广东省2026年普通高中学业水平合格性考试数学试题(含答案)

广东省2026年普通高中学业水平合格性考试数学试题(含答案)一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合A={1,2,3,4}，B={x∣2≤x≤已知复数z满足z(1+i)=2（i为虚数单位），则z的虚部为

A.−1B.1函数f(x)=x−1+1x−2的定义域为

A.[已知向量a=(1,2)，b=(2,m)，若a∥b，则实数m的值为

A.某中学为了解高一年级1200名学生的数学学业水平合格性考试模拟成绩，从中随机抽取了200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是A.1200名学生是总体B.每名学生是个体C.抽取的200名学生是样本D.样本容量为200过点(1,2)且斜率为2的直线方程为

A.2x−y=0B.已知sinα=35，α为第二象限角，则cosα的值为

A.45B.−45不等式x2−3x+2<0的解集为

A.(−∞,1log28+lg100的值为

A.3B.4C.已知某圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积为A.πB.2πC.3πD.4π

11.在等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7的值为

A.A.16B.112C.118D.136

13.“x>2”是“xC.充要条件D.既不充分也不必要条件下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x3B.y已知圆C：x2+y2−2x−4y+1=0，若直线l过点(0,4)且与圆C相交所得的弦长为23，则直线l关于函数f(x)=sin2x+π3，下列说法正确的有

A.函数的最小正周期为π

B.函数图像关于点π3已知m,n为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，下列说法正确的有

A.若m∥α，n∥α，则m∥n

B.若m⟂α，n⊂α，则m⟂n已知a=20.3，b=0.32，c=log20.3，下列说法正确的有

A.a>1B.已知幂函数f(x)=x已知单位向量e1,e2的夹角为在等比数列{an}中，已知a1=1，已知x>0，y>0，且x+23.（本小题满分8分）已知函数f(x)=2sinx+π6，x∈R。

（1）求f(某学校为了解学生每周体育锻炼时长，随机抽取了100名学生开展问卷调查，将收集到的锻炼时长（单位：小时）整理后分为5组：[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]，得到如下频率分布表：

|组别|分组区间|频数|

|—-|——–|—-|

|1|[0,2)（3）在锻炼时长属于[0,2)和已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S5=25。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=2an，求数列{b参考答案一、单项选择题1.C2.A3.C4.C5.D6.A7.B8.C9.C10.C11.B12.A13.A14.A15.C二、多项选择题16.ABC17.BC18.ACD三、填空题2

四、解答题

23.（本小题满分8分）解：（1）将x=0

（2）对于正弦型函数f(x)=Asin

（3）当x∈0,π2时，x+π6∈π6,2π3。（1分）

根据正弦函数的单调性，当x+π6∈π6,2π3时，sinx+π6∈12,1，因此解：（1）根据频率的定义，锻炼时长在[4,

（2）各组区间的中点值分别为1,3,5,

据此估计该校学生每周体育锻炼时长的平均值为5小时。（3）锻炼时长在[0,2)的学生有10人，在[8,10]的学生有10人，两组人数之比为1:1，因此分层抽样抽取的6名学生中，[0,2)组抽取3人，记为

25.（本小题满分10分）解：（1）设等差数列{an}的公差为d，根据等差数列通项公式与前

化简第二个方程得a1+