2026年广东高职单招数学试题含答案

2026年广东高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(0,0)

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则该数列的首项a1=（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

4.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则该数列的第五项b5=（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.已知函数g(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.g(x)在（∞，2）上是增函数

B.g(x)在（2，+∞）上是减函数

C.g(x)在（∞，1）上是增函数

D.g(x)在（1，+∞）上是增函数

答案：D

7.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥2

C.1≤x≤2

D.x≤1或x≥2

答案：C

8.已知函数y=(x1)²(x+2)，下列结论正确的是（）

A.y在（∞，2）上是增函数

B.y在（2，1）上是增函数

C.y在（1，+∞）上是减函数

D.y在（∞，1）上是减函数

答案：B

9.已知点P（2，3）在函数f(x)的图像上，若f(x)=ax²+bx+c，则a+b+c=（）

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：A

10.若函数f(x)=2x3与g(x)=x²2x+1的图像相交于点A，B，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,0)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(2,0)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数x的取值范围是_________。

答案：x≥2

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，则该数列的公差d=_________。

答案：2

13.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的第六项b6=_________。

答案：162

14.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为_________。

答案：1

15.已知函数g(x)=|x3|+|x+1|，则g(x)的最小值为_________。

答案：4

16.已知函数y=(x2)²(x+3)，求y的极值点坐标为_________。

答案：（2，9）

17.若函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（∞，+∞）上的最大值和最小值分别为_________。

答案：最大值1，最小值0

18.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(x)的对称轴方程为_________。

答案：x=\(\frac{2}{3}\)

19.已知函数y=(x1)(x+2)，求y的单调递增区间为_________。

答案：[2,1]

20.若函数f(x)=ax²+bx+c的图像经过点（1，2），（2，5），（3，10），求a、b、c的值分别为_________。

答案：a=1，b=2，c=1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=12，求该数列的首项a1和公差d。

解：由S10=10/2(2a1+9d)=100，得a1+9d/2=10，又a5=a1+4d=12，联立解得a1=4，d=2。

22.（10分）已知函数