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2026年山西省长治市高三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,22、函数y=sin(x+π6)的最小正周期是________。

A.π6

B.3、若y=2x3−3x2+4，则y′的值为________。

A.6x4、若f(x)是奇函数，则f(−1)的值与f(1)的关系是________。

A.5、设角α的终边经过点P(−3,4)，则cosα的值是________。

A.35

B.−6、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.14

B.7、若函数f(x)=ax+b满足f(2)=3，f8、已知3x−5y=10，2x+3y=15，解这个方程组得9、若直线l的倾斜角为120∘，则它的斜率为________。

A.−3

B.3

C.13

10、若a>0且a≠1，则loga16=4的解是________。

A.a=4

B.11、等比数列3,6,12,24,...的第5项是________。

A.48

B.12、已知f(x)=x3−3x2+2，则f(x)在区间二、填空题（每题5分，共20分）

13、若2x+3x+14、已知f(x)=ax2+bx+15、若正六边形的边长是2，则它的面积是________。16、若sinθ=12，且θ∈三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数y=18、（12分）已知等差数列的前4项和为S4=20，第4项为a4=8，求首项19、（12分）在长方体ABCD−A1B120、（12分）某学校抽查学生视力情况，共抽取100名学生，其中有20人的视力低于4.9，求视力低于4.9的概率。21、（12分）设f(x)=x22、（12分）已知椭圆x216+y2答案及解析一、选择题答案：

D

D

A

B

B

A

B

A

A

C解析：

1、函数f(x)=1x−2的定义域为使分母非零的所有实数，即x≠2，故答案是D。

2、三角函数的最小正周期为2πω，其中ω=1，故答案是D。

3、函数y=2x3−3x2+4的导数是y′=6x2−6x，故答案是A。

4、奇函数的定义是f(−x)=−f(x)，所以f(−1)=−f(1)，故答案是B。

5、由cosα=−3(−3)2+42=−35，故答案是B。

6、利用基本不等式ab≤a+b22，最大值为14，故答案是A。

7、代入二、填空题答案：

314

0

24cm解析：

13、解方程2x+3x+1=5，通分后变形得3x+2=5x(x+1)，解得x=314。

14、由f(1)=三、解答题答案：

17、周期=π，振幅=1，初相位=−π8

18、a1=2，d=3

19、24cm2

20、0.2

21、单调递增区间为(23,+∞)，单调递减区间为(−∞解析：

17、函数y=sin(2x+π4)的周期是π，振幅是1，初相位是−π4/2=−π8。

18、

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