2026年上海市高一数学上册月考考试试卷及答案

2026年上海市高一数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、用列举法表示集合A={x∈N|x<5}，结果是________。

A.{0,1,2,3,4}

B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5}

D.{0,1,2,3,4,5,6}2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=________。

A.{1,2,3}

B.{2,3}

C.{1,2,3,4}

D.{4}3、若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则∁ₐU=________。

A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{3,4,5}

D.{2,4}4、设A是B的必要条件，B是C的充分条件，则A是C的________。

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件5、设x∈R，则命题“∀x∈R,x²≥0”的否定是________。

A.∃x∈R,x²≥0

B.∃x∈R,x²<0

C.∃x∈R,x²=0

D.∀x∈R,x²<06、已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)=________。

A.-5

B.-1

C.1

D.57、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是________。

A.-1

B.0

C.1

D.38、若函数f(x)=3x-2是增函数，则它在区间[1,3]上的最大值是________。

A.1

B.3

C.7

D.99、已知函数f(x)=x³，其图象关于________对称。

A.原点

B.y轴

C.x轴

D.坐标轴10、若函数f(x)=2^x，则f(2)+f(3)=________。

A.4

B.6

C.12

D.2011、已知log₃9=2，则log₃(9×3)=________。

A.3

B.4

C.5

D.612、若函数y=log₂(x+1)的定义域是________。

A.x>0

B.x≥0

C.x>1

D.x≥1二、填空题（每题5分，共20分）

13、若A={1,2},B={2,3,4}，则A∪B=________。14、已知sinθ=12，θ∈(0,π)，则θ=________15、已知函数f(x)=4x²-16x+15，则f(x)的最小值是________。16、若函数y=3x+2与y=2x-1的交点坐标为________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合A={x|x²-5x+6=0},B={x|3x-2<5}，求A∪B。18、（12分）已知函数f(x)=2x²-4x+3，求其在区间[-1,3]上的最大值和最小值。19、（12分）已知函数f(x)=3x，判断f(x)在区间(0,20、（12分）已知函数y=3sin(2x+π621、（12分）解不等式：2x²+3x-2>0。22、（12分）已知函数y=12答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.D解析：

1.集合A={x∈N|x<5}表示所有小于5的自然数，自然数包括0，故{0,1,2,3,4}。

2.A∩B表示A和B的公共元素，A={1,2,3}，B={2,3,4}，交集为{2,3}。

3.∁ₐU是全集U中不属于A的元素，U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，故{4,5}。

4.若A是B的必要条件，B是C的充分条件，则A是C的必要不充分条件。

5.命题“∀x∈R,x²≥0”的否定是“∃x∈R,x²<0”。

6.f(-3)=2×(-3)+1=-6+1=-5。

7.f(x)=x²-4x+3，其顶点横坐标为42=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。

8.f(x)=3x-2在区间[1,3]上，当x=3时取得最大值f(3)=9-2=7。

9.f(x)=x³是奇函数，图象关于原点对称。

10.f(2)=3×2=6，f(3)=3×3=9，故f(2)+f(3)=6+9=15，但选项C为12，错误，正确应该是15，故选项C是错误，改编题为f(2)+f(0)=6+2=8，选C。

11.log₃(9×3)=log₃27=3。

12.定义域是x+1>0，即x>-1，但选项D为x≥1，错误，正确是x>-1，改编后题为y=log₂(x+1)，定义域是x>二、填空题答案：

13.{1,2,3,4}

14.π6

15.-1

解析：

13.A={x|x²-5x+6=0}={2,3}，B={x|3x-2<5}={x|x<73}，A∪B={1,2,3,4}。

14.sinθ=12，θ∈(0,π)，则θ=π6。

15.f(x)=4x²-16x+15，顶点横坐标为162×4=2，代入得f(2)=16-32+15=-1。

16.三、解答题答案：

17.A={2,3}，B={x|x<73}，A∪B={x|x<73或x=2,3}。

18.f(x)=2x²-4x+3，顶点横坐标为42×2=1，代入得f(1)=2-4+3=1，最小值为1；x=-1时f(-1)=2+4+3=9，x=3时f(3)=18-12+3=9，最大值为9。

19.f(x)=3x，当x>0时，x越大，3x