成本利润分析课件

成本利潤分析1第1節

管理决策中几个重要的成本概念2相關成本和非相關成本適用於決策的成本為相關成本與決策無關的成本為非相關成本3機會成本與會計成本機會成本指資源如果用於其他次好用途而可能得到的淨收入。

會計成本指賬簿上記錄的成本。

機會成本屬於相關成本，會計成本為非相關成本4增量成本和沉沒成本增量成本：由決策引起的成本增加量

ΔC=C2－C1沉沒成本：不因決策而變化的成本

[例5—1]

某安裝工程公司投標承包一條生產線，其工程預算如表5—1所示。5投標準備費用固定成本(不中標也要支出的費用，如折舊、管理人員工資等)變動成本(中標後為了完成合同需要增加的支出，如材料費、工人工資等)總成本利潤(33%)報價單位：元表5—120000020000050000090000030000012000006安裝工程公司報價1200000元，可是投標後，發包方堅持只願出600000元，而該安裝公司目前能力有富裕。它應不應接受承包這項工程?

解：沉沒成本=200000+200000=400000元

（固定成本）（投资准备费用）

增量收入=600000元

增量成本=500000元

增量利润=600000-500000=100000元

∴安裝公司可以接受這項承包工程。7[例5—2]

某企業原生產產品A1000件，單位變動成本1元，總固定成本為500元(單位固定成本為0.5元)，單位全部成本為1.5元，單位價格為2元。現有人只願以1.3元價格訂購400件，如企業生產能力有富餘，該企業是否應接受這筆訂貨?

解：沉沒成本=500元

增量成本=400元（=1.0×400）

增量收入=520元（=1.3×400）

增量利润=520－400=120元有增量利潤說明可以接受此任務。8邊際成本指產量增加1個單位，導致總成本變化多少

MC=ΔTC/ΔQ

表5—2產量（Q）總成本（TC）邊際成本（MC）0123404791043219變動成本和固定成本變動成本——可變投入要素的支出，隨產量變化而變化固定成本——固定投入要素的支出，不隨產量變化而變化10第2節

成本函数11成本函數導源於生產函數圖5—112規模收益不變的情況圖5—213規模收益遞增的情況圖5—314規模收益遞減的情況短期成本函數與長期成本函數短期是指至少有一種投入要素的投入量固定不變，故短期成本中有固定成本。長期是指所有投入要素的投入量都是可變的，故長期成本都是變動成本。15短期成本曲線總變動成本（TVC）

总变动成本曲线的形状由总产量曲线的形状决定，归根到底，又是由边际收益递减规律决定。

16圖5—517圖5—618總固定成本（TFC）和總成本（TC）

TC=TFC+TVC，

見圖5—4（c）19平均固定成本（AFC）、平均變動成本（AVC）和平均總成本（AC）

AFC＝TFC/Q；

AC=TC/Q(=AFC+AVC)

见图5－4（d）20邊際成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=AC時，AC為最低，見圖5－4（d）成本曲線導源於產量曲線21長期成本曲線長期成本曲線（LTC）

长期总成本曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低的总成本。

图4—15

生產擴大路線圖22圖5—823長期總成本曲線可以根據生產擴大路線圖求出長期平均成本曲線（LAC）

長期平均成本曲線反映，如果企業能選擇最優規模，在各個產量水準上，可能的最低平均成本（LAC=LTC/Q）。

24圖5—925圖5—1026長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡線長期邊際成本曲線（LMC）

長期邊際成本曲線反映，如果企業能選擇最優規模，在每個產量水準上，再增加一個產量，會使總成本增加多少。

（LMC=ΔLTC/ΔQ）

27圖5—1128MC曲線（短期和長期）和AC曲線（短期和長期）之間的關係成本函數推導舉例[例5—3]某企業的技術部門已經估計出該企業的生產函數為：，這裏，Q為每月的產量(單位：萬件)，K為每月的資本投入量(單位：萬臺時)，L為每月雇用的人工數(單位：萬工時)。假定工人每萬工時的工資為8000元，資本每萬臺時的費用為2000元。（1）求出它的短期總成本函數、短期平均成本函數和短期邊際成本函數(假定在短期內，K是固定的，等於10)。29

（2）求出它的長期總成本函數、長期平均成本函數和長期邊際成本函數。（3）畫出它的短期和長期平均成本和邊際成本曲線，並說明它們之間的相互關係。30

（1）從短期看，K=10∴短期總成本函數為：

短期平均成本函數為：31

短期邊際成本函數為：（2）從長期看，所有投入都是可變的。為了找出產量為Q時使總成本最低的資本投入量，根據式(5—3)，令：320代入式(5—3)，得：長期總成本函數為：

LTC=2000Q長期平均成本函數為：長期邊際成本函數為：33

（3）短期邊際成本曲線與短期平均成本曲線相交於後者的最低點（Q=20萬件，SAC=SMC=2000元）。

長期平均成本曲線與短期平均成本曲線在後者的最低點相切。這裏LAC是一條水平線，說明該企業規模收益不變。圖5—1234第３節

规模经济性和范围经济性35規模經濟和企業規模的選擇一、規模經濟性和規模不經濟性

圖5—1336二、企業規模的選擇要兼顧規模經濟性和需求

＊理論上的探討：圖5—10

37＊實用分析方法舉例：案例5—2

某甲和某乙合夥經營南方餐廳，40000元資金和餐廳所用的房屋設施都是他倆自己的。他們又兼任餐廳經理，自己管理這家餐廳。在2013年10月份的經濟利潤報表見表5—3。3839南方餐廳2013年10月份經濟利潤報表當時該餐廳每月銷售20000份客飯，這一銷售量已接近餐廳的經營能力。今他倆打算對餐廳進行擴建，他們正在考慮兩個方案。第一個擴建方案是對原餐廳進行重新改裝，以擴大就餐容量。這個方案能使餐廳的經營能力擴大50%，即使月銷售量增加到30000份客飯。實現這個方案需投資120000元，其中40000元為兩人自有，其餘80000元則是從別處借來的，年利率為9%。假如擴建後的餐廳，能按其全部經營能力經營，那麼，預期的月經濟利潤將如表5—4所示。4041

第二個擴建方案是購買餐廳隔壁的小樓。這樣，增加的營業面積可使餐廳的經營能力加倍，即每月銷售40000份客飯。這個方案需投資200000元，除自有資金40000元外，另需外借160000元，年利率為9%。假若按這一方案擴建並能充分利用其經營能力，那麼，預期的月經濟利潤將如表5—5所示。4243

注意，在表5—4和表5—5中，由於經營能力分別增加了50%和1倍，能夠大批量地購買原料和其他用品，並能有效地利用設備，使每份客飯的銷售成本和變動營業費用都有所降低。如果某甲和某乙認為他們很有可能每月銷售40000份客飯，那麼他們顯然會選擇第二方案，因為第二方案的經濟利潤(38000元)大於第一方案(15000元)。但假如他們估計在未來的幾年中，每月僅能銷售29000份客飯，據此計算出第一方案和第二方案的經濟利潤如表5—6和表5—7所示。第一方案的經濟利潤(12220元)大於第二方案的經濟利潤(-1380元)。所以，考慮到銷售量只有29000份，某甲和某乙就選擇了第一方案。444546範圍經濟性一家企業生產多種產品的總成本低於如每種產品分別由一家企業生產所需成本的總和時，就存在範圍經濟性。範圍經濟性的程度(SC)可由下列公式來衡量：47第4節

贡献分析法及其应用48貢獻分析法貢獻（增量利潤）=增量收入-增量成本單位產品貢獻=價格-單位變動成本貢獻分析法就是根據貢獻的大小來判斷方案優劣。它用於短期決策。

49[例5—4]（P183）某企業單位產品的變動成本為2元，總固定成本為10000元，原價為3元。現有人願按2.5元的價格訂貨5000件。如不接受這筆訂貨，企業就無活可幹。企業應否承接此訂貨?

解：如果接受訂貨，則接受訂貨後的利潤為

利潤=銷售收入-（總變動成本+總固定成本）=2.5×5000-（2×5000+10000）=-7500（元）

接受訂貨後的貢獻將為

贡献=單位產品貢獻×產量=（2.5-2）×5000=2500（元）50如不接受訂貨，企業仍然要支出固定成本，即企業利潤為-10000元。接受訂貨後企業的利潤為-7500元。兩者比較，企業若接受訂貨可以減少虧損2500元，這就是利潤的變化量，即貢獻，有貢獻就應接受訂貨。51貢獻分析法的應用是否接受訂貨[例5—5]大陸儀器公司生產各種計算器，一直通過它自己的銷售網進行銷售。最近有一家大型百貨商店願意按每臺8元的價格向它購買20000臺X1—9型的計算器。大陸公司現在每年生產X1—9型160000臺，如果這種型號的計算器再多生產20000臺，就要減少生產更先進的X2—7型計算器5000臺。與這兩個型號有關的成本、價格數據見表5—8。52表5—8X1—9型X2—7型材料費直接人工變動間接費用固定間接費用利潤1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批發價格12.0014.4053大陸儀器公司很想接受百貨商店的這筆訂貨，但又不太願意按8元的單價出售(因為在正常情況下X1—9型計算器的批發價是12元)。可是，百貨商店則堅持只能按8元單價購買。大陸儀器公司要不要接受這筆訂貨?

解：如果接受20000臺X1—9型的訂貨：貢獻=20000×［8-(1.65+2.32+1.03)］

-5000×［14.40-(1.87+3.02+1.11)］

=18000(元)

有貢獻就應接受這筆訂貨，因為它能為企業增加利潤18000元，儘管其訂貨價格低於批發價。54發展何種新產品[例5—7]某企業原來只生產產品A，現有B、C兩種新產品可以上馬，但因剩餘生產能力有限，只允許將其中之一投入生產。公司每月總固定成本為50000元，並不因上新產品而需要增加。新、老產品的有關數據如表5—10所示。

55表5—10

項目A產品B產品C產品產銷數量（月平均）（件）單價(元)單位變動成本(元)200005210000105.4500003256解：產品B的總貢獻=(10-5.4)×10000=46000(元)

產品C的總貢獻=(3-2)×50000=50000(元)

產品C的貢獻大於產品B4000元(=50000-46000)，所以應發展產品C，它比發展產品B可多得利潤4000元。

這個決策的正確性，可通過比較兩種方案(一個是生產產品A和B，另一個是生產產品A和C)的利潤得到證明。生產產品A和B的總利潤=(5×20000+10×10000)-(2×20000+5.4×10000)-50000=56000(元)

生產產品A和C的總利潤=(5×20000+3×50000)-(2×20000+2×50000)-50000=60000(元)57

增加生產新產品C比新產品B可多得利潤4000元(＝60000-56000)。這個答案和前面計算貢獻的答案相同，但不如貢獻法簡捷。需要指出的是，按下麵的方法，即先在各種產品上分攤固定成本，然後計算每種產品的利潤，再根據利潤大小來決策是錯誤的。

按銷售收入的大小來分攤固定成本，則：5821000＞20000，所以應增加產品B的生產。然而，這樣決策是錯的。59[例5—8]在例5—7中，如果增加產品C的生產，需要增購一臺設備，使固定成本每月增加10000元。這種情況下，企業應發展哪種新產品?

解：需要注意的是，這裏增加的固定成本不是沉沒成本，而是增量成本。產品B的總貢獻=(10-5.4)×10000=46000(元)

產品C的總貢獻=(3-2)×50000-10000=40000(元)46000＞40000，所以應發展新產品B。60

項目ABC

總計銷售收入成本變動成本固定成本利潤10000007000002000001000001500000100000030000020000025000002200000500000-200000500000039000001000000100000虧損的產品要不要停產或轉產

[例5—9]假定某企業生產三種產品A、B、C，其中產品C是虧損的。每月的銷售收入和成本利潤數據如下：61

問：（1）產品C要不要停產?

（2）假如把產品C的生產能力轉產產品D，產品D每月的銷售收入為2000000元，每月變動成本為1500000元。試問要不要轉產產品D?

（3）假如產品C停產後，可以把部分管理人員和工人調往他處，使固定成本下降80000元，騰出的設備可以出租，租金收入預計每月250000元。問產品C要不要停產?62解：（1）產品C的貢獻=2500000-2200000=300000(元)

所以，不應當停止產品C的生產，因為這樣反而會使企業減少利潤300000元。需要說明的是：上述決策是以兩個假設為前提的（a）假設停產某一產品後，企業總固定成本保持不變。（b）假定停產後，這部分生產能力被閒置不用。63-300000

250000017000001000000-200000

500000039000001000000100000銷售收入成本變動成本固定成本利潤

差額企業合計維持產品C的生產停產產品C

項目表5—12單位：元64

（2）產品C的貢獻=2500000-2200000=300000(元)

產品D的貢獻=2000000-1500000=500000(元)500000＞300000，所以轉產產品D是合算的，它能給企業增加利潤200000元。（3）在計算這一貢獻時，要考慮兩筆機會成本(如果停產可以節省固定成本80000元，如果停產可以得到租金收入250000元)。65

如果生產產品C，增量收入=2500000元增量成本=2200000+80000+250000=2530000(元)

貢獻=2500000-2530000=-30000(元)

生產產品C的貢獻為負值，所以應予停產。66有限資源怎樣最優使用

[例5—10]大新紡紗公司已經試驗成功，可以用一種新的人造纖維紡出三種紗，其型號分別為：“25PAG”、“40PAG”和“50PAG”。這種新的人造纖維是由另一家人造纖維公司生產的，產量有限，對所有顧客只能限量供應，對大新紡紗公司的供應量限定為每月3000公斤。大新紡紗公司生產這三種紗的成本和利潤的數據如表5—13所示。67表5—13

項目25PAG40PAG50PAG單位產量原料消耗（公斤）單位成本（元）原料人工間接費用

（其中50%為變動費用，50%為固定費用）合計（元）銷售價格（元）利潤（元）43.200.250.30

3.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35單位：元68假定“25PAG”的最大銷售量為500單位“40PAG”的最大銷售量為700單位，“50PAG”為800單位，大新紡紗公司最優的產品方案應如何確定。解：先算出每種產品的單位利潤、單位貢獻和單位原料貢獻(本例中原料來源有限，是生產中的“瓶頸”)，見表5—14。69表5—14

項目25PAG40PAG50PAG單位產品利潤（元）單位產品貢獻（元）（=單位固定成本+單位利潤）單位原料貢獻（元）（=單位產品貢獻÷原料消耗定額）0.851.00(=0.15+0.85)0.25(=1.00÷4)0.500.70(=0.20+0.50)0.28(=0.70÷2.5)0.350.60(=0.25+0.35)0.30(=0.60÷2)單位：元70從以上數據中看到，單位產品利潤最高的產品是25PAG，單位產品貢獻最多的產品也是25PAG。但由於原料是薄弱環節，能使企業獲利最多的產品，應是單位原料所能提供貢獻最大的產品50PAG，其單位原料貢獻為0.30元/公斤，次多的是40PAG，0.28元/公斤，獲利最小的是25PAG，0.25元/公斤。由於25PAG的最大銷售量為500單位，它需要使用原料2000公斤(＝4×500)；40PAG最大銷售量為700單位，需用原料1750公斤(＝2.5×700)；50PAG最大銷售量為800單位，需用原料1600公斤(＝2×800)。根據這種情況，企業的3000公斤原料，應把1600公斤優先用於生產50PAG800單位，剩下1400公斤用於生產40PAG560單位(＝1400÷2.5)，不生產25PAG產品。71向公司內還是向公司外購買

[例5—11]某木材加工總公司，下設三個分公司。它們是鋸木廠分公司、傢俱製造分公司和木製品批發分公司。這三家分公司自負盈虧，有定價自主權。但分公司之間在定價上如有爭議，總公司有裁決權。現木製品批發分公司擬訂購一批高級傢俱。它可以向本公司內部的傢俱製造分公司訂購，後者出價每套5000元；也可以向外面的傢俱商A或B訂購，A出價每套4500元，B出價每套4000元。如果由本公司傢俱製造分公司生產這批傢俱，變動成本為4000元，其中有75%為木料費用，購自本公司鋸木廠分公司。鋸木廠分公司生產這批木料所付變動成本占售價的60%。如果由外面的傢俱商A生產這批傢俱，則需要委託本公司傢俱製造分公司進行油漆，油漆價格為每套800元，其中變動成本占70%。現總公司的傢俱製造分公司堅持這批訂貨的價格不能低於5000元，但木製品批發分公司認為太貴，打算向外面傢俱商B訂購。如果你是總公司總經理，應如何裁決?72解：（1）向公司內部的傢俱製造分公司訂購。

（2）向公司外面的傢俱商A訂購。

（3）向公司外面的傢俱商B訂購。淨購買成本=4000(元)

比較三個方案的淨購買成本，以第一方案為最低。所以總經理應裁決向公司內部的傢俱分公司購買傢俱。73第5節

盈亏分界点分析法及其应用74盈虧分界點分析法的應用

圖解法：用圖形來分析產量、成本等各種產量和利潤之間的關係。例：假定某企業生產某種產品的總固定成本（TFC）為6萬元，單位變動成本（AVC）為每件1.8元，產品價格為每件3元，假定產量為10萬件,就可畫出盈虧分界點分析圖（圖5-14）75盈虧分界點分析法的應用

（代數法）1.求盈虧分界點產量：Q=F/（P－V）=F/C2.求保目標利潤的產量：

Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C3.求利潤：π=P•Q－（F+V•Q）4.求因素變動後的盈虧分界點產量

76

（P±ΔP）－（V±ΔV）Q=（F±ΔF）5.求因素變動後保目標利潤的產量

6.求保稅後利潤的產量

7.求安全邊際和安全邊際率

安全邊際=實際（或預期）銷售量－盈虧分界點銷售量

安全边际率=安全邊際/實際或預期銷售量77Q=（F±ΔF）+（π±Δπ）（P±ΔP）－（V±ΔV）盈虧分界點分析法應用舉例求保本和保利潤銷售量

[例5—12]

假定某汽車公司經辦到風景點A地的旅遊業務，往返10天，由汽車公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數據如表5—15所示。78表5—15每個旅客的住宿伙食費每個旅客的其他變動費用每個旅客的全部變動成本

變動成本120024004004000折舊職工工資(包括司機)其他往返一次的全部固定成本

固定成本單位：元

4752550079問：1）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客才能保本?如果收費700元，至少有多少旅客才能保本?

2）如果收費600元，預期旅客數量為50人；如果收費700元，預期旅客數量為40人。收費600元和700元時的安全邊際和安全邊際率各為多少?

3）如果公司往返一次的目標利潤為1000元，定價600元，至少要有多少旅客才能實現這個利潤?如定價700元，至少要有多少旅客?

4）如收費為600元/人，汽車往返一次的利潤是多少?如果收費為700元/人，往返一次的利潤是多少?80解：1）如定價為600元，所以保本的旅客數為40人。如定價為700元，所以保本的旅客數為20人。812）如定價為600元，安全邊際=預期銷售量-保本銷售量

=50-40=10（人）

如定價為700元，安全邊際=40-20=20（人）定價700元時的安全邊際率大於定價600元時的安全邊際率，說明在企業經營中，定價700元比定價600元更為安全。823）如定價為600元，即保目標利潤的旅客人數應為50人。

如定價為700元，即保目標利潤的旅客人數應為25人。834）如定價為600元，

π=600×50-500×50-4000=1000(元)

如定价为700元，

π=700×40-500×40-4000=4000(元)定價700元比定價600元的利潤多，所以，價格應定為700元/人。84選用什麼樣的技術來生產某種產品

[例5—14]

假定有一種產品，市場價格為4元，可以用三種不同的技術方案來生產。A方案的技術裝備程度最低，所以固定成本較低，為20000元，但單位變動成本較高，為2元。B方案的技術裝備程度是中等的，其固定成本為45000元，單位變動成本為1.0元，C方案的技術水準最高，固定成本為70000元，單位變動成本為0.5元。問：

851）假如將來預計的銷售量在12000件左右，應選擇哪個方案?2）假如預計的銷售量在25000件以內，應選擇哪個方案?在25000～50000件之間，應選哪個方案?超過50000件，應選哪個方案?解：1）分別求出三個方案的盈虧分界點。

由於預計銷售量在12000件左右，小於方案B和方案C的保本銷售量，所以不宜選用方案B和C。由於大於方案A的保本銷售量，故方案A有利可圖，可以採用。

2)計算這三種技術水準在不同產量上的利潤，可得表5—17。86表5—17利潤（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈虧分界點

100002000030000400006000080000100000-15000盈虧分界點

15000300004500075000105000135000-35000-17500盈虧分界點

175003500070000105000140000預期銷售量（件）87

從表5—17中利潤的多少可以看出：當銷售量在25000件以內時，方案A最優；當銷售量在25000～50000件時，方案B最優；當銷售量超過50000件時，方案C最優。88分析各種因素變動對利潤的影響

[例5—