2026年甘肃省金昌市高职单招数学考试真题及答案

2026年甘肃省金昌市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.已知等差数列的前三项分别为a2，a+2，2a+1，则该数列的公差是（）

A.3

B.2

C.1

D.1

答案：D

3.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.6

答案：D

4.已知a、b是方程x^2(a+2)x+b=0的两个实数根，且a<b，则a+b的取值范围是（）

A.a+b<2

B.a+b≤2

C.a+b>2

D.a+b≥2

答案：C

5.已知a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是（）

A.1<c<7

B.1≤c≤7

C.1<c≤7

D.1≤c<7

答案：C

6.已知sinθ=3/5，且θ是锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

答案：A

7.若a、b、c是三角形的三边长，且a=5，b=12，则c的取值范围是（）

A.7<c<17

B.7≤c≤17

C.7<c≤17

D.7≤c<17

答案：B

8.已知函数f(x)=2x3，则f(2x)的值为（）

A.4x3

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：B

9.已知a、b是方程x^23x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.10

D.13

答案：D

10.已知f(x)=x^23x+2，且f(x)=0，则x的取值是（）

A.1或2

B.1或3

C.2或3

D.1或4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，若c=5，则该三角形是________三角形。

答案：直角

2.已知等差数列的前三项分别为a2，a+2，2a+1，则该数列的第三项是________。

答案：6

3.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(1)的值为________。

答案：4

4.已知函数f(x)=2x3，则f(3x)的值为________。

答案：6x3

5.已知f(x)=x^23x+2，且f(x)=0，则x的取值是________。

答案：1或2

6.已知sinθ=3/5，且θ是锐角，则cosθ的值为________。

答案：4/5

7.若a、b、c是三角形的三边长，且a=5，b=12，则c的取值范围是________。

答案：7≤c≤17

8.已知a、b是方程x^23x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值为________。

答案：13

9.已知a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，若c=6，则该三角形是________三角形。

答案：钝角

10.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是________。

答案：0

三、解答题（共20分）

1.（10分）解方程组：

$\begin{cases}2x+3y=7\\4xy=1\end{cases}$

解：

将第一个方程乘以2，得到：

$\begin{cases}4x+6y=14\\4xy=1\end{cases}$

相减得：

$7y=13$

解得：

$y=\frac{13}{7}$

将y的值代入第一个方程，得到：

$2x+3\times\frac{13}{7}=7$

解得：

$x=\frac{5}{7}$

所以方程组的解为：

$\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\y=\frac{13}{7}\end{cases}$

2.（10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(1,2)，求直线AB的斜率和截距。

解：

直线AB的斜率k为：

$k=\frac{y_2y_1}{x_2x_1}=\frac{23}{1