D．极差

6、已知点，都在直线上，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法比较

7、中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示，射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（

）甲乙丙丁/环A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、若直线与直线的交点坐标为，则下列二元一次方程组中，解为的是（

）A．B．C．D．

10、如图，，，有下列个结论：①；②；③点在的平分线上．其中正确的结论是（

）

A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③二、填空题

11、计算的结果是___________．

12、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与时间x(h)之间的函数关系，则此蜡烛燃烧完毕需要__h

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、，，，E为上一动点，连接，以为邻边作，的最小值为_________．

15、在直角坐标系中，有A（3，－3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是___．三、综合题

16、已知排好顺序的一组数：．

(1)在这组数中，有理数有＿＿＿个，无理数有＿＿＿个；

(2)若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为m，右侧的数记为n，则m-n的值中共有＿＿＿个正数；

(3)若从这组数中任取两个不同的数a和b，则ab的值中共有＿＿＿个有理数．

17、如图，已知：在中，，于点D．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：．

证明：∵，

∴

①

，

∵是的垂直平分线，

∴

②

，

∴，

∴，

即

③

，

∵，

∴

④

，

∴，

∴．

18、五月花海，歌声飘扬，年月哈尔滨市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．

老师评委计分统计表评委序号（号）910计分（分）9693

(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________．

(2)学生评委计分的中位数是________分；

(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师，学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为分，求统计表中的值．

19、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位（）是时间（）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误．（）（）解答下列问题：

(1)记录错误的的值是__________，正确的值应该是__________；

(2)求水位（）与时间（）的一次函数关系式；

(3)当为时，求对应的时间为多少．

20、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，

（1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好落在BC的中点处，AD＝4，求AB的值；

（2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证：DF＝BC．

21、云扬中学体育社团计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

(2)若该社团计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量大于排球数量的2倍，设购买m个排球，购买的总费用为w元．求w关于m的函数解析式，并求出购买多少个排球，使购买的总费用最少，总费用最少是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，为原点，点轴于点，点在线段上运动（点不与点重合）．

（Ⅰ）如图①，当，且，点