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文档简介

《求不规则物体的体积》新知探究新知探究新知探究一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm

18cm

阅读与理解从题中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？

阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？分析与解答瓶子倒置前后，水的体积没变，水的体积加上18cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。7cm

18cm

也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。等积答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积

3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)已知底面直径和高：V=π(

d÷2

)

2h

你还有别的解题思路吗？求瓶子的容积转化为求一个高为7+18＝25（cm）的圆柱的体积。7cm

18cm

答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：

3.14×(8÷2)2×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)你还有别的解题思路吗？回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。回顾与反思课堂练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？10cm

喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10cm、底面半径为6cm的圆柱的体积。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6

mL水。2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2cm、底面直径为10cm的圆柱的体积。教材第28页第10题3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：这个铁块的体积是157cm3。10×[4+（7-5）]＝10×6＝60(cm3)＝60(mL)3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度）瓶子的容积＝圆柱①的体积+圆柱②的体积①②答：瓶子的容积是60mL。拓展提升如图所示，瓶子的高为25cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14cm；若将其倒立，则油面高18cm。这个瓶子能装多少克油？①②瓶子的容积＝圆柱①②的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。420÷14×[14+（25-18）]＝30×21＝630(克)答：这个瓶子能装630克油。课堂小结这节

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