2025-2026学年河北省廊坊市初中数学九年级期末上册通关黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图这个几何体主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列说法中正确的是（）A．“过圆内一点的直线与圆相交”是随机事件B．“方程有两个不相等的实数根”是必然事件C．“二次函数与轴相交”是不可能事件D．“过平面内三点可画圆”是必然事件

4、已知线段，则线段a，b的比例中项为（

）A．B．C．或D．

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，若，则与面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（

）A．6B．8C．12D．16

7、如图，已知，为上一动点（不与、）重合，分别以、为边在的上方作等边和等边，连接、、、，且、相交于点.有下列结论：①；②；③平分；④外接圆面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8、一种微波炉每台成本价原来是元，经过两次技术改进后，成本降为元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变．

当时，如图①，测得．

当时，如图②，（

）

A．B．2C．D．

10、将菱形按如图所示的方式放置，绕原点将菱形顺时针旋转，每次旋转，点的对应点依次为、、、…，若，，则的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的根是，则的值是________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是_____

13、当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

14、如图，在矩形中，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，过点M、N作直线分别交、于点E、F．若，，则的长是______．

15、已知关于的方程（，，均为常数，且）的两个解是和，则方程的解是_____．

16、的三边，，满足，且为偶数，则__________．

17、如图，在矩形中，，，，分別为，的中点，连接，是矩形边上一点，若是直角三角形，则的斜边长为___________．

三、综合题

18、乒乓球是我国的国球，比赛采用单局分制，分团体、单打、双打等。在某站公开赛中，某直播平台同时直播场男单四分之一决赛，四场比赛的球桌号分别为“”，“”，“”，“”(假设场比赛同时开始)，小宁和父亲准备一同观看其中的一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“”，“”，“”，“”的四张卡片(除数字不同外，其余均相同)分别对应球桌号“”，“”，“”，“”，卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛。

(1)下列事件中属于必然事件的是

．

A.抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号

B.抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号

C.小宁和父亲抽到同一个球桌号

D.小宁和父亲抽到的球桌号不一样

(2)用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T”球桌比赛的概率。

19、中，，．点是边上的一动点（点不与，重合），将线段绕点顺时针旋转到线段，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，四边形是的内接四边形，若是的切线，当时，求的值；

(3)如图3，已知，，点在边上且，若点是的外接圆的圆心，连接，求的最小值．

20、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积；

(3)根据图象直接写出不等式的解集．

21、如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

(1)求证：．

(2)若，求线段的长．

22、某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销